2024-2025學(xué)年新教材高中物理課時(shí)作業(yè)八單擺含解析新人教版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE6-課時(shí)作業(yè)(八)單擺限時(shí)：40分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于單擺，下列相識(shí)中正確的是()A．一根線(xiàn)系著一個(gè)球懸掛起來(lái)，這樣的裝置就是單擺B．可以看成單擺的裝置中，細(xì)線(xiàn)的伸縮和質(zhì)量忽視不計(jì)，線(xiàn)長(zhǎng)比小球直徑大得多C．單擺的振動(dòng)總是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)單擺只要結(jié)構(gòu)相同，它們的振動(dòng)步調(diào)便相同2．單擺在振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)擺球的重力勢(shì)能增大時(shí)，擺球的()A．位移肯定減小B．回復(fù)力肯定減小C．速度肯定減小D．加速度肯定減小3．振動(dòng)的單擺小球通過(guò)平衡位置時(shí)，受到的回復(fù)力及合外力的說(shuō)法正確的是()A．回復(fù)力為零，合外力不為零，方向指向懸點(diǎn)B．回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線(xiàn)C．合外力不為零，方向沿軌跡的切線(xiàn)D．回復(fù)力為零，合外力也為零4．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的eq\f(1,2)，則單擺振動(dòng)的()A．頻率、振幅都不變B．頻率、振幅都變更C．頻率不變、振幅變更D．頻率變更、振幅不變5．一個(gè)擺長(zhǎng)為l1的單擺，在地面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1，已知地球的質(zhì)量為M1，半徑為R1，另一擺長(zhǎng)為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，則地球半徑與星球半徑之比R1:A．2:1B．2:3C．1:2D．3:26．如圖是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，以向右的方向作為擺球偏離平衡位置位移的正方向，從t＝0時(shí)刻起，當(dāng)甲第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)()A．乙在平衡位置的左方，正向右運(yùn)動(dòng)B．乙在平衡位置的左方，正向左運(yùn)動(dòng)C．乙在平衡位置的右方，正向右運(yùn)動(dòng)D．乙在平衡位置的右方，正向左運(yùn)動(dòng)7．如圖所示，甲、乙是擺長(zhǎng)相同的兩個(gè)單擺，它們中間用一根細(xì)線(xiàn)相連，兩擺線(xiàn)均與豎直方向成θ角．已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，當(dāng)細(xì)線(xiàn)突然斷開(kāi)后，甲、乙兩擺都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲不會(huì)與乙碰撞B．甲的運(yùn)動(dòng)周期小于乙的運(yùn)動(dòng)周期C．甲的振幅小于乙的振幅D．甲的最大速度小于乙的最大速度8．一個(gè)單擺在豎直平面內(nèi)做小幅振動(dòng)，周期為2s．假如從單擺向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，則在t＝1.6s至t＝1.8s的過(guò)程中，擺球的()A．速度向左在減小，加速度向右在增大B．速度向左在增大，加速度向左在增大C．速度向右在增大，加速度向右在減小D．速度向右在減小，加速度向左在減小9.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的M處，今使兩球同時(shí)自由釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有()A．A球先到達(dá)C點(diǎn)B．B球先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無(wú)法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)二、多項(xiàng)選擇題10．如圖所示為一單擺的振動(dòng)圖像，則()A．t1和t3時(shí)刻擺線(xiàn)的拉力等大B．t1和t3時(shí)刻擺球速度相等C．t3時(shí)刻擺球速度正在減小D．t4時(shí)刻擺線(xiàn)的拉力正在減小11．甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，則可知()A．兩個(gè)單擺完全相同B．兩個(gè)單擺所受回復(fù)力最大值之比F甲:F乙＝2:1C．單擺甲速度為零時(shí)，單擺乙速度最大D．兩個(gè)單擺的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲:f乙＝1:212．如圖甲所示，一個(gè)單擺做小角度搖擺，從某次擺球由左向右通過(guò)平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移x隨時(shí)間t變更的圖像如圖乙所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.對(duì)于這個(gè)單擺的振動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()A．單擺的位移x隨時(shí)間t變更的關(guān)系式為x＝10sin(πt)cmB．單擺的擺長(zhǎng)約為1.0mC．從t＝2.5s到t＝3.0s的過(guò)程中，擺球的動(dòng)能漸漸減小D．從t＝2.5s到t＝3.0s的過(guò)程中，擺球所受回復(fù)力漸漸減小三、非選擇題13．有一單擺，其擺長(zhǎng)l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺完成30次全振動(dòng)所用的時(shí)間t＝60.8s，試問(wèn)：(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻螅?2)假如將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣變更？變更多少？課時(shí)作業(yè)(八)單擺1．解析：?jiǎn)螖[是實(shí)際擺的志向化模型，實(shí)際擺只有在不計(jì)繩的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小球可以看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看作單擺，A錯(cuò)，B正確．