2024-2025學(xué)年高中物理第3章磁場第4節(jié)安培力的應(yīng)用教案粵教版選修3-1

PAGE10-第四節(jié)安培力的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[科學(xué)思維]駕馭通電導(dǎo)體在磁場中受安培力作用而運動的規(guī)律．(重點)2.[科學(xué)思維]了解直流電動機的原理．理解通電線圈在磁場中受安培力作用而轉(zhuǎn)動的規(guī)律．(重點、難點)3.[科學(xué)看法與責(zé)任]了解磁電式電表的構(gòu)造及原理．一、直流電動機1．分類：電動機有直流電動機和溝通電動機，溝通電動機又分為單相和三相溝通電動機．2．原理：如圖所示，當(dāng)電流通過線圈時，右邊線框受到的安培力方向向下，左邊線框受到向上的安培力，在安培力作用下線框轉(zhuǎn)動起來．二、磁電式電表1．裝置：磁電式電流表是在強蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以轉(zhuǎn)動的鋁框，在鋁框上繞有線圈．鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針．線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流經(jīng)過這兩個彈簧流入線圈．2.原理：如圖所示，當(dāng)電流通過線圈時，線圈上跟鐵芯軸線平行的兩邊受到安培力產(chǎn)生力矩，使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動．同時由于螺旋彈簧被扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩，最終達(dá)到平衡．線圈轉(zhuǎn)動的角度由指針顯示出來，依據(jù)電流與偏角關(guān)系，可以得出電流的強弱．1．正誤推斷(1)電動機是利用安培力使線圈轉(zhuǎn)動的． (√)(2)電動機工作時，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． (×)(3)電動機的轉(zhuǎn)速可通過變更輸入電壓調(diào)整． (√)(4)磁電式電表只能測定電流的大小，不能確定被測電流的方向． (×)(5)磁電式電表的線圈受到的安培力始終與線圈平面垂直． (√)2．要變更直流電動機的轉(zhuǎn)動方向，可行方法有()A．適當(dāng)減小電流強度B．適當(dāng)減弱磁場C．變更線圈中的電流方向或把磁鐵兩極對調(diào)D．變更線圈中的電流方向的同時對調(diào)磁鐵兩極C[線圈的轉(zhuǎn)動方向跟通入的電流方向和磁場方向有關(guān)，而與電流強弱、磁場強弱無關(guān)，但不行同時變更電流方向和磁場方向，故只有選項C正確．]3．電流表中蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是勻稱輻射分布的，下列說法正確的是()A．目的是使線圈平面始終與磁感線平行B．目的是讓磁鐵和鐵芯間形成勻強磁場C．離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，越靠近磁極，因此磁感應(yīng)強度越大D．目的是使線圈平面始終與磁感線垂直A[輻射磁場的目的是使線圈平行于磁感線，線框在轉(zhuǎn)動中安培力大小不變，A正確，D錯誤；輻射磁場各處磁感應(yīng)強度方向不同，距離軸線越遠(yuǎn)磁場越弱，則B、C錯誤．]安培力的實際應(yīng)用1．直流電動機的結(jié)構(gòu)及原理分析如圖所示．a(chǎn)bcd(1)當(dāng)線圈由位置d經(jīng)位置a運動到位置b時，圖中左邊受力方向向上，右邊受力方向向下，使線圈順時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)線圈在位置b時，由于慣性接著轉(zhuǎn)動；(2)當(dāng)線圈由位置b經(jīng)位置c運動到位置d時，由于電流換向，圖中左邊受力方向向上，右邊受力方向向下，使線圈接著順時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)線圈在位置d時，由于慣性接著轉(zhuǎn)動；然后，線圈重復(fù)以上過程轉(zhuǎn)動下去．2．磁電式電流表的原理分析(1)偏轉(zhuǎn)原理(2)偏轉(zhuǎn)角度設(shè)線圈所在處的磁場的磁感應(yīng)強度為B，線框邊長為L，寬度為d，匝數(shù)為n，通入電流為I時，轉(zhuǎn)過的角度為θ，由相關(guān)的學(xué)問可以知道θ＝eq\f(nBLd,K)I，由此可以看出，偏轉(zhuǎn)角度正比于電流．eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．(多選)關(guān)于直流電動機，下列說法正確的是()A．直流電動機的工作原理是磁場對電流的作用B．直流電動機正常工作時將電能轉(zhuǎn)化為磁場能C．直流電動機的換向器是兩個彼此絕緣的半銅環(huán)組成的D．電源的正負(fù)極和磁場的方向都變更，直流電動機的轉(zhuǎn)動方向也變更AC[直流電動機是因為受安培力而轉(zhuǎn)動，故A正確；其正常工作時要消耗電能輸出機械能，故B錯誤；為了保證直流電動機中的線圈在一周之內(nèi)的轉(zhuǎn)動過程中，線圈中的電流正好換向，必需有一個變更電流方向的裝置——換向器，它必需由兩部分組成且彼此絕緣，能隨線圈一起轉(zhuǎn)動，C正確；直流電動機的轉(zhuǎn)動方向由電流方向和磁場方向共同確定，因此假如兩方向同時變更其轉(zhuǎn)動方向不變，D錯誤．]2．如圖甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場勻稱輻向分布，如圖乙所示，邊長為L的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條a導(dǎo)線電流方向垂直紙面對外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面對里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B，則()A．