2024-2025學(xué)年新教材高中物理第5章拋體運(yùn)動1曲線運(yùn)動學(xué)案新人教版必修第二冊

PAGE8-1．曲線運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道做曲線運(yùn)動的物體的速度的方向，做曲線運(yùn)動的條件。2.[科學(xué)思維]理解物體的曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，理解物體做曲線運(yùn)動的條件，會運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律，分析探討物體做曲線運(yùn)動的條件。3.[科學(xué)探究]通過試驗歸納物體做曲線運(yùn)動的條件，體驗學(xué)習(xí)物理的愛好。閱讀本節(jié)教材，回答第2頁“問題”并梳理必要學(xué)問點(diǎn)。教材第2頁“問題”提示：炙熱微粒沿與砂輪接觸點(diǎn)的切線方向飛出；鏈球沿拋出時拋出點(diǎn)的切線方向飛出，能飛向運(yùn)動員正前方向場地。一、曲線運(yùn)動的速度方向1．曲線運(yùn)動運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動。[特殊提示]數(shù)學(xué)中的切線不考慮方向，但物理學(xué)中的切線具有方向。如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)沿曲線從A運(yùn)動到B，則質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的速度方向(切線方向)為v1的方向，若從B運(yùn)動到A，則質(zhì)點(diǎn)在a點(diǎn)的速度方向(切線方向)為v2的方向。2．速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。3．運(yùn)動性質(zhì)由于曲線運(yùn)動中速度方向是變更的，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。二、物體做曲線運(yùn)動的條件1．當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同始終線上時，物體做曲線運(yùn)動。2．當(dāng)物體加速度的方向與速度的方向不在同始終線上時，物體做曲線運(yùn)動。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)曲線運(yùn)動的速度可以不變。 (×)(2)曲線運(yùn)動肯定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動不肯定是曲線運(yùn)動。 (√)(3)做曲線運(yùn)動的物體，加速度肯定不為零。 (√)(4)做曲線運(yùn)動的物體所受的合力肯定是變力。 (×)2．關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是()A．曲線運(yùn)動可能不是變速運(yùn)動B．曲線運(yùn)動不行能是勻變速運(yùn)動C．做曲線運(yùn)動的物體速度大小可能不變D．做曲線運(yùn)動的物體可能沒有加速度C[既然是曲線運(yùn)動，它的速度的方向必定是變更的，所以曲線運(yùn)動肯定是變速運(yùn)動，故A錯誤；在恒力作用下，物體做勻變速曲線運(yùn)動，故B錯誤；做曲線運(yùn)動的物體，速度大小可能不變，故C正確；做曲線運(yùn)動的物體肯定具有加速度，因為合外力不為零，故D錯誤。]3．質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q，假如用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖像可能正確的是()ABCDD[做曲線運(yùn)動的物體，其速度方向就是曲線上那一點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動的軌跡向合外力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故D項正確。]曲線運(yùn)動的速度方向“丟沙包”嬉戲曾經(jīng)風(fēng)靡南北，是一個經(jīng)典的群體性嬉戲，極受孩子們歡迎。探討：(1)丟出的沙包在空中做什么運(yùn)動？(2)沙包運(yùn)動的速度在不同時刻有什么特點(diǎn)？曲線運(yùn)動肯定是變速運(yùn)動嗎？提示：(1)曲線運(yùn)動。(2)速度方向時刻發(fā)生變更，都沿該時刻曲線的切線方向；曲線運(yùn)動肯定是變速運(yùn)動。1．曲線運(yùn)動的速度方向：曲線運(yùn)動中某時刻的速度方向就是該相應(yīng)位置點(diǎn)的切線方向。[特殊提示]曲線的切線如圖所示，過曲線上的A、B兩點(diǎn)作直線，這條直線叫作曲線的割線。設(shè)想B點(diǎn)漸漸沿曲線向A點(diǎn)移動，這條割線的位置也就不斷變更。當(dāng)B點(diǎn)特別特別接近A點(diǎn)時，這條割線就叫作曲線在A點(diǎn)的切線。2．曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動：由于做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻在變更，不管速度大小是否變更，因為速度是矢量，物體的速度時刻在變更，所以曲線運(yùn)動肯定是變速運(yùn)動，肯定有加速度，但加速度不肯定變更。