《專項提優(yōu)-畫線段圖巧解問題》學霸

小學數(shù)學精選習題3/3專項提優(yōu)——畫線段圖巧解問題典型例題例書法等級考試六（4）班報名的人數(shù)比三（2）班報名人數(shù)的4倍少4人。六（4）班報名的比三（2）班報名的多38人。三（2）班和六（4）班報名書法等級考試的分別有多少人？分析已知兩個數(shù)量相差多少，以及它們的倍數(shù)關系，要求這兩個數(shù)量，這樣的問題叫差倍問題。本題是差倍問題的變化形式，可以畫線段圖幫助理解。根據(jù)題意，可畫出線段圖。由圖可知，六（4）班報名的人數(shù)如果加上4人，就正好是三（2）班報名人數(shù)的4倍，此時這兩個班報名相差的人數(shù)也多4人，也就是38＋4＝42（人）。這樣六（4）班比三（2）班多了3倍，多了42人，也就是3份是42人，可算出一份表示的人數(shù)，也就是三（2）班報名的人數(shù)，進而可以算出六（4）班報名的人數(shù)。解答三（2）班：38＋4＝42（人）4－1＝342÷3＝14（人）六（4）班：14＋38＝52（人）反饋練習1.三根彩帶的長度如圖所示，短彩帶長多少厘米？每根長彩帶呢？2.有兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數(shù)是乙筐的5倍。如果從甲筐中取出60個放到乙筐，兩筐蘋果的個數(shù)就正好相等。原來甲、乙兩筐各有多少個蘋果？（在圖中表示出條件和問題，再解答）3.5月1日這天，書店賣出的《新華字典》比《成語字典》多150本，《新華字典》賣出的本數(shù)比《成語字典》的5倍多2本，《新華字典》和《成語字典》各賣出多少本？4.哥哥和弟弟原來的錢一樣多，哥哥用去140元，弟弟用去20元后，弟弟剩下的錢是哥哥剩下的錢的3倍，哥哥和弟弟原來各有多少錢？5.小剛家藏書200本，小葉家藏書112本，小剛把自己的書借了一些給小葉看，結果小葉手中的書是小剛剩下的3倍，小剛借給小葉多少本書？

參考答案：1.短彩帶：110－10×2＝90（cm）90÷3＝30（cm）長彩帶：30＋10＝40（cm）提示：從圖中可以看出從110cm中減去2個10cm，剩下的長度相當于3根短彩帶的長度，進而可以推算出短彩帶的長度和長彩帶的長度。2.圖略乙筐：60×2＝120（個）120÷（5－1）＝30（個）甲筐：30×5＝150（個）提示：如果從甲筐中取出60個放到乙筐，兩筐蘋果的個數(shù)就正好相等。說明甲筐比乙筐多60×2＝120（個）蘋果，甲筐蘋果個數(shù)是乙筐的5倍，甲筐的蘋果個數(shù)就是5份，甲筐的蘋果個數(shù)比乙筐多5－1＝4（份），則每份有120÷4＝30（個），也就是乙筐的蘋果個數(shù)，進而可以推算出甲筐的蘋果個數(shù)。3.5－1＝4150－2＝148（本）《成語字典》：148÷4＝37（本）《新華字典》：37＋150＝187（本）提示：如果賣出的《新華字典》去掉2本，就正好是《成語字典》的5倍，這樣兩種字典相差148本，轉化成差倍問題去解決。4.3－1＝2140－20＝120（元）120÷2＝60（元）60＋140＝200（元）提示：根據(jù)題意，哥哥比弟弟多用去120元，弟弟的錢是哥哥的3倍，則弟弟比哥哥多2倍，可以算出哥哥現(xiàn)在有多少錢，再加上哥哥用去的就是哥哥原來有的錢，也就是弟弟原來有的錢。5.200＋112＝312（本）1＋3＝4312÷4＝78（本）200－78＝122（本）提示：本題抓住不變量：兩人書的總數(shù)，也就是不管小剛借多少本書給小葉，書的總本數(shù)都不變，是312本。根據(jù)小葉手中的書的本數(shù)是小剛剩下的3倍，把小剛剩下的書的本數(shù)看成1份，小葉的書