該磁場是勻強磁場B．該線圈的磁通量為BL2C．a(chǎn)導(dǎo)線受到的安培力方向向下D．b導(dǎo)線受到的安培力大小為BILD[勻強磁場應(yīng)當(dāng)是一系列平行的磁感線，方向相同，該磁場明顯不是勻強磁場，故A錯誤；線圈與磁感線平行，故磁通量為零，故B錯誤；a導(dǎo)線電流方向垂直紙面對外，磁場方向向右，依據(jù)左手定則，安培力方向向上，故C錯誤；導(dǎo)線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小始終為ILB，故D正確．]安培力作用下導(dǎo)體的運動問題1．推斷導(dǎo)體在磁場中運動狀況的常規(guī)思路：不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此，此類問題可按下面步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場分布狀況．(2)結(jié)合左手定則推斷導(dǎo)體所受安培力的方向．(3)由導(dǎo)體的受力狀況判定導(dǎo)體的運動方向．2．推斷安培力作用下導(dǎo)體運動方向的五種常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則推斷每段電流元受力的方向，然后推斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立特別位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特別位置，然后推斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向【例1】如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方(虛線過AB的中點)，導(dǎo)線可以在空間自由運動，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動狀況是(從上往下看)()A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C[如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分，中間一小段起先時電流方向與磁場方向一樣，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向右上，依據(jù)左手定則其受力方向向外；右端一段所在處的磁場方向斜向右下，受力方向向里．當(dāng)轉(zhuǎn)過肯定角度時，中間一小段電流不再與磁場方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時針方向轉(zhuǎn)動，一邊向下運動，C選項正確．]不管是通電導(dǎo)體還是磁體，對另一通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必需先畫出導(dǎo)體所在位置的磁感線方向，然后用左手定則推斷導(dǎo)體所受安培力的方向，進(jìn)而再推斷將要發(fā)生的運動．eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用細(xì)線掛在磁鐵N極旁邊，磁鐵的軸線穿過線圈中心，且在線圈平面內(nèi)．當(dāng)線圈通以圖示方向的電流時線圈將()A．發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵B．發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時遠(yuǎn)離磁鐵C．不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只靠近磁鐵D．不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只遠(yuǎn)離磁鐵A[由右手螺旋定則可知，線圈向外一面為S極，因為異名磁極相互吸引，因此從上往下看，線圈做順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵，故A正確，B、C、D錯誤．]安培力作用下導(dǎo)體的平衡1．解題步驟(1)明確探討對象．(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上．(3)正確受力分析(包括安培力)，然后依據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解．2．分析求解安培力時須要留意的問題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再依據(jù)左手定則推斷安培力的方向．(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般狀況下只要求導(dǎo)體與磁場垂直的狀況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場方向的長度，為有效長度．【例2】如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)，當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應(yīng)強度的大小、方向為()A．eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上B．eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C．eq\f(mg,Il)sinθ，平行于懸線向下D．eq\f(mg,Il)sinθ，平行于懸線向上D[要求所加磁場的磁感應(yīng)強度最小，應(yīng)使棒平衡時所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上．故選D.]解決安培力作用下的受力平衡問題，受力分析是關(guān)鍵，解題時應(yīng)先畫出受力分析圖，必要時要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖．例如：立體圖平面圖eq\a\vs4\al([跟進(jìn)訓(xùn)練])訓(xùn)練角度1.安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題4．水平面上有電阻不計的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻).現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右上方，如圖所示，問：(1)當(dāng)ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？(2)若B的大小和方向均能變更，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？[解析]從b向a看金屬棒受力分析如圖所示．(1)水平方向：f＝F安sinθ ①豎直方向：FN＋F安cosθ＝mg ②又F安＝BIL＝Beq\f(E,R)L ③聯(lián)立①②③得：FN＝mg－eq\f(BLEcosθ,R)，f＝eq\f(BLEsinθ,R).(2)要使ab棒所受支持力為零，且讓磁感應(yīng)強度最小，可知安培力豎直向上，則有F安′＝mg，又F安′＝Bmineq\f(E,R)L，聯(lián)立可得Bmin＝eq\f(mgR,EL)，依據(jù)左手定則判定磁場方向水平向右．[答案](1)mg－eq\f(BLEcosθ,R)eq\f(BLEsinθ,R)(2)eq\f(mgR,EL)方向水平向右訓(xùn)練角度2.與安培力相關(guān)的綜合問題5.如圖所示，水平放置的兩導(dǎo)軌P、Q間的距離L＝0.5m，垂直于導(dǎo)軌平面的豎直向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2T，垂直于導(dǎo)軌放置的ab棒的質(zhì)量m＝1kg，系在ab棒中點的水平繩跨過定滑輪與重量G＝3N的物塊相連．已知ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，電源的電動勢E＝10V、內(nèi)阻r＝0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻及ab棒的電阻均不計．要想ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，R應(yīng)在哪個范圍內(nèi)取值？(g取10m/s2)[解析]依據(jù)物體的平衡條件可得，ab棒恰不向右滑動時：G－μmg－BI1Lab棒恰不向左滑動時：G＋μmg－BI2L依據(jù)閉合電路歐姆定律可得I1＝eq\f(E,R1＋r)，I2＝eq\f(E,R2＋r)由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得R1＝9.9Ω，R2＝1.9Ω所以R的取值范圍為1.9Ω≤R≤9.9Ω.[答案]1.9Ω≤R≤9.9Ω[物理觀念]直流電動機磁電式電表[科學(xué)思維]1.用電流元法、特別位置法、等效法、結(jié)論法、轉(zhuǎn)化法分析導(dǎo)體在安培力作用下的運動和平衡問題．2．解決安培力作用下的實際問題及分析安培力作用下的力學(xué)綜合問題．1．如圖所示是直流電動機的模型，閉合開關(guān)后線圈順時針轉(zhuǎn)動．現(xiàn)要線圈逆時針轉(zhuǎn)動，下列方法中可行的是()A．只變更電流方向B．只變更電流大小C．換用磁性更強的磁鐵D．對換磁極同時變更電流方向A[直流電動機的轉(zhuǎn)動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關(guān)，若使通入直流電動機的電流方向變更或磁場的方向變更，它的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒆兏羌偃缤瑫r變更電流的方向和磁場的方向，線圈的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒉蛔儯蔄正確．]2．(多選)一只電流表，發(fā)覺讀數(shù)偏小，為訂正這一偏差，可行的措施是()A．削減表頭線圈的匝數(shù) B．減小永久磁鐵的磁性C．增加分流電阻的阻值 D．增加表頭線圈的匝數(shù)CD[電流大小肯定的狀況下，線圈匝數(shù)越多，磁感應(yīng)強度越大，安培力越大，偏轉(zhuǎn)角度越大，所以A、B錯誤，D正確．電流表表頭和分流電阻并聯(lián)，在總電流肯定的狀況下，欲使讀數(shù)增大，必需增大通過表頭的電流，依據(jù)并聯(lián)電路的電阻之比等于電流的反比，表頭電阻不變，增加分流電阻的阻值，可使線圈中電流增大，C正確．]3．如圖所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向為順時針方向(從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2.則關(guān)于圓環(huán)對桌面的壓力F和磁鐵對輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是()A．F＞G1，F(xiàn)′＞G2 B．F＜G1，F(xiàn)′＞G2C．F＜G1，F(xiàn)′＜G2 D．F＞G1，F(xiàn)′＜G2D[順時針方向的環(huán)形電流可以等效為一個豎直放置的“小磁針”，由安培定則可知，“小磁針”的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項D正確．]4．如圖甲所示，一對光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成α角，兩導(dǎo)軌的間距為L，兩導(dǎo)軌頂端接有電源，將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上．已知通過導(dǎo)體棒的電流大小恒為I，方向由a到b，圖乙為沿a→b方向視察的側(cè)視圖．若重力加速度為g，在兩導(dǎo)軌間加一豎直向上的勻強磁場，使導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上保持靜止．(1)請在圖乙中畫出導(dǎo)體棒受力