五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元：梯形面積的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)(解析版)蘇教版

2022-2023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第二單元：梯形面積的實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．一塊直角梯形的土地，上底是50米，如果下底減少15米，這塊地就變成了正方形。這塊地的面積是多少平方米？【答案】2875平方米【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出面積即可?！驹斀狻浚?0＋50＋15）×50÷2＝115×50÷2＝5750÷2＝2875（平方米）答：這塊地的面積是2875平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握梯形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。2．陳阿姨在自家的梯形菜地里種植蔬菜，已知梯形菜地的上底長(zhǎng)18米，下底長(zhǎng)32米，高20米。按每平方米能收獲2千克蔬菜計(jì)算，一共能收獲多少千克蔬菜？【答案】1000千克【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出菜地的面積，再用面積乘每平方米收獲的蔬菜質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?8＋32）×20÷2×2＝50×20÷2×2＝1000（千克）答：一共能收獲1000千克蔬菜?！军c(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。3．有一些粗細(xì)均勻的圓柱形鋼材，堆成了梯形。已知下面一層都比上面一層多1根。小麗數(shù)了數(shù)，最上層有10根，最下層有20根。這些圓柱形鋼材一共有多少根？【答案】165根【分析】根據(jù)題意，最上層有10根，最下層有20根，而相鄰兩層相差1根，所以這堆圓木的層數(shù)是：20－10＋1＝11（層），根據(jù)梯形的面積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉訑?shù)：20－10＋1＝11（層）總根數(shù)：（10＋20）×11÷2＝30×11÷2＝330÷2＝165（根）答：這些圓柱形鋼材一共有165根?！军c(diǎn)睛】此題主要考查靈活運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。4．有一堆同一型號(hào)的鋼管堆成梯形，頂層有8根，底層有14根，每層相差1根，這堆鋼管共有多少根？【答案】77根【分析】根據(jù)題意，頂層有8根，底層有14根，每層相差1根；這堆鋼管的層數(shù)是（14－8＋1）層，根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?＋14）×（14－8＋1）÷2＝22×（6＋1）÷2＝22×7÷2＝154÷2＝77（根）答：這堆鋼管共有77根?！军c(diǎn)睛】利用梯形面積公式解答本題，注意層數(shù)（也就是梯形的高）的計(jì)算。5．一個(gè)梯形果園上底80米，下底120米，高63米。每9平方米栽果樹(shù)一棵，這個(gè)果園栽果樹(shù)多少棵？【答案】700棵【分析】根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）×h÷2，先求出果園的面積，再除以9就可以得出這個(gè)果園所栽果樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻浚?0＋120）×63÷2÷9＝200×63÷2÷9＝12600÷2÷9＝6300÷9＝700（棵）答：這個(gè)果園共有果樹(shù)700棵。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式和基本數(shù)量關(guān)系的靈活運(yùn)用。6．李叔叔家用70米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)花圃（如圖）。這個(gè)花圃的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】600平方米；0.06公頃【分析】觀察圖形可知，用籬笆的總長(zhǎng)－30米，求出梯形的上底與下底的和，再根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，求出這個(gè)花圃的面積；1公頃＝10000平方米，再化成公頃，即可解答?！驹斀狻浚?0－30）×30÷2＝40×30÷2＝1200÷2＝600（平方米）600平方米＝0.06公頃答：這個(gè)花圃的面積是600平方米，合0.06公頃。【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，以及單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵熟記公式和進(jìn)率。7．一塊菜地的形狀是梯形，上底是14米，下底是18米，高是12米。如果平均每棵白菜占地8平方分米，這塊地一共可以種白菜多少棵？【答案】2400棵【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入求出梯形的面積，再除以一棵白菜的占地面積，即可求出一共可以種白菜多少棵；要注意單位換算?！驹斀狻浚?4＋18）×12÷2＝32×12÷2＝384÷2＝192（平方米）8平方分米＝0.08平方米192÷0.08＝2400（棵）答：這塊地一共可以種白菜2400棵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查梯形的面積公式，熟練掌握梯形的面積公式并靈活運(yùn)用。8．李大爺用56米長(zhǎng)的籬笆，在靠墻的地方圍了一塊梯形菜地。