2025年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷12考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定2、一次函數(shù)y=(m鈭?3)x鈭?m

的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m

的取值范圍是(

)

A.m<0

B.m<3

C.0<m<3

D.m>0

3、在趣味運(yùn)動(dòng)會“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級八個(gè)班的投籃成績（單位：個(gè)）分別為：24，20，19，20，22，23，20，22．則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.22個(gè)、20個(gè)B.22個(gè)、21個(gè)C.20個(gè)、21個(gè)D.20個(gè)、22個(gè)4、【題文】已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）

A.x>-2B.x>1C.x<-2D.x<15、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示；則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是()

A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知，則x2+y2=____．7、為慶祝建黨90周年，美化社區(qū)環(huán)境，某小區(qū)要修建一塊藝術(shù)草坪．如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長的對角線在同一條直線上，前一個(gè)菱形對角線的交點(diǎn)是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)；如菱形ABCD；EFGH、CIJK，要求每個(gè)菱形的兩條對角線長分別為4m和6m．

（1）若使這塊草坪的總面積是39m2，則需要____個(gè)這樣的菱形；

（2）若有n個(gè)這樣的菱形（n≥2，且n為整數(shù)），則這塊草坪的總面積是____m2．8、在△ABC中，∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊距離相等，則這個(gè)距離是____．9、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A=度，∠C=度．10、如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（0，﹣4），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于E點(diǎn)，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=____

11、如圖；L

是四邊形ABCD

的對稱軸，如果AD//BC

有下列結(jié)論：

壟脵AB//CD壟脷AB=BC壟脹AB隆脥BC壟脺AO=OC

其中正確的結(jié)論有____.(

填上正確結(jié)論的序號)

12、已知CD

垂直平分AB

若AC=4cmAD=5cm

則四邊形ADBC

的周長是______cm

．13、（2009秋?甌海區(qū)校級期中）已知；如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，閱讀并補(bǔ)充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1=∠2（已知）

∴____∥____（同位角相等；兩直線平行）

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3

∴____∥____（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）14、【題文】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫圓，連結(jié)AF，CF，則圖中陰影部分面積為____.

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯(cuò)）16、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯(cuò)）17、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對錯(cuò)）18、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）20、（）評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共4分)21、計(jì)算：

（1）；

（2）．評卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)22、如圖所示，直線l1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3；0），B（0，4），O是坐標(biāo)系原點(diǎn)．

（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若將AO沿直線AC折疊；使點(diǎn)O落在斜邊AB上，且與AD重合；

①求點(diǎn)C標(biāo)；

②求直線AC、直線l1和y軸所圍圖形的面積．23、（2010?金華）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)，速度分別為1，，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持l∥x軸）；且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

請解答下列問題：

（1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是____；

（2）當(dāng)t﹦4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為____；當(dāng)t﹦____；點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；

（3）①作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′．在運(yùn)動(dòng)過程中；若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

②當(dāng)t﹦2時(shí)，是否存在著點(diǎn)Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24、（2011春?筠連縣校級期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是DC中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交CB的延長線于G，交AB于F，點(diǎn)H在線段GE上，且滿足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，則∠HCE=____°．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

解：∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD；

∵AD=6cm；

∴BC=6cm；

故選A．

根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出BC=AD；即可求出答案．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．【解析】【答案】A2、A【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=(m鈭?3)x鈭?m

的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；

隆脿{鈭?m>0m鈭?3<0

解得m<0

故選A．

根據(jù)一次函數(shù)y=(m鈭?2)x+3m鈭?3

的圖象經(jīng)過第一；二、四象限列出關(guān)于m

的不等式組；求出m

的取值范圍即可．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

中，當(dāng)k<0b>0

時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限．【解析】A

3、C【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中20出現(xiàn)了3次；次數(shù)最多，故眾數(shù)是20；

把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：19；20，20，20，22，22，23，24；

處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)20和22；那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21．

故選C．4、B【分析】【解析】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y>0即直線在x軸上方時(shí)，x的取值范圍是x>1，故選B【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線；根據(jù)作圖規(guī)則，先在這個(gè)角的頂點(diǎn)O以一定半徑作弧，分別于這個(gè)角的兩邊交于A；B兩點(diǎn)，所以O(shè)A=OB；再在A、B分別以小于OA一半之長為半徑做弧，相交于C點(diǎn)，所以AC=BC；又因?yàn)镺C是公共邊，所以△AOC≌△BOC（SSS），所以∠AOC=∠BOC.

