【七上HK數(shù)學(xué)】安徽省六安市舒城縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

-2025學(xué)年安徽省六安市舒城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷選擇題（每小題3分，計(jì)30分）1.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣8℃表示氣溫為（）A．零下8℃B．零下2℃ C．零上2℃ D．零上8℃2.中國信息通信研究院測(cè)算，2020～2025年，中國5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×108 C．10.6×1013 D．1.06×10133.下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．是多項(xiàng)式C．32ab3的次數(shù)是6次 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為14.下列結(jié)論不正確的是（）A．若a+c＝b+c，則a＝b B．若，則a＝b C．若ac＝bc，則a＝b D．若ax＝b（a≠0），則x＝5.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，某中學(xué)為了解全校1200名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從25個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法不正確的是（）A.1200名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體 B.25個(gè)班級(jí)是抽取的一個(gè)樣本C.100是樣本容量 D.每名七年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體6.如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東70°10'方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°10'方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．124°20' B．124°40' C．125°20' D．125°7.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中（）A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢8.如圖所示，B在線段AC上，且BC＝3AB，D是線段AB的中點(diǎn)，E是線段BC上的一點(diǎn)BE：EC＝2：1，則下列結(jié)論：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝（AE+BC）；④AE＝（BC﹣AD），其中正確結(jié)論的有（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④9.如圖，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)M、N在BC上，若AE＝n，MN＝m，CN＝q，則圖中右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分的周長的差為（）A．2n B．n+q C．m+nD．2m10.我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作x，又把x?x稱為x的小數(shù)部分，記作x，則有x=x+x．如：1.3=1，1.3①2.8=2②?5.3=?5③若1<x<2，且x=0.4，則x=1.4④方程4x+1=x+3x的解為A．0 B．1 C．2 D．3填空題（每小題4分，計(jì)20分）11.若am﹣2bn+7與﹣3a4b3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為12.若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，則代數(shù)式2a﹣4b+1的值為．13.已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為．14.如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第

2024次輸出的結(jié)果是

．15.定義：從∠α（45°＜∠α＜90°）的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將∠α分得的兩個(gè)角中有一個(gè)角與∠α互為余角，則稱該射線為∠α的“分余線”．第15題圖（1）若OC平分∠AOB，且OC為∠AOB的“分余線”，則∠AOB＝；第15題圖（2）如圖∠AOB＝156°，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，OM，使OM為∠AOC的平分線，在∠BOC的內(nèi)部作射線ON，使∠BON＝2∠CON．當(dāng)OC為∠MON的“分余線”時(shí)，則∠BOC的度數(shù)為。三．解答題（16、17每小題8分，18-20每小題10分，21、22每小題12分，計(jì)70分）16.（8分）計(jì)算和解方程（1）（2）解方程：2x+＝3﹣．17.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．（1）用“＜”號(hào)把a(bǔ)，b，c連接起來；（2）化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+2|a﹣b|18.先化簡，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y?119.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時(shí)間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時(shí)間為x小時(shí)，將它分為4個(gè)等級(jí)：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生課外閱讀總時(shí)間學(xué)生課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生課外閱讀總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若A等級(jí)所占比例為m%，則m的值為，等級(jí)D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為°；（3）請(qǐng)計(jì)算C的學(xué)生數(shù)為名學(xué)生；（4）全校1200名學(xué)生，估計(jì)每周課外閱讀總時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生有多少名？20.已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照這個(gè)規(guī)律完成下列問題：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：（寫出計(jì)算過程）223+243+263+283+303+323+…+383+403．21.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB上側(cè)任作一個(gè)∠COD，使得∠COD=90°．（1）如圖1，過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系，即∠BOD=______∠COE（填一個(gè)數(shù)字）；（2）如圖2，過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若∠EOC=4∠EOF，求∠AOE的度數(shù)．22某商店分兩次購進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)的數(shù)量及費(fèi)用如下表所示，由于物價(jià)上漲，第二次購進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈時(shí)，兩種臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別上漲30%，20購進(jìn)的臺(tái)數(shù)購進(jìn)所需要的費(fèi)用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500（1）求第一次購進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）A，B型兩種臺(tái)燈銷售單價(jià)不變，第一次購進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，獲得的利潤為2800元，第二次購進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，獲得的利潤為1800元．①求A，B型兩種臺(tái)燈每臺(tái)售價(jià)分別是多少元？②若按照第二次購進(jìn)A，B型兩種臺(tái)燈的價(jià)格再購進(jìn)一次，將再次購進(jìn)的臺(tái)燈全部售出后，要想使獲得的利潤為740元，求有哪幾種購進(jìn)方案？2024-2025學(xué)年安徽省六安市舒城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題1-5ADBCB6-10DACDB二、填空題11.1012.?713.414.515.60°，99°或72°16.（1）原式=?16=?36?6+8?9+10=?33 4分（2）解：去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括號(hào)得：12x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移項(xiàng)合并得：19x＝23，解得：x＝． 8分(1)c<a<b ∵c<0a+b>0c?==?4a+b 8分18.解：原式＝3＝3＝?3xy 6分∵（x+1）2+|y?1∴x＝﹣1，y＝13， 8分∴原式＝?3xy＝﹣3×（﹣1）×＝1 10分 19.解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：13÷26%＝50（名），故答案為：50； 2分（2）由題意得，m＝＝8，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)D所對(duì)的扇形的圓心角為：360°×＝108°；故答案為：8；108； 6分（3）C等級(jí)的人數(shù)有：50﹣4﹣13﹣15＝18（名），故答案為：18名； 8分（4）根據(jù)題意得：1200×＝792（名）， 10分答：估計(jì)閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生有792名．20.解：（1）13+23+33+43+53＝225＝×52×62 2分 （2）猜想：13+23+33+…+n3＝×n2×（n+1）2 5分（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：223+243+263+283+303+323+…+383+403．解：原式＝2＝2=＝328600 10分21.（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∴∠BOD=2∠COE； 3分（2）∵OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°； 6分（3）如備用圖：∵∠EOC=4∠EOF，∴設(shè)∠EOF=x，則∠EOC=4x，∴∠COF=4x，∴結(jié)合（2）可得：∠AOE=2∠COE=8x，∠COF=5x=45°，解得：x=9°，∴∠AOE=8×9°=72°． 12分22.（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)A型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，B型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：10x+20y=300015解得：x=200y=50答：第一次購進(jìn)A型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，B型臺(tái)燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為50元． 4分（2）解：①設(shè)A型臺(tái)燈每臺(tái)售價(jià)為m元，B型臺(tái)燈每臺(tái)售價(jià)為n元，由題意得：10m?200解得，m=340n=120答：A型臺(tái)燈每臺(tái)售價(jià)為340元，B