2025年外研銜接版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C.數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D.頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)2、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩B={2}，（?UA）∩B={4，6，8}，（?UA）∩（?UB）={1；9}，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.5∈（A∩B）

B.5?A且5∈B

C.5∈A且5?B

D.5?A且5?B

3、【題文】設(shè)全集為集合A=等于（）A.B.C.D.4、【題文】若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab＝0，則稱a與b互補(bǔ)．記φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補(bǔ)的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5、函數(shù)f（x）=lnx+3x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若向量的夾角為==1，則=．7、已知是不重合的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面．下列命題：①若⊥⊥則∥②若⊥⊥則∥③若∥⊥則⊥④若∥則∥．其中所有真命題的序號(hào)是．8、已知實(shí)數(shù)給出下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位而得到；③把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，可以得到函數(shù)）的圖象；④若函數(shù)R）為偶函數(shù)，則其中正確命題的序號(hào)有____；（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。9、【題文】如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線l的斜率是____.10、【題文】已知直線則該直線過(guò)定點(diǎn)____11、不等式x(x鈭?1)鈮?0

的解集為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)12、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

15、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

16、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、綜合題(共2題，共8分)17、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是____．18、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時(shí)；求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫(xiě)出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】試題分析：A項(xiàng)中眾數(shù)是4,6兩個(gè)；B項(xiàng)中標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根；D項(xiàng)中頻率分布直方圖小矩形的面積等于該組的頻率，因此C正確考點(diǎn)：眾數(shù)，方差標(biāo)準(zhǔn)差，頻率分布直方圖【解析】【答案】C2、C【分析】

全集U={1；2，3，4，5，6，7，8，9}；

因?yàn)锳∩B={2}；說(shuō)明集合A和集合B中都有2；

由（?UA）∩B={4；6，8}，說(shuō)明集合A中沒(méi)有4，6，8．集合B中有4，6，8．

又（?UA）∩（?UB）={1；9}，說(shuō)明集合A中沒(méi)有1，9．集合B中沒(méi)有1，9．

則集合U、A、B關(guān)系如圖，

所以集合A中的元素有2；3，5，7．

集合B中的元素有2；4，6，8．

所以；5∈A且5?B．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題目給出的全集及運(yùn)算關(guān)系A(chǔ)∩B={2}，（?UA）∩B={4，6，8}，（?UA）∩（?UB）={1；9}，分析得到集合A與B的元素情況，從而得到正確的選項(xiàng)．

3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】若φ(a，b)＝0，即＝a＋b，兩邊平方得ab＝0；故具備充分性．

若a≥0，b≥0，ab＝0，則不妨設(shè)a＝0.φ(a，b)＝－a－b＝－b＝0.

故具備必要性．故選C.【解析】【答案】C5、C【分析】解：∵函數(shù)f（x）=lnx+3x-7在其定義域上單調(diào)遞增；

∴f（2）=ln2+2×3-7=ln2-1＜0；f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0；

∴f（2）f（3）＜0．

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2；3）；

故選：C．

由函數(shù)的解析式求得f（2）f（3）＜0；再根據(jù)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間．

本題主要考查求函數(shù)的值，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】試題分析：因?yàn)橄蛄康膴A角為==1所以考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積.【解析】【答案】7、略

【分析】試題分析：①：有可能還有可能∴①錯(cuò)誤；②：垂直于同一直線的兩不同平面平行，∴②正確；③：根據(jù)條件，可能在內(nèi)，可能也有可能與斜交，∴③錯(cuò)誤；④：與也有可能相交，∴④錯(cuò)誤；故只有②是真命題.考點(diǎn)：空間中直線與平面的位置關(guān)系.【解析】【答案】②.8、略

【分析】【解析】試題分析：對(duì)于①，因?yàn)闀r(shí)，的值是0，不是最值，故不是對(duì)稱軸，對(duì)于②，根據(jù)函數(shù)圖像平移的公式，可得的圖像向左平移個(gè)單位得到，故②正確，對(duì)于③，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換公式，得函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，可以得到函數(shù)）的圖象，故③正確，對(duì)于④，若函數(shù)R）為偶函數(shù)，則故④正確.故答案：②③④.考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；正弦函數(shù)的奇偶性；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【解析】【答案】(2)(3)(4)9、略

【分析】【解析】設(shè)直線l的方程為y=kx+b,由題意知平移后直線方程為y=k(x+3)+b+1,即y=kx+3k+b+1,

由于直線平移后還回到原來(lái)的位置，所以3k+b+1=b,所以【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____11、略

【分析】解：解方程x(x鈭?1)=0

得。

x1=0x2=1

隆脿

不等式x(x鈭?1)鈮?0

的解集是{x|0鈮?x鈮?1}

．

故答案為：{x|0鈮?x鈮?1}

．

解方程x(x鈭?1)=0

得x1=0x2=1

由此能求出不等式的解集．

本題考查一元二次不等式的解法、韋達(dá)定理，考查方程思想，屬基礎(chǔ)題．【解析】{x|0鈮?x鈮?1}

．三、作圖題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．15、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．16、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫(huà)出三視圖即可．四、綜合題(共2題，共8分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=3，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵AE=ED

在Rt△EDC中；∠C=60°，ED⊥BC；

∴ED=EC；

∴CE+ED=（1+）EC=3；

∴CE=12-6．

故答案為：12-6．18、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)PM旋轉(zhuǎn)到PM′時(shí)；點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)N′，點(diǎn)N移動(dòng)的距離NN′=ON′-ON；

（2）已知兩三角形兩角對(duì)應(yīng)相等；可利用AAA證相似。

（3）可由（2）問(wèn)的三角形相似得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）根據(jù)圖形得出S的關(guān)系式，然后在圖形內(nèi)根據(jù)x的取值范圍確定S的取值范圍．【解析】【解答】（1）解：∵sinα=且α為銳角；

∴α=60°；即∠BOA=∠MPN=60°．（1分）

∴初始狀態(tài)時(shí)；△PON為等邊三角形；

∴ON=OP=2；當(dāng)PM旋轉(zhuǎn)到PM'時(shí)，點(diǎn)N移動(dòng)到N'；

∵∠OPM'=30°；∠BOA=∠M'PN'=60°；

∴∠M'N'P=30°．（2分）

在Rt△OPM'中；ON'=2PO=2×2=4；

∴NN'=ON'-ON=4-2=2；

∴點(diǎn)N移動(dòng)的距離為2；（3分）

（2）證明：在△OPN和△PMN中；

∠PON=∠MPN=60°，∠ONP=∠PNM，

∴△OPN∽△PMN；（4分）

（3）解：∵M(jìn)N=ON-OM=y-x；

∴PN2=ON?MN=y（y-x）=y2-xy．

過(guò)P點(diǎn)作PD⊥OB；垂足為D．

在Rt△OPD中；

OD=OP?cos60°=2×=1，PD