單擺的運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小時(shí)才能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)．兩單擺結(jié)構(gòu)相同時(shí)，振動(dòng)步調(diào)不肯定相同，D錯(cuò)．答案：B2．解析：?jiǎn)螖[在振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)擺球的重力勢(shì)能增大時(shí)，擺球的位移變大，回復(fù)力變大，加速度變大，速度減小，C對(duì)．答案：C3．解析：平衡位置是小球回復(fù)力為零的位置，故B錯(cuò)；單擺在平衡位置時(shí)，由于須要向心力，故合外力不為零，故A對(duì)，C、D錯(cuò)．答案：A4．解析：由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無(wú)關(guān)，周期不變，頻率不變．又因?yàn)闆](méi)變更質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，mgh＝eq\f(1,2)mv2，質(zhì)量變更后：4mgh′＝eq\f(1,2)·4m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2，可知h′≠h，振幅變更，故選C.答案：C5．解析：在地球表面單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))在星球表面單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(l2,g′))eq\f(GM1,R\o\al(2,1))＝gGeq\f(M2,R\o\al(2,2))＝g′聯(lián)立可得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1,M2))·eq\r(\f(l2,l1))·eq\f(T1,T2)＝eq\f(2,1).答案：A6．解析：當(dāng)甲第一次到達(dá)正向最大位移處時(shí)是在1.5s末，從圖像可以看出此時(shí)乙的位移為正，即乙在平衡位置右側(cè)；另外，位移圖像斜率表示速度，此時(shí)乙的斜率為負(fù)，即表示乙在向左運(yùn)動(dòng)，D正確．答案：D7．解析：依據(jù)能量守恒定律推斷出它們上升的最大高度相同．所以?xún)汕虿粫?huì)相撞，振幅相同．依據(jù)單擺的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知周期與擺球的質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)．依據(jù)動(dòng)能定理，由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，mgl(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2－0，v＝eq\r(2gl1－cosθ)，所以甲、乙最大速度相等．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．故選A.答案：A8．解析：由題知單擺的周期是2s，一個(gè)周期分成四個(gè)eq\f(1,4)周期，從單擺向右運(yùn)動(dòng)通過(guò)平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，則在t＝1.6s至t＝1.8s的過(guò)程中，單擺是由左側(cè)最大位移處旁邊向右向平衡位置處運(yùn)動(dòng)，所以速度向右在增大，加速度向右在減?。蔄、B、D錯(cuò)誤，C正確．答案：C9．解析：A做自由落體運(yùn)動(dòng)，到C所需時(shí)間tA＝eq\r(\f(2R,g))，R為圓弧軌道的半徑．因?yàn)閳A弧軌道的半徑R很大，B球離最低點(diǎn)C又很近，所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(等同于擺長(zhǎng)為R的單擺)，則運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C所用的時(shí)間是單擺振動(dòng)周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到達(dá)C點(diǎn)．答案：A10．解析：由振動(dòng)圖像可知t1、t3時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在同一位置，速度大小相等，方向不同，但向心力等大，A對(duì)B錯(cuò)；t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度正在增大，C錯(cuò)；t4時(shí)刻正在向最大位移運(yùn)動(dòng)，速度減小，拉力減小，D正確．答案：AD11．解析：從圖像可知，兩個(gè)單擺的振幅和周期不同，依據(jù)周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，兩單擺擺長(zhǎng)不同，故A錯(cuò)誤；依據(jù)回復(fù)力公式F＝－kx，由于兩單擺不同，k值不同，無(wú)法比較回復(fù)力的最大值，故B錯(cuò)誤；依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知在平衡位置速度最大，最大振幅處速度為零，結(jié)合圖像可知，單擺甲速度為零時(shí)，單擺乙速度最大，故C正確；依據(jù)周期和頻率的關(guān)系T＝eq\f(1,f)，由圖像知T甲:T乙＝2:1，所以f甲:f乙＝1:2，故D正確．答案：CD12．解析：由振動(dòng)圖像讀出周期T＝2s，振幅A＝10cm，由ω＝eq\f(2π,T)得到圓頻率ω＝πrad/s，則單擺的位移x隨時(shí)間t變更的關(guān)系式為x＝Asin(ωt)＝10sin(πt)cm，故A正確；由公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，代入得到L＝1m，故B正確；從t＝2.5s到t＝3.0s的過(guò)程中，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤；從t＝2.5s到t＝3.0s的過(guò)程中，擺球的位移減小，回復(fù)力減小，故D正確．答案：ABD13．解析：(1)當(dāng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得g＝eq\f(4π2l,T2)，只要求出T值代入即可．因?yàn)門(mén)＝eq\f(t,n)＝eq\f(60.8,30)s≈2.027s，所以g＝eq\f(4π2l,T2)≈eq\f(4×3.142×1.02,2.0272)m