3．曲線運(yùn)動的分類：(1)勻變速曲線運(yùn)動：加速度恒定的曲線運(yùn)動，即物體在恒力作用下的曲線運(yùn)動。(2)變加速曲線運(yùn)動：加速度不斷變更的曲線運(yùn)動，即物體在變力作用下的曲線運(yùn)動。[特殊提示]曲線運(yùn)動肯定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動不肯定是曲線運(yùn)動?！纠?】翻滾過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的消遣項目。如圖所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過M點(diǎn)時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。下列說法中正確的是()A．過A點(diǎn)時的速度方向沿AB方向B．過B點(diǎn)時的速度方向沿水平方向C．過A、C兩點(diǎn)時的速度方向相同D．在圓形軌道上與過M點(diǎn)時速度方向相同的點(diǎn)在AB段上[思路點(diǎn)撥]過山車做曲線運(yùn)動，在任一位置的速度方向沿軌跡上該點(diǎn)的切線方向。B[翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的速度方向如圖所示，由圖可推斷出B正確，A、C錯誤；翻滾過山車在圓形軌道AB段上的速度方向偏向左上方，不行能與過M點(diǎn)時速度方向相同，D錯誤。]在確定某點(diǎn)的速度方向時，要弄清兩點(diǎn)：一是物體沿軌跡的運(yùn)動方向，二是軌跡在該點(diǎn)的切線方向。然后兩方面結(jié)合確定該點(diǎn)的速度方向。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(曲線運(yùn)動速度的方向)如圖所示，籃球沿美麗的弧線穿過籃筐，圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的是()A．v1B．v2C．v3D．v4C[速度方向沿該點(diǎn)的切線方向，C項正確。]2．(曲線運(yùn)動的性質(zhì))下列說法正確的是()A．做曲線運(yùn)動的物體速度方向肯定發(fā)生變更B．速度方向發(fā)生變更的運(yùn)動肯定是曲線運(yùn)動C．速度變更的運(yùn)動肯定是曲線運(yùn)動D．加速度變更的運(yùn)動肯定是曲線運(yùn)動A[做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻發(fā)生變更，故A正確；速度方向發(fā)生變更不是推斷物體做曲線運(yùn)動的條件，而是曲線運(yùn)動的特點(diǎn)，如物體在彈簧作用下的來回運(yùn)動，物體速度方向變更，但做直線運(yùn)動，故B錯誤；速度是矢量，速度的變更包括大小和方向的變更，如勻變速直線運(yùn)動，物體速度大小發(fā)生變更，但物體不做曲線運(yùn)動，故C錯誤；做直線運(yùn)動的物體的加速度也可以變更，如變加速直線運(yùn)動，故D錯誤。]物體做曲線運(yùn)動的條件(老師用書獨(dú)具)教材第3頁“思索與探討”答案提示。提示：物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同始終線上。如圖所示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙的平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓鋼球從圓弧形滑軌滾下獲得肯定的初速度。為便于視察，在離開滑軌處沿鋼球運(yùn)動方向用直尺在白紙上畫始終線。圖甲中將條形磁鐵沿直線放置；圖乙中將條形磁鐵放在鋼球運(yùn)動路途的旁邊。甲乙(1)圖甲中鋼球從滑軌上滾下時，視察鋼球做什么運(yùn)動，鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？(2)圖乙中鋼球從滑軌上滾下時，視察鋼球做什么運(yùn)動，鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向有什么關(guān)系？提示：(1)鋼球做加速直線運(yùn)動，鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向相同。(2)鋼球做曲線運(yùn)動，鋼球的運(yùn)動方向與所受磁鐵吸引力方向不在同一條直線上。1．物體做曲線運(yùn)動的條件(1)動力學(xué)條件是合力方向與速度方向不共線。這包含三個層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線。(2)運(yùn)動學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線。2．曲線運(yùn)動的軌跡與速度、合力的關(guān)系做曲線運(yùn)動的物體的軌跡與速度方向相切，夾在速度方向與合力方向之間。并向合力方向彎曲，也就是合力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)。[特殊提示]速度方向、合力方向及運(yùn)動軌跡三者的關(guān)系1依據(jù)速度和合力的方向，可定性畫出物體的運(yùn)動軌跡，如圖甲所示。