2025年高考物理復(fù)習(xí)八：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（含解析）

PAGE實(shí)驗(yàn)搶分專練(八)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(40分鐘50分)1.(8分)(2023·唐山模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”,水平氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊P、Q。(1)如圖乙所示,用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光板寬度d=mm。

(2)測(cè)得P、Q的質(zhì)量分別為m1和m2,左、右遮光板的寬度分別為d1和d2。實(shí)驗(yàn)中,用細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止,然后燒斷細(xì)線,輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開,測(cè)得它們通過光電門的時(shí)間分別為t1、t2,則動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為(用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示)。

(3)若左、右遮光板的寬度相同,第(2)問中動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式簡(jiǎn)化為(用題中字母表示)。

2.(8分)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)在長(zhǎng)木板的左端固定一位移傳感器(與計(jì)算機(jī)連接),并利用墊木將長(zhǎng)木板的左端墊高,將質(zhì)量為M的滑塊甲放置在木板上,反復(fù)調(diào)整墊木的位置,直到輕推滑塊甲后,滑塊甲沿木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止;(2)調(diào)整好墊木位置后,將滑塊甲緊靠位移傳感器放置,然后輕推滑塊甲,滑塊甲向下運(yùn)動(dòng),與靜止在P點(diǎn)的質(zhì)量為m的滑塊乙(與甲的材質(zhì)相同,其一側(cè)粘有質(zhì)量不計(jì)的橡皮泥)相碰并粘在一起,再一起下滑到底端;(3)在上述過程中,通過位移傳感器在計(jì)算機(jī)上獲得了如圖2所示的s-t圖像,由圖可知,碰前滑塊甲的速度大小為;碰后滑塊乙的速度大小為;(兩空均用圖中所給物理量的字母表示)

(4)若兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒,則需滿足的表達(dá)式為(用題干和圖中所給物理量的字母表示)。

3.(8分)(2023·朝陽(yáng)模擬)如圖所示,某實(shí)驗(yàn)小組用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚€(gè)小球碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí),先使1球多次從斜軌上某位置S由靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P。然后,把半徑相同的2球靜置于水平軌道的末端,再將1球從斜軌上位置S靜止釋放,與2球相碰后兩球均落在水平地面上,多次重復(fù)上述1球與2球相碰的過程,分別找到碰后1球和2球落點(diǎn)的平均位置M和N。用刻度尺測(cè)量出水平射程OM、OP、ON。測(cè)得1球的質(zhì)量為m1,2球的質(zhì)量為m2。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),必須滿足的條件是。

A.斜槽軌道必須光滑以減小實(shí)驗(yàn)誤差B.斜槽軌道末端的切線必須水平C.入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等D.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放(2)本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來代替小球碰撞前后的速度,可行的依據(jù)是。

A.運(yùn)動(dòng)過程中,小球的機(jī)械能保持不變B.平拋運(yùn)動(dòng)的下落高度一定,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,水平射程與速度大小成正比(3)當(dāng)滿足表達(dá)式時(shí),即說明兩球碰撞中動(dòng)量守恒。(用所測(cè)物理量表示)

(4)若僅改變小球1和小球2的材質(zhì),兩球碰撞時(shí)不僅得到(3)的結(jié)論,即碰撞遵守動(dòng)量守恒定律,而且滿足機(jī)械能守恒定律,則根據(jù)上述信息可以推斷。

A.ONOP不可能超過B.ONOM可能超過C.MN與OP大小關(guān)系不確定D.MN與OP大小關(guān)系確定,且MN=OP4.(8分)(2023·日照模擬)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)用繩子將質(zhì)量為mA和mB的小球A和B懸掛在天花板上,兩繩長(zhǎng)相等;(2)在A、B兩球之間放入少量炸藥,引爆炸藥,兩球反方向擺起,用量角器記錄兩球偏離豎直方向的最大夾角分別為α、β;(3)多次改變炸藥的量,使得小球擺起的最大角度發(fā)生變化,記錄多組α、β值,以1-cosα為縱軸,1-cosβ為橫軸,繪制(1-cosα)-(1-cosβ)圖像,如圖乙所示。回答下列問題:(1)若兩球動(dòng)量守恒,應(yīng)滿足的表達(dá)式為(用mA、mB、α、β表示)。