（如圖）梯形菜地的面積是多少平方米？【答案】230平方米【分析】由題意可知：梯形的上、下底之和是56－10＝46米，高是10米，帶入梯形的面積公式計(jì)算即可。【詳解】（56－10）×10÷2＝46×10÷2＝460÷2＝230（平方米）答：梯形菜地的面積是230平方米。【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的靈活應(yīng)用。9．一堆圓形鋼管堆在一起，最上面一層有9根，最下面的一層有13根，且下面一層都比上面一層多1根。這堆鋼管共有多少根？【答案】55根【分析】根據(jù)梯形的面積公式，鋼管的根數(shù)＝（最上面一層根數(shù)＋最下面一層根數(shù)）×層數(shù)÷2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?＋13）×（13－9＋1）÷2＝22×5÷2＝55（根）答：這堆鋼管共有55根?！军c(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)注意層數(shù)＝最下層根數(shù)－最上層根數(shù)＋1。10．王大伯用籬笆靠墻圍出一個(gè)梯形花圃（如圖），籬笆長(zhǎng)150米，這個(gè)花圃的面積是多少平方米？【答案】2700平方米【分析】觀察圖形可知，用籬笆的長(zhǎng)－60米，就是這個(gè)梯形的上底與下底的和，高是60米；根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（150－60）×60÷2＝90×60÷2＝5400÷2＝2700（平方米）答：這個(gè)花圃的面積是2700平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確梯形的上底與下底的和等于籬笆長(zhǎng)減去梯形的高。11．一塊梯形的麥田，上底是400米，下底是600米，高是200米。這塊麥田的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥7000千克，那么這塊麥田能收120噸小麥嗎？【答案】10公頃；不能【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)帶入公式解答即可得到梯形麥田的面積，并將單位平方米化為公頃，然后再用麥田的面積乘7000千克，即可得到這塊麥田小麥的產(chǎn)量，最后再和120噸相比較即可?！驹斀狻浚?00＋600）×200÷2＝1000×200÷2＝100000（平方米）＝10（公頃）10×7000＝70000（千克）＝70（噸）70噸＜120噸答：塊麥田的面積是10公頃；這塊麥田不能收120噸小麥。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定梯形麥田的面積，解答時(shí)要注意單位的換算。12．張大伯家用64米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)梯形的菜地（如圖），其中一邊長(zhǎng)為30米。如果每平方米菜地種菜6棵，可以種菜多少棵？【答案】3060棵【分析】先求出梯形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝籬笆總長(zhǎng)－30米，再用梯形的面積×單位面積種菜棵數(shù)即可?！驹斀狻浚?4－30）×30÷2×6＝34×30÷2×6＝510×6＝3060（棵）答：可以種菜3060棵?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了梯形的面積計(jì)算，先求出梯形的上下底之和是解題關(guān)鍵。13．給一塊上底95米，下底205米，高是20米的梯形稻田施化肥，一共施了30噸化肥，平均每平方米施化肥多少噸？【答案】0.01噸【分析】根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形稻田的面積，再用一共施化肥的噸數(shù)除以這塊梯形稻田的面積，就是平均每噸化肥施多少平方米?！驹斀狻浚?5＋205）×20÷2＝300×20÷2＝6000÷3＝3000（平方米）30÷3000＝0.01（噸）答：平均每平方米施化肥0.01噸?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．如圖，用籬笆圍成一個(gè)梯形小菜園，小菜園旁邊是一堵墻，如果籬笆的總長(zhǎng)度是75m，小菜園的面積是多少平方米？【答案】450平方米【分析】由圖可知：梯形的上底與下底的和為（75－15）米，梯形的高已知，從而代入梯形的面積公式即可求解。【詳解】（75－15）×15÷2＝60×15÷2＝900÷2＝450（平方米）答：小菜園的面積是450平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積計(jì)算方法，關(guān)鍵是先求出梯形的上底與下底的和。15．孫大伯家用72米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)花圃（如圖）。（1）這個(gè)花圃的面積是多少平方米？（2）如果孫大伯在這個(gè)花圃中分出一塊最大的三角形地種月季花，已知這種月季花的面積是360平方米，求這個(gè)梯形花圃較短的一條底邊長(zhǎng)多少米？【答案】（1）630平方米；（2）18米【分析】（1）花圃是一個(gè)梯形，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝籬笆總長(zhǎng)度－30米，據(jù)此解答。（2）在梯形中分出一個(gè)最大的三角形，三角形的底是梯形較長(zhǎng)的底邊，根據(jù)三角形的底＝面積×2÷高，求出梯形較長(zhǎng)的底邊，再用上下底之和－較長(zhǎng)的底邊即可?！驹斀狻浚?）（72－30）×30÷2＝42×30÷2＝630（平方米）答：這個(gè)花圃的面積是630平方米。（2）72－30＝42（米）360×2÷30＝720÷30＝24（米）42－24＝18（米）答：較短的一條底邊長(zhǎng)18米?！军c(diǎn)睛】此題考查了梯形和三角形面積的計(jì)算，需牢記公式并能靈活運(yùn)用。