故選A。

【點(diǎn)評】本題考查平分線，解答本題需要掌握角的平分線作圖規(guī)則，掌握三角形全等的判定方法，全等三角形的性質(zhì)。二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x-2≥0，2-x≥0，y+3=0；

解得x=2；y=-3；

所以，x2+y2=22+（-3）2=4+9=13．

故答案為：13．7、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的對角線互相垂直平分；可分別作出四個(gè)滿足條件的菱形，另外菱形重合的部分也是菱形，并且這些小菱形的對角線分別為2，3，結(jié)合菱形的面積=對角線×另一條對角線÷2，即可求出圖形的面積和需要的菱形個(gè)數(shù)；

（2）由（1）可知若有n個(gè)這樣的菱形（n≥2，且n為整數(shù)），則這塊草坪的總面積【解析】【解答】解：（1）∵每個(gè)菱形的兩條對角線長分別為4m和6m．

∴小菱形的對角線分別為2；3；

∵菱形的面積=對角線×另一條對角線÷2；

∴占地面積為4×6÷2×n-3×2÷2×n=39m2．

∴則需要4個(gè)這樣的菱形；

故答案為4；

（2）當(dāng)有一個(gè)這樣的菱形；則草坪的面積為4×6÷2=12=9×1+3；

當(dāng)有2個(gè)這樣的菱形；則草坪的面積為4×6×2÷2-2×3÷2=21=9×2+3；

依此類推

若有n個(gè)這樣的菱形（n≥2；且n為整數(shù)），則這塊草坪的總面積是（9n+3）；

故答案為：（9n+3）．8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)點(diǎn)P到各邊距離相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，設(shè)BE=a，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列出方程解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示；設(shè)BE=a；

∵AB=7；BC=24；

∴AC===25；

∵P到各邊距離相等；

∴EP=GP=PF；∠1=∠2，∠3=∠4；

∴△APE≌△APG；△CPG≌△CPF；

∴AE=AG；CG=CF；

設(shè)CG=x；

∴；解得，a=3．

∴這個(gè)距離是3．9、略

【分析】試題分析：由三角形內(nèi)角和為180°，根據(jù)三角之比求出各角度數(shù)即可．試題解析：設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別為x、2x、3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°∴3x=90°∴∠A、∠C的度數(shù)分別為30°、90°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】30°、90°．10、48【分析】【解答】解：如圖；過C；D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點(diǎn)，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H；

∵ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BO∥DG；

∴∠OBC=∠GDE；

∴∠HDC=∠ABO；

∴△CDH≌△ABO（AAS）；

∴CH=AO=2；DH=OB=4，設(shè)C（m+2，n），D（m，n+4）；

則（m+2）n=m（n+4）=k；

解得n=2m；則D的坐標(biāo)是（m，2m+4）；

設(shè)直線AD解析式為y=ax+b；將A；D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得。

由①得：2a=b；代入②得：ma+2a=2m+4；

即a（m+2）=2（m+2）；解得a=2；

則

∴y=2x+4；E（0，4），BE=8；

∴S△ABE=×BE×AO=8；

∵S四邊形BCDE=5S△ABE=5×8=40；

∵S四邊形BCDE=S△ABE+S四邊形BEDM=40；

即8+8×m=40；

解得m=4；

∴n=2m=8；

∴k=（m+2）n=6×8=48．

故答案為：48．

【分析】分別過C、D作x軸的垂線，垂足為F、G，過C點(diǎn)作CH⊥DG，垂足為H，根據(jù)CD∥AB，CD=AB可證△CDH≌△ABO，則CH=AO=2，DH=OB=4，由此設(shè)C（m+2，n），D（m，n+4），C、D兩點(diǎn)在雙曲線y=上，則（m+2）n=m（n+4），解得n=2m，設(shè)直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解析式，確定E點(diǎn)坐標(biāo)，求S△ABE，根據(jù)S四邊形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根據(jù)k=（m+2）n求解．11、壟脵壟脷壟脺【分析】【分析】此題考查軸對稱的性質(zhì)，菱形的判斷與性質(zhì)，注意：對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.