(2)圖乙中(1-cosα)-(1-cosβ)圖像的斜率為k,則A、B兩球的質(zhì)量之比為。

(3)若本次實(shí)驗(yàn)存在一定的誤差,請(qǐng)分析可能的原因:

。(寫出兩條)

5.(9分)(2023·商洛模擬)某同學(xué)打算在家中利用能找到的器材研究動(dòng)量定理,如圖甲所示,將小球從豎直平面內(nèi)的固定刻度尺旁邊由靜止釋放,用手機(jī)連拍功能拍攝小球自由下落的過程。如圖乙所示,各時(shí)刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5,已知手機(jī)連拍頻率為f,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間?；卮鹣铝袉栴}:(1)小球在位置3時(shí)的瞬時(shí)速度為(用題中所給物理量符號(hào)表示)。

(2)取小球在位置2~5的過程研究,則驗(yàn)證動(dòng)量定理的表達(dá)式為(用題中所給物理量符號(hào)表示)。

(3)若實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)小球所受重力的沖量大于動(dòng)量的增加量,產(chǎn)生此問題的原因可能是。

6.(9分)(2023·大連模擬)某同學(xué)利用如圖裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律,裝置中桌面水平,一端固定了一彈簧槍,斜面緊貼桌面,且斜面的最高點(diǎn)恰好與桌面相平,該同學(xué)選了兩個(gè)體積相同的鋼質(zhì)小球,實(shí)驗(yàn)步驟如下:①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量分別為m1和m2;②先不放小球2,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置,小球每次放入彈簧槍中彈簧的壓縮量均相同;③將小球2放在斜面最高點(diǎn)處,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放,使它們發(fā)生碰撞,分別記下小球1和2在斜面上的落點(diǎn)位置,小球碰撞視為彈性碰撞;④用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜面最高點(diǎn)的距離,圖中A、B、C點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面的落點(diǎn)位置,到斜面最高點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3。(1)選擇的水平桌面是否一定需要光滑?(選填“是”或“否”),所選小球的質(zhì)量關(guān)系是:m1(選填“大于”“小于”或“等于”)m2;

(2)實(shí)驗(yàn)中若滿足關(guān)系式(用實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得的量表示),說明該碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律。

(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看動(dòng)量守恒的等式可能是近似等于,請(qǐng)你指出一條近似等于的理由

。

【加固訓(xùn)練】1.在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí),左側(cè)滑塊質(zhì)量為m1,右側(cè)滑塊質(zhì)量為m2,擋光片寬度為d,兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片,并用細(xì)線連接兩滑塊讓它們保持靜止,如圖1所示。燒斷細(xì)線后,兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)。擋光片通過光電門的時(shí)間分別為Δt1,Δt2。(取向右為正方向)(1)則燒斷細(xì)線前兩滑塊的總動(dòng)量p=kg·m/s。

(2)燒斷細(xì)線后兩滑塊的總動(dòng)量p'=。(用題中所給字母表示)

(3)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d,示數(shù)如圖2所示,則d=cm。

(4)若m1=190g,m2=130g,Δt1=0.35s,Δt2=0.24s,則代入上述表達(dá)式,得p'=kg·m/s。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

(5)為了研究碰撞過程中動(dòng)量是否守恒,該小組同學(xué)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置。在兩個(gè)滑塊之間連了一根彈性繩,將小車放置在氣墊導(dǎo)軌上,拉伸彈性繩到適當(dāng)遠(yuǎn)的距離后靜止釋放。小車就在彈力的作用下相向運(yùn)動(dòng),用這個(gè)較長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)過程來模擬碰撞的短暫作用。這就解決了碰撞過程很短暫,難以捕捉和測(cè)量的難題。利用視頻追蹤軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,自動(dòng)繪制小車運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量—時(shí)間圖像如圖3所示。從圖中我們得出的結(jié)論為

