北師版九下數(shù)學1.6利用三角函數(shù)測高【課件】

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測高北師大版九年級下冊數(shù)學課件目錄目錄CONTENTSCONTENTS1-新知導入2-探究新知3-鞏固練習4-課堂小結(jié)新知導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

如果不告訴你這些高樓大廈的高度，你能想到辦法測出它們的高度嗎？通過這節(jié)課的學習，相信你就行.情境引入0303060609090PQ度盤鉛錘支桿問題1：如何測量傾斜角？測量傾斜角可以用測傾器，

----簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成測量傾斜角03030606090901.把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的

0°刻度線重合，這時度盤的頂線

PQ在水平位置.問題2：如何使用測傾器？PQM03030606006902.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準目標

M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù).30°問題1：如何測量旗桿的高度？ACMNE

在現(xiàn)實生活中，我們可以直接在旗桿下來回行走，所以只需測量一次角度（如圖中的

α

）就可以確定旗桿的高度.α

所謂“底部可以到達”，就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離，如圖

CE的長度.測量底部可以到達的物體的高度ACMN1.在測點A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α；E

2.量出測點A到物體底部N的水平距離

AN=l；3.量出測傾器的高度

AC

=

a

，可求出

MN

的高度.MN

=

ME

+

EN

=

l·tanα+

aα問題2：測量旗桿的高度的步驟是怎么樣的呢？探究新知第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例1

如圖，某中學在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當時側(cè)傾器離地面1.4m，求學校主樓的高度(精確到

0.01m).典例精析解：如圖，作EM垂直CD于M點,根據(jù)題意，可知∠DEM=30°,BC=EM=30m，

CM=BE=1.4m

M在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)，CD=DM+CM=17.32+1.4≈18.72(m).∴學校主樓的高度約為18.72m

問題1：在黃浦江的另一端，你能測量東方明珠的高度呢？

所謂“底部不可以到達”，就是在地面上不能直接測得測點與被測物體的底部之間的距離，如圖中的

AN或

BN的長度.ACBDMNEαβ

在現(xiàn)實生活中，我們不可以直接從測點到達被測點的腳下，這時我們能利用兩次測量仰角（圖中

α

和

β

），再結(jié)合解三角形的知識來求出東方明珠的高度.測量底部不可以到達的物體的高度問題2：測量東方明珠的高度的步驟是怎么樣的呢？1.在測點

A處安置測傾器，測得此時

M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2.在測點

A與物體之間的

B

處安置測傾器，測得此時

M的仰角∠MDE=β；β3.量出測傾器的高度

AC=BD=a，以及測點

A，B之間的距離

AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體

MN的高度.課題在平面上測量地王大廈的高

AB測量示意圖測得數(shù)據(jù)(測傾器高度為1m)測量項目∠α∠βCD的長第一次30°16'45°5'60.11m第二次29°44'44°25’'59.89m平均值例2下表是小亮所填實習報告的部分內(nèi)容，請根據(jù)數(shù)據(jù)求大樓的高.CEDFAGBαβ30°

45°

60m解：由表格中數(shù)據(jù)，得α

=30°

，β

=45°,答：大樓高度為.1.如圖所示，在離上海東方明珠塔

1000m的

A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋?/p>

∠BAC為

25°

(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器距地面高為

1.7m.求上海東方明珠塔的高

BD.（結(jié)果精確到

1m.）解：如圖，在

Rt△ABC

中，∠BAC

=

25°，AC=1000m，答：上海東方明珠塔的高度

BD

為

468m.從而BC

=

1000×tan25°≈466.3(m).因此，上海東方明珠塔的高度

BD

=

466.3+1.7

≈

468(m)

因此鞏固練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere2.如圖，小明想測量塔

AB

的高度.他在

D

處仰望塔頂，測得仰角為

30°，再往塔的方向前進

50m

至

C

處.測得仰角為

60°，小明的身高為

1.5m.

你能幫小明算出該塔有多高嗎?(結(jié)果精確到

1m)D′AB′BDC′C解：如圖，由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，D′C′=50m.∴

∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m，設(shè)AB′=x

mD′AB′BDC′C解：（1）由題意，AC＝AB＝610（米）；（2）DE＝AC＝610（米），

在Rt△BDE中，tan∠BDE＝故BE＝DEtan39°．因為

CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）3.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高

AB

為

610

米，遠處有一棟大樓，某人在樓底

C

處測得塔頂

B

的仰角為

45°，在樓頂

D

處測得塔頂

B

的仰角為

39°．（tan39°

≈

0.81）（1）求大樓與電視塔之間的距離

AC；（2）求大樓的高度

CD（精確到

1

米）（參考數(shù)據(jù)：）4.小明家所在居民樓的對面有一座大廈

AB，AB＝80米．為測量居民樓與這座大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶

C處測得大廈頂部

A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離

CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）∵AD＋BD=AB，∴解：設(shè)

CD=x

米．在Rt△ACD中，在Rt△BCD，tan48°=

解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離

CD大約是43米．則則課堂小結(jié)第四部分PART

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