16．王村有一塊梯形果園，村里進(jìn)行道路規(guī)劃時(shí)，有一條公路穿過(guò)了這個(gè)果園。這個(gè)果園的實(shí)際面積是多少平方米？【答案】3600平方米【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，利用平移的方法把公路兩邊的果園拼成一個(gè)上底是（50－5）米，下底是（80－5）米，高是60米的梯形，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?0－5＝45（米）80－5＝75（米）（45＋75）×60÷2＝120×60÷2＝3600（平方米）答：這個(gè)果園的實(shí)際面積是3600平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．如果下面的梯形高1.8厘米，上底3厘米，下底6厘米。在這個(gè)梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？（畫(huà)一畫(huà)、算一算）【答案】2.7平方厘米【分析】根據(jù)題意，梯形減去最大的平行四邊形，如圖平行四邊形的底等于梯形的高，高等于梯形的高，剩下的部分是一個(gè)三角形，底是梯形的上底與下底的差，高是梯形的高，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－3）×1.8÷2＝3×1.8÷2＝5.4÷2＝2.7（平方厘米）答：剩下的面積是2.7平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考場(chǎng)平面圖形的切拼以及面積計(jì)算，明確梯形中剪去最大的平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底是解題的關(guān)鍵。18．張爺爺和王奶奶都用50米長(zhǎng)的籬笆靠著墻分別圍成一塊梯形菜地（如下圖），圖①是張爺爺圍的菜地，圖②是王奶奶圍的菜地。誰(shuí)圍的菜地面積大？大多少平方米？【答案】王奶奶圍的菜地面積大，大40平方米【分析】通過(guò)觀察圖形，張爺爺圍的菜地，高是8米，上、下底之和是（50－10）米，王奶奶圍的菜地，高是10米，上、下底之和是（50－10）米，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩塊菜地的面積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法解答?！驹斀狻浚?0－10）×8÷2＝40×8÷2＝320÷2＝160（平方米）（50－10）×10÷2＝40×10÷2＝400÷2＝200（平方米）200－160＝40（平方米）答：王奶奶圍的菜地面積大，大40平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出梯形的上、下底之和是多少米。19．用60米長(zhǎng)的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（如圖）。這塊菜地的面積是多少平方米？如果按每平方米一年能收入15元計(jì)算，這塊菜地一年能收入多少元？【答案】442平方米；6630元【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，已知梯形的高是26米，用籬笆的長(zhǎng)度減去26米，求出梯形上、下底的和，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出它的面積，然后用梯形的面積乘每平方米收入的錢數(shù)即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?0－26＝34（米）34×26÷2＝442（平方米）442×15＝6630（元）答：這塊菜地的面積是442平方米，一年能收入6630元?！军c(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出梯形上下底之和。20．一個(gè)直角梯形，如果上底增加3厘米，下底減少5厘米，它就變成一個(gè)邊長(zhǎng)20厘米的正方形。那么梯形的面積是多少平方厘米？【答案】420平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，邊長(zhǎng)20厘米的正方形，說(shuō)明梯形的高是20厘米，梯形的上底增加3厘米，等于正方形的邊長(zhǎng)20厘米，梯形的上底是20－3＝17厘米，梯形的下底減少5厘米，等于正方形邊長(zhǎng)20厘米，梯形下底是20＋5＝25厘米，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻縖（20－3）＋（20＋5）]×20÷2＝[17＋25]×20÷2＝42×20÷2＝840÷2＝420（平方厘米）答：梯形的面積是420平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的特征，求出圖形的上底、下底和高。21．超市的廣告牌是等腰梯形。它的上底是6米，下底是12米，腰是5米，高是4米。油漆這個(gè)廣告牌的正反兩面，每平方米用油漆2千克，150千克油漆夠嗎？【答案】夠【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2；先求出這個(gè)廣告牌的面積，再乘2，求出廣告牌兩面的面積；再用廣告牌的面積乘每平方米用的油漆的質(zhì)量，求出需要用的油漆多少千克，再與150千克進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻浚?＋12）×4÷2×2×2＝18×4÷2×2×2＝72÷2×2×2＝36×2×2＝72×2＝144（千克）144＜150150千克油漆夠。答：150千克油漆夠?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是這個(gè)梯形是正反兩面需要用油漆，求出梯形面積乘2。22．用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（