首先根據(jù)軸對稱的基本性質(zhì)和菱形的判定定理得到四邊形ABCD

是菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：因?yàn)锳C

是四邊形ABCD

的對稱軸；AD//BC

則AD=AB隆脧DAC=隆脧BAC隆脧DAC=隆脧BCA

則隆脧BAC=隆脧BCA

隆脿AB=BC

隆脿AD=BC

所以四邊形ABCD

是菱形．

根據(jù)菱形的性質(zhì)；可以得出以下結(jié)論：

所以壟脵AB//CD

正確；

壟脷AB=BC

正確；

壟脹AC隆脥BD

錯(cuò)誤；

壟脺AO=OC

正確．故答案為壟脵壟脷壟脺

．【解析】壟脵壟脷壟脺

12、略

【分析】解：隆脽CD

垂直平分AB

若AC=4cmAD=5cm

隆脿AC=BC=4cmAD=BD=5cm

隆脿

四邊形ADBC

的周長為AD+AC+BD+BC=18cm

．

故填空答案：18

．

由于CD

垂直平分AB

所以AC=BCAD=BD

而AC=4cmAD=5cm

由此即可求出四邊形ADBC

的周長．

此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，利用了線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解題是解答本題的關(guān)鍵．【解析】18

13、略

【分析】【分析】要證∠1+∠4=180°，只需證AD∥BC，而要證AD∥BC，證明∠2=∠3即可，根據(jù)已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代換即可求得．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）；

∴AB∥CD（同位角相等；兩直線平行）；

又∵∠1=∠3（已知）；

∴∠2=∠3；

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．14、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)正方形EFGB的邊長為a，表示出CE、AG，然后根據(jù)陰影部分的面積=S圓+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF；列式計(jì)算即可得解：

設(shè)正方形EFGB的邊長為a；則CE=4-a，AG=4+a，則。

陰影部分的面積=S圓+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形和圓的面積計(jì)算；3.整體和轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用.【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂?jì)算題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=+-；

=；

（2）原式=-2-；

=-2．五、綜合題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）只需運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問題；

（2）①可設(shè)OC=x，由折疊可得AD=AO=3，CD=CO，∠ADC=∠AOC=90°．然后在Rt△BDC中運(yùn)用勾股定理建立方程，解方程就可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；②由于直線AC、直線l1和y軸所圍圖形就是△ABC，只需求出該三角形的面積即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

∵A（-3，0）、B（0，4）在直線l1上；

∴；

∴；

∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x+4；

（2）①∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4．

∵∠AOB=90°；∴AB=5．

由折疊可得：AD=AO=3；CD=CO，∠ADC=∠AOC=90°．

設(shè)OC=x；則CD=x，BC=4-x．

∵∠ADC=90°；∴∠BDC=90°．

在Rt△BDC中；

∵BD=AB-AD=5-3=2；CD=x，BC=4-x；

∴22+x2=（4-x）2；

解得：x=；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）；

②由圖可知：直線AC、直線l1和y軸所圍圖形是△ABC；

S△ABC=BC?OA=×（4-）×3=；

∴直線AC、直線l1和y軸所圍圖形的面積為．23、略

【分析】【分析】（1）考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)；

（2）此題要掌握點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線；要掌握點(diǎn)P在不同階段的運(yùn)動(dòng)速度，即可求得；

（3）①此題需要分三種情況分析：點(diǎn)P在線段OA上；在線段OB上，在線段AB上；根據(jù)菱形的判定可知：在線段EF的垂直平分線上與x軸的交點(diǎn)，可求的一個(gè)；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，形成的是三角形，不存在菱形；當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí)，根據(jù)對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形求得．

②當(dāng)t﹦2時(shí)，可求的點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可確定△BEP，根據(jù)相似三角形的判定定理即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意答案的不唯一性．【解析】【解答】解：（1）y=-x+3；

（2）（0，），t=；

（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)；過F作FG⊥x軸，G為垂足（如圖1）

∵OE=FG；EP=FP，∠EOP=∠FGP=90°

∴△EOP≌△FGP；

∴OP=PG﹒

又∵OE=FG=t；∠A=60°；

∴AG==t

而AP=t；