2依據(jù)物體的運(yùn)動軌跡，可確定物體在某點(diǎn)的速度方向，也可定性畫出受力方向，如圖乙所示。3．合外力與速率變更的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：甲乙丙【例2】質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，已知其速度漸漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)處受力的是()ABCDC[依據(jù)曲線運(yùn)動中合力F應(yīng)指向軌跡的“凹側(cè)”，故A、D錯誤；在B項中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，質(zhì)點(diǎn)從A到B加速，故B錯誤；在C項中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，質(zhì)點(diǎn)從A到B減速，故C正確。][易錯分析]力和運(yùn)動軌跡關(guān)系的三點(diǎn)提示(1)物體的運(yùn)動軌跡由初速度、合外力兩個因素確定，軌跡在合外力與速度之間且與速度相切。(2)物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動時，速度的方向?qū)⒃絹碓浇咏Φ姆较颍粫c力的方向相同。(3)合力方向與速度方向成銳角時，物體做加速曲線運(yùn)動；成鈍角時，物體做減速曲線運(yùn)動。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．(物體做曲線運(yùn)動的條件及特點(diǎn))(多選)物體受到幾個力作用而做勻速直線運(yùn)動，若突然撤去其中的一個力，它可能做()A．勻速直線運(yùn)動 B．勻加速直線運(yùn)動C．勻減速直線運(yùn)動 D．勻變速曲線運(yùn)動BCD[剩余幾個力的合力恒定不為零，所以物體不行能做勻速直線運(yùn)動，選項A錯誤。剩余的幾個力的合力與撤去的力等值、反向、共線，所以這個合力恒定不變，物體肯定做勻變速運(yùn)動。若物體的速度方向與此合力方向相同，則物體做勻加速直線運(yùn)動；若剩余的幾個力的合力與物體的速度方向相反，則物體做勻減速直線運(yùn)動；若剩余幾個力的合力與速度不共線，物體做勻變速曲線運(yùn)動，選項B、C、D正確。]4．(物體做曲線運(yùn)動時各物理量的關(guān)系)在足球場上罰隨意球時，運(yùn)動員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門。守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是()A．合外力的方向與速度方向在一條直線上B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向C[在曲線運(yùn)動中，物體所受合外力的方向總是指向軌跡的凹側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向，C正確，A、B、D錯誤。]1．如圖所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．物體的速度可能不變B．物體的速度方向肯定變更C．a(chǎn)點(diǎn)的速度方向由a指向bD．a(chǎn)b段的位移大小肯定大于路程B[物體做曲線運(yùn)動，速度的方向發(fā)生了變更，所以速度肯定是變更的，A錯誤，B正確；a點(diǎn)速度的方向沿曲線的切線的方向，不是由a指向b，C錯誤；物體做曲線運(yùn)動，ab段的位移大小肯定小于路程，D錯誤。]2．汽車在水平馬路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()D[汽車做曲線運(yùn)動，合力F的方向應(yīng)指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確。]3.如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在質(zhì)點(diǎn)B點(diǎn)時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小A[質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，合力的大小和方向均不變，加速度不變，故C錯誤；由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D的過程中，合力方向與速度方向夾角小于90°，速率增大，A正確；A點(diǎn)的加速度方向與過A的切線，即速度方向夾角大于90°，B錯誤；從A到D加速度與速度的夾角始終變小，D錯誤。]4．一物體由靜止起先自由下落，下落的同時受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動的軌跡可能是圖中的哪一個？()B[物體在風(fēng)力和重力的合力作用下沿斜向右下方做直線運(yùn)動，風(fēng)停后，物體在重力作用下其運(yùn)動軌跡向重力方向彎曲，B項正確。]5．情境：“殲-20A”型戰(zhàn)斗機(jī)列裝空軍作戰(zhàn)部隊，意味著中國是繼美國之后世界上其次個走完第五代戰(zhàn)斗機(jī)論證評價、設(shè)計、研發(fā)、原型機(jī)測試、定型生產(chǎn)、最終服