。

2.(2024·深圳模擬)如圖1所示,某課外探究小組利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)?；瑝KA和滑塊B的質(zhì)量(包括遮光條)分別為:m1=150.0g、m2=200.0g。實(shí)驗(yàn)中彈射裝置每次給滑塊A的初速度均相同,滑塊B初始處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑塊A的遮光條兩次通過光電門1的擋光時(shí)間分別為Δt1、Δt3,滑塊B的遮光條通過光電門2的擋光時(shí)間為Δt2。(1)打開氣泵,先取走滑塊B,待氣流穩(wěn)定后將滑塊A從氣墊導(dǎo)軌右側(cè)彈出,測(cè)得光電門1的時(shí)間大于光電門2的時(shí)間,為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確,后續(xù)的操作是 ()A.調(diào)高右側(cè)底座旋鈕B.調(diào)高左側(cè)底座旋鈕C.將光電門1向左側(cè)移動(dòng)D.將光電門2向右側(cè)移動(dòng)(2)如圖2所示,用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,其讀數(shù)為mm;

(3)經(jīng)測(cè)量滑塊A、B上的遮光條寬度相同,則驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為:(用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示);

(4)小明同學(xué)改變實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)繼續(xù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,他在滑塊B的右端加上橡皮泥,兩滑塊每次相碰后會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。多次改變滑塊B的質(zhì)量m2,記錄下滑塊B的遮光條每次通過光電門的擋光時(shí)間Δt2(如表),請(qǐng)幫他在圖3上作出m2-Δt2的圖像。m2/g200210220230240Δt2/10-3s9.39.69.810.110.4解析版1.(8分)(2023·唐山模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”,水平氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊P、Q。(1)如圖乙所示,用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光板寬度d=mm。

(2)測(cè)得P、Q的質(zhì)量分別為m1和m2,左、右遮光板的寬度分別為d1和d2。實(shí)驗(yàn)中,用細(xì)線將兩個(gè)滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止,然后燒斷細(xì)線,輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開,測(cè)得它們通過光電門的時(shí)間分別為t1、t2,則動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為(用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示)。

(3)若左、右遮光板的寬度相同,第(2)問中動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式簡(jiǎn)化為(用題中字母表示)。

【解析】(1)遮光板的寬度為6.5mm+36.0×0.01mm=6.860mm。(2)P經(jīng)過光電門的速度為vP=d1t1,Q經(jīng)過光電門的速度為vQ=d2t2,若動(dòng)量守恒,則滿足m1·d1(3)若左、右遮光板的寬度相同,第(2)問中動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式簡(jiǎn)化為m1t2-m2t1=0。答案:(1)6.860(2)m1·d1t1-m2(3)m1t2-m2t1=02.(8分)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)在長(zhǎng)木板的左端固定一位移傳感器(與計(jì)算機(jī)連接),并利用墊木將長(zhǎng)木板的左端墊高,將質(zhì)量為M的滑塊甲放置在木板上,反復(fù)調(diào)整墊木的位置,直到輕推滑塊甲后,滑塊甲沿木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止;(2)調(diào)整好墊木位置后,將滑塊甲緊靠位移傳感器放置,然后輕推滑塊甲,滑塊甲向下運(yùn)動(dòng),與靜止在P點(diǎn)的質(zhì)量為m的滑塊乙(與甲的材質(zhì)相同,其一側(cè)粘有質(zhì)量不計(jì)的橡皮泥)相碰并粘在一起,再一起下滑到底端;(3)在上述過程中,通過位移傳感器在計(jì)算機(jī)上獲得了如圖2所示的s-t圖像,由圖可知,碰前滑塊甲的速度大小為;碰后滑塊乙的速度大小為;(兩空均用圖中所給物理量的字母表示)

