北師版九下數(shù)學(xué)1.6利用三角函數(shù)測高【課件】

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測高北師大版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)課件目錄目錄CONTENTSCONTENTS1-新知導(dǎo)入2-探究新知3-鞏固練習(xí)4-課堂小結(jié)新知導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

如果不告訴你這些高樓大廈的高度，你能想到辦法測出它們的高度嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你就行.情境引入0303060609090PQ度盤鉛錘支桿問題1：如何測量傾斜角？測量傾斜角可以用測傾器，

----簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成測量傾斜角03030606090901.把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的

0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線

PQ在水平位置.問題2：如何使用測傾器？PQM03030606006902.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)

M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).30°問題1：如何測量旗桿的高度？ACMNE

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可以直接在旗桿下來回行走，所以只需測量一次角度（如圖中的

α

）就可以確定旗桿的高度.α

所謂“底部可以到達(dá)”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離，如圖

CE的長度.測量底部可以到達(dá)的物體的高度ACMN1.在測點(diǎn)A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α；E

2.量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離

AN=l；3.量出測傾器的高度

AC

=

a

，可求出

MN

的高度.MN

=

ME

+

EN

=

l·tanα+

aα問題2：測量旗桿的高度的步驟是怎么樣的呢？探究新知第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例1

如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m，求學(xué)校主樓的高度(精確到

0.01m).典例精析解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn),根據(jù)題意，可知∠DEM=30°,BC=EM=30m，

CM=BE=1.4m

M在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)，CD=DM+CM=17.32+1.4≈18.72(m).∴學(xué)校主樓的高度約為18.72m

問題1：在黃浦江的另一端，你能測量東方明珠的高度呢？

所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離，如圖中的

AN或

BN的長度.ACBDMNEαβ

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不可以直接從測點(diǎn)到達(dá)被測點(diǎn)的腳下，這時(shí)我們能利用兩次測量仰角（圖中

α

和

β

），再結(jié)合解三角形的知識(shí)來求出東方明珠的高度.測量底部不可以到達(dá)的物體的高度問題2：測量東方明珠的高度的步驟是怎么樣的呢？1.在測點(diǎn)

A處安置測傾器，測得此時(shí)

M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2.在測點(diǎn)

A與物體之間的

B

處安置測傾器，測得此時(shí)

M的仰角∠MDE=β；β3.量出測傾器的高度

AC=BD=a，以及測點(diǎn)

A，B之間的距離

AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體

MN的高度.課題在平面上測量地王大廈的高

AB測量示意圖測得數(shù)據(jù)(測傾器高度為1m)測量項(xiàng)目∠α∠βCD的長第一次30°16'45°5'60.11m第二次29°44'44°25’'59.89m平均值例2下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)求大樓的高.CEDFAGBαβ30°

45°

60m解：由表格中數(shù)據(jù)，得α

=30°

，β

=45°,答：大樓高度為.1.如圖所示，在離上海東方明珠塔

1000m的

A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋?/p>

∠BAC為

25°

(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器距地面高為

1.7m.求上海東方明珠塔的高

BD.（結(jié)果精確到

1m.）解：如圖，在

Rt△ABC

中，∠BAC

=

25°，AC=1000m，答：上海東方明珠塔的高度

BD

為

468m.從而BC

=

1000×tan25°≈466.3(m).因此，上海東方明珠塔的高度

BD

=

466.3+1.7

≈

468(m)

因此鞏固練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere2.如圖，小明想測量塔

AB

的高度.他在

D

處仰望塔頂，測得仰角為

30°，再往塔的方向前進(jìn)

50m

至

C

處.測得仰角為

60°，小明的身高為

1.5m.

你能幫小明算出該塔有多高嗎?(結(jié)果精確到

1m)D′AB′BDC′C解：如圖，由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，D′C′=50m.∴

∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m，設(shè)AB′=x

mD′AB′BDC′C解：（1）由題意，AC＝AB＝610（米）；（2）DE＝AC＝610（米），

在Rt△BDE中，tan∠BDE＝故BE＝DEtan39°．因?yàn)?/p>

CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）3.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高

AB

為

610

米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底

C

處測得塔頂

B

的仰角為

45°，在樓頂

D

處測得塔頂

B

的仰角為

39°．（tan39°

≈

0.81）（1）求大樓與電視塔之間的距離

AC；（2）求大樓的高度

CD（精確到

1

米）（參考數(shù)據(jù)：）4.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈

AB，AB＝80米．為測量居民樓與這座大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶

C處測得大廈頂部

A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離

CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）∵AD＋BD=AB，∴解：設(shè)

CD=x

米．在Rt△ACD中，在Rt△BCD，tan48°=

解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離

CD大約是43米．則則課堂小結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selec