2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)周練卷2習(xí)題含解析新人教A版必修3

周練卷(2)一、選擇題(每小題5分，共35分)1．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的為(D)A．從多數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本B．倉(cāng)庫(kù)中有1萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某連隊(duì)從200名黨員官兵中選擇出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴災(zāi)區(qū)參與救災(zāi)工作D．一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形態(tài)都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽解析：A不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．因?yàn)楹?jiǎn)潔隨機(jī)抽樣要求樣本總體的個(gè)體數(shù)是有限的．B不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”．C不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．因?yàn)檫@50名官兵是從200名中選擇出來(lái)的，是最優(yōu)秀的，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同，不符合簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中“等可能抽樣”的要求．D是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放回、等可能抽樣．2．下列抽樣的方式屬于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為(A)①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)作為樣本；②從500個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)作為樣本；③將500個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)簽放在一個(gè)不透亮的容器內(nèi)攪拌勻稱(chēng)，從中逐個(gè)抽取50個(gè)作為樣本；④箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中隨意取出一個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)后，再把它放回箱子；⑤福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)．A．2 B．3C．4 D．5解析：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的總體個(gè)數(shù)必需是確定的，故①不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣必需是逐個(gè)抽取，故②不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣應(yīng)當(dāng)是不放回抽樣，故④不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．③⑤是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．3．某中學(xué)為進(jìn)行模擬考試設(shè)置了80個(gè)考室，每個(gè)考室30個(gè)考生，每個(gè)考室座位編號(hào)為1～30，從每個(gè)考室抽取座位號(hào)為15的考生試卷進(jìn)行質(zhì)檢，這種抽樣方法是(B)A．簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．分組抽樣解析：∵每個(gè)考室抽取座位號(hào)為15的考生試卷進(jìn)行質(zhì)檢，∴座位號(hào)間距都為30，滿(mǎn)意系統(tǒng)抽樣的定義，即這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，故選B.4．用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①把號(hào)碼寫(xiě)在形態(tài)、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條制作)；②將總體中的個(gè)體編號(hào)；③從這容器中逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽，將取出號(hào)簽所對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為樣本；④將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器內(nèi)并攪拌勻稱(chēng)；這些步驟的先后依次應(yīng)為(A)A．②①④③ B．②③④①C．①③④② D．①④②③解析：用抽簽法第一步要進(jìn)行編號(hào)，然后做號(hào)簽，放入容器，最終逐個(gè)不放回地抽取號(hào)簽．所以這些步驟的先后依次應(yīng)為②①④③.5．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件、80件、60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝(D)A．9 B．10C．12 D．13解析：本題主要考查分層抽樣，意在考查學(xué)生對(duì)分層抽樣概念的理解．由分層抽樣可得eq\f(3,60)＝eq\f(n,120＋80＋60)，解得n＝13.6．總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表(節(jié)選)選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表(節(jié)選)第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07C．02 D．01解析：從隨機(jī)數(shù)表(節(jié)選)第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取不重復(fù)且在01～20范圍內(nèi)的兩個(gè)數(shù)字，則選出的數(shù)字依次為08,02,14,07,01，即選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01.7．某初級(jí)中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采納系統(tǒng)抽樣方法從該校預(yù)備年級(jí)全體800名學(xué)生中抽取50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)，求得分段間隔數(shù)k＝eq\f(800,50)＝16，即每隔16人抽取一個(gè)人．在1～16中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，假如抽到的是7，則從33～48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是(B)A．40 B．39C．38 D．37解析：∵采納系統(tǒng)抽樣方法，每隔16人抽取一個(gè)人，1～16中隨機(jī)抽取的是7，∴在第k組抽到的數(shù)是7＋16(k－1)，∴從33～48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)抽取的數(shù)是7＋16×2＝39.二、填空題(每小題5分，共20分)8．已知總體中含有100個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法從該總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則用抽簽法抽樣時(shí)設(shè)計(jì)的編號(hào)一般為0,1，…，99(或1,2，…，100)，用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)設(shè)計(jì)的編號(hào)一般為00,01，…，99(或001,002，…，100)．9．某地共有義工60人，編號(hào)為01到60，現(xiàn)依據(jù)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人在五一小長(zhǎng)假期間去仙門(mén)寺做保潔，已知抽出的前3人的編號(hào)是03,18,33，那么最終一個(gè)被抽中的義工的編號(hào)是48.解析：由題意知，系統(tǒng)抽樣的分段間隔為60÷4＝15，又抽出的前3人的編號(hào)是03,18,33，所以最終一個(gè)被抽中的義工的編號(hào)為33＋15＝48.10．從800件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001,002，…，800進(jìn)行編號(hào)．隨機(jī)數(shù)表的部分摘錄如下，假如從該隨機(jī)數(shù)表第2行第8列的數(shù)0起先往右讀數(shù)，則最先抽取的4件產(chǎn)品的編號(hào)依次是025,212,067,663.844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解析：找到第2行第8列的數(shù)0，并起先向右讀，每次讀取三位，凡不在001～800中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，從而最先抽取的4件產(chǎn)品的編號(hào)依次是025,212,067,663.11．某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家．為駕馭各類(lèi)超市的營(yíng)業(yè)狀況，現(xiàn)按分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)抽取中型超市20家．解析：由題意知抽樣比為eq\f(100,200＋400＋1400)＝eq\f(1,20)，所以應(yīng)抽取中型超市eq\f(1,20)×400＝20(家)．三、解答題(本大題共3小題，共45分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)12．(本小題15分)為了解某一地區(qū)老年人的健康狀況，該地區(qū)內(nèi)4位同學(xué)分別實(shí)行了如下的抽樣調(diào)查方法：a．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況；b．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況；c．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況；d．利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)對(duì)這4位同學(xué)的調(diào)查方法作出評(píng)價(jià)．解：抽樣調(diào)查是依據(jù)隨機(jī)的原則從總體中抽取部分個(gè)體的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)得出總體的結(jié)論．“隨機(jī)”的原則是使在總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都是均等的，樣本具有好的代表性．a(chǎn)，b的調(diào)查中“公園”“醫(yī)院”這兩個(gè)地點(diǎn)太局限了，不滿(mǎn)意“隨機(jī)”的原則，得到的樣本不具備代表性和廣泛性；c所抽取的調(diào)查樣本容量太小，不能推斷該地區(qū)的老年人的健康狀況；d的調(diào)查方法比較科學(xué)，是真正的隨機(jī)抽樣．13．(本小題15分)某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本．假如采納系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；假如樣本容量增加1，則在采納系統(tǒng)抽樣時(shí)，須要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體．求樣本容量n.解：總體容量為6＋12＋18＝36.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(36,n)，分層抽樣的比例是eq\f(n,36)，抽取工程師eq\f(n,36)×6＝eq\f(n,6)，抽取技術(shù)員eq\f(n,36)×12＝eq\f(n,3)，抽取技工eq\f(n,36)×18＝eq\f(n,2).所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18,36.當(dāng)樣本容量為(n＋1)時(shí)，從總體中剔除1人后余35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為eq\f(35,n＋1)，因?yàn)閑q\f(35,n＋1)必需是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n＝6.14．(本小題15分)我們國(guó)家正處于老齡化階段，“老有所依”也是政府的民生工程．為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機(jī)抽取600人并托付醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí)，并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布被制作成下圖．若采納分層抽樣的方法，再?gòu)臉颖局胁荒茏岳淼睦先?/p>