(4)若兩滑塊碰撞前后動(dòng)量守恒,則需滿足的表達(dá)式為(用題干和圖中所給物理量的字母表示)。

【解析】(3)滑塊甲與滑塊乙碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)s-t圖像可知,圖中的0~t1段圖像的斜率為滑塊甲的碰前速度:v=s1t1。甲、乙碰后粘在一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),圖中的t2~t3段圖像的斜率為碰后滑塊甲、乙的速度:v乙(4)滑塊甲和滑塊乙碰前的總動(dòng)量為p1=Ms1t1,碰后的總動(dòng)量為p2=(m+M)·s3-s2t3-t2答案:(3)s1t(4)M·s1t1=(m+3.(8分)(2023·朝陽(yáng)模擬)如圖所示,某實(shí)驗(yàn)小組用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚€(gè)小球碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí),先使1球多次從斜軌上某位置S由靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P。然后,把半徑相同的2球靜置于水平軌道的末端,再將1球從斜軌上位置S靜止釋放,與2球相碰后兩球均落在水平地面上,多次重復(fù)上述1球與2球相碰的過程,分別找到碰后1球和2球落點(diǎn)的平均位置M和N。用刻度尺測(cè)量出水平射程OM、OP、ON。測(cè)得1球的質(zhì)量為m1,2球的質(zhì)量為m2。(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn),必須滿足的條件是。

A.斜槽軌道必須光滑以減小實(shí)驗(yàn)誤差B.斜槽軌道末端的切線必須水平C.入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等D.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放(2)本實(shí)驗(yàn)通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來代替小球碰撞前后的速度,可行的依據(jù)是。

A.運(yùn)動(dòng)過程中,小球的機(jī)械能保持不變B.平拋運(yùn)動(dòng)的下落高度一定,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,水平射程與速度大小成正比(3)當(dāng)滿足表達(dá)式時(shí),即說明兩球碰撞中動(dòng)量守恒。(用所測(cè)物理量表示)

(4)若僅改變小球1和小球2的材質(zhì),兩球碰撞時(shí)不僅得到(3)的結(jié)論,即碰撞遵守動(dòng)量守恒定律,而且滿足機(jī)械能守恒定律,則根據(jù)上述信息可以推斷。

A.ONOP不可能超過B.ONOM可能超過C.MN與OP大小關(guān)系不確定D.MN與OP大小關(guān)系確定,且MN=OP【解析】(1)軌道不光滑,只要從同一高度釋放,兩次摩擦力做的負(fù)功相同,小球到達(dá)軌道末端速度依然相同,所以軌道不需要光滑,故A錯(cuò)誤;本實(shí)驗(yàn)要通過平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,所以軌道末端的切線必須水平,以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng),故B正確;為避免入射小球反彈,要保證入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量,C錯(cuò)誤。為了保證兩次入射小球到達(dá)軌道末端具有相同的速度,兩次入射小球需從同一位置由靜止釋放,D正確。(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的過程,有h=12gt2,x=vt,整理解得t=2hg,x=v2hg,發(fā)現(xiàn)平拋運(yùn)動(dòng)的下落高度一定,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,(3)由題意,碰撞前后動(dòng)量守恒,則m1v1=m1v1'+m2v2',三個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同,則可用平拋的水平位移來表示,所以要驗(yàn)證的表達(dá)式為m1·OP=m1·OM+m2·ON。(4)若碰撞前后還遵守機(jī)械能守恒定律,即發(fā)生的是彈性碰撞,則由兩個(gè)守恒定律可得m1v1=m1v1'+m2v2',12m1v12=12m1v'12+12m2v'22,解得v1'=m1將兩式的m1移到左邊后相除得v1+v1'=v2',用水平位移表示速度可得OP+OM=ON,此式有兩種可能OP+OM=OP+PN或OP+OM=OM+MN,所以有OM=PN或OP=MN,C錯(cuò)誤,D正確;由于ONOP=(1+OMOP)<2,所以O(shè)NOP不可能超過2,A正確;ONOM=(1+OPOM)>2,答案:(1)B、D(2)B(3)m1·OP=m1·OM+m2·ON(4)A、B、D4.(8分)(2023·日照模擬)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)用繩子將質(zhì)量為mA和mB的小球A和B懸掛在天花板上,兩繩長(zhǎng)相等;(2)在A、B兩球之間放入少量炸藥,引爆炸藥,兩球反方向擺起,用量角器記錄兩球偏離豎直方向的最大夾角分別為α、β;(3)多次改變炸藥的量,使得小球擺起的最大角度發(fā)生變化,記錄多組α、β值,以1-cosα為縱軸,1-cosβ為橫軸,繪制(1-cosα)-(1-cosβ)圖像,如圖乙所示?；卮鹣铝袉栴}:(1)若兩球動(dòng)量守恒,應(yīng)滿足的表達(dá)式為(用mA、mB、α、β表示)。

(2)圖乙中(1-cosα)-(1-cosβ)圖像的斜率為k,則A、B兩球的質(zhì)量之比為。

(3)若本次實(shí)驗(yàn)存在一定的誤差,請(qǐng)分析可能的原因:

。(寫出兩條)

【解析】(1)設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),A、B兩球爆炸后由動(dòng)能定理得-mAg(L-Lcosα)=0-12mAv12,-mBg(L-Lcosβ)=0-12mBv22,由動(dòng)量守恒定律得mAv1聯(lián)立解得mA1-cosα=m(2)整理mA1-cosα=mB1-cosβ可得1-cosα=(mBmA)2(1-cosβ),所以(1-cosα)-(1-cosβ)圖像的斜率k=(mBmA(3)若本次實(shí)驗(yàn)存在一定的誤差,可能的原因有:用量角器測(cè)量角度時(shí)測(cè)量不準(zhǔn)確;小球爆炸后運(yùn)動(dòng)過程中存在空氣阻力,可能會(huì)影響角度的大小。答案:(1)mA1-cosα=(2)1k(3)用量角器測(cè)量角度時(shí)測(cè)量不準(zhǔn)確;小球爆炸后運(yùn)動(dòng)過程中存在空氣阻力,5.(9分)(2023·商洛模擬)某同學(xué)打算在家中利用能找到的器材研究動(dòng)量定理,如圖甲所示,將小球從豎直平面內(nèi)的固定刻度尺旁邊由靜止釋放,用手機(jī)連拍功能拍攝小球自由下落的過程。如圖乙所示,各時(shí)刻小球的位置與小球初始位置1的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5,已知手機(jī)連拍頻率為f,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間?；卮鹣铝袉栴}:(1)小球在位置3時(shí)的瞬時(shí)速度為(用題中所給物理量符號(hào)表示)。

(2)取小球在位置2~5的過程研究,則驗(yàn)證動(dòng)量定理的表達(dá)式為(用題中所給物理量符號(hào)表示)。

(3)若實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)小球所受重力的沖量大于動(dòng)量的增加量,產(chǎn)生此問題的原因可能是。

【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度,則有v3=h3-h(2)動(dòng)量定理表達(dá)式為F合t=mv5-mv2,在位置2~5的過程中,有mg·3T=mv5-mv2,其中T=1f,v2=h22T=h2f2,v5=h5-h(3)小球下落過程中,由于空氣阻力的影響,小球所受重力的沖量大于動(dòng)量的增加量。答案:(1)(h3-h1)f2(2)6.(9分)(2023·大連模擬)某同學(xué)利用如圖裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律,裝置中桌面水平,一端固定了一彈簧槍,斜面緊貼桌面,且斜面的最高點(diǎn)恰好與桌面相平,該同學(xué)選了兩個(gè)體積相同的鋼質(zhì)小球,實(shí)驗(yàn)步驟如下:①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量分別為m1和m2;②先不放小球2,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置,小球每次放入彈簧槍中彈簧的壓縮量均相同;③將小球2放在斜面最高點(diǎn)處,把小球1裝入固定好的彈簧槍后釋放,使它們發(fā)生碰撞,分別記下小球1和2在斜面上的落點(diǎn)位置,小球碰撞視為彈性碰撞;④用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜面最高點(diǎn)的距離,圖中A、B、C點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面的落點(diǎn)位置,到斜面最高點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3。(1)選擇的水平桌面是否一定需要光滑?(選填“是”或“否”),所選小球的質(zhì)量關(guān)系是:m1(選填“大于”“小于”或“等于”)m2;

(2)實(shí)驗(yàn)中若滿足關(guān)系式(用實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得的量表示),說明該碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律。

(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看動(dòng)量守恒的等式可能是近似等于,請(qǐng)你指出一條近似等于的理由

。

【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)要求小球1每次到水平桌面末端的速度大小相同即可,水平桌面的粗糙程度對(duì)此不影響,所以不一定需要光滑。本實(shí)驗(yàn)要求小球1碰后也要做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上,不能反彈,所以m1>m2。(2)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律xsinθ=12gt2,xcosθ=v0t,聯(lián)立可得v0=gxcos2θ2sinθ,小球1碰前落在B點(diǎn),小球1碰后落在A點(diǎn),小球2碰后落在C點(diǎn),故由動(dòng)量守恒定律m1v1=m1v1'+m2v2',代入可得m1x2=m1x1+m2x3。答案:(1)否大于(2)m1x2=m1x1+m2x3(3)小球落點(diǎn)的點(diǎn)跡大,導(dǎo)致測(cè)量x時(shí)出現(xiàn)誤差【加固訓(xùn)練】1.在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí),左側(cè)滑塊質(zhì)量為m1,右側(cè)滑塊質(zhì)量為m2,擋光片寬度為d,兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片,并用細(xì)線連接兩滑塊讓它們保持靜止,如圖1所示。燒斷細(xì)線后,兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)。擋光片通過光電門的時(shí)間分別為Δt1,Δt2。(取向右為正方向)(1)則燒斷細(xì)線前兩滑塊的總動(dòng)量p=kg·m/s。

(2)燒斷細(xì)線后兩滑塊的總動(dòng)量p'=。(用題中所給字母表示)

(3)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d,示數(shù)如圖2所示,則d=cm。

(4)若m1=190g,m2=130g,Δt1=0.35s,Δt2=0.24s,則代入上述表達(dá)式,得p'=kg·m/s。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

(5)為了研究碰撞過程中動(dòng)量是否守恒,該小組同學(xué)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)裝置。在兩個(gè)滑塊之間連了一根彈性繩,將小車放置在氣墊導(dǎo)軌上,拉伸彈性繩到適當(dāng)遠(yuǎn)的距離后靜止釋放。小車就在彈力的作用下相向運(yùn)動(dòng),用這個(gè)較長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)過程來模擬碰撞的短暫作用。這就解決了碰撞過程很短暫,難以捕捉和測(cè)量的難題。利用視頻追蹤軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,自動(dòng)繪制小車運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量—時(shí)間圖像如圖3所示。從圖中我們得出的結(jié)論為

。

【解析】(1)燒斷細(xì)線前,兩滑塊的初速度均為0,所以系統(tǒng)的初動(dòng)量為0。(2)根據(jù)題意可知,燒斷細(xì)線后,系統(tǒng)的末動(dòng)量為p'=-m1dΔt1+m(3)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則,讀數(shù)為30.0mm+0.05mm×0=30.00mm=3.000cm。(4)將題中所給數(shù)