2025年外研銜接版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖；⊙O的直徑AB=5，弦BC=3，tanB=（）

A.

B.

C.

D.

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則的值為（）

A.B.C.D.3、下列計算正確的是（）A.B.C.D.4、（2015?臺州）下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）A.B.C.D.5、如圖；已知△ABC，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）

A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如圖，在中，是邊上一點，過點作交于點過點作交于點則四邊形的周長是_________.7、將拋物線y=鈭?x2

平移，使它的頂點移到點P(鈭?2,3)

平移后新拋物線的表達式為______．8、某校2013年組織師生植樹共1000棵，2014年和2015年繼續(xù)開展了該項活動，且2015年植樹共1440棵，設近兩年植樹棵數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為____．9、設的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值等于____．10、在①長方體、②正方體、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱、⑥球這六種幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是____（填上序號即可）．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）12、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）13、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）14、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．15、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)16、如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．設AD=a，BC=b．過AD的中點和BC的中點的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．請你再設計一種方法，只須用剪刀剪一次就將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩部分．畫出設計的圖形并簡要說明你的分割方法．17、（2015秋?定州市期中）如圖；△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．

（1）將△ABC向右平移4個單位，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（4）在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中____成軸對稱，對稱軸是____；△____成中心對稱，對稱中心是點____．18、已知：如圖；在8×12的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點都在格點上．

（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫圖：

①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系（坐標原點為O）；使四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（-5，0）；B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；

②將四邊形ABCD沿坐標橫軸翻折180°；得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′繞原點O旋轉180°，得到四邊形A″B″C″D″；

（2）寫出點C″；D″的坐標；

（3）請判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對稱？若成中心對稱，請寫出對稱中心；若成軸對稱，請寫出對稱軸．19、九年級上學期末體育成績測評中，得優(yōu)的有88人，得良的有220人，及格的有64人，不及格的有28人，按占全年級人數(shù)的百分比，請你在圖中設計一個扇形統(tǒng)計圖．評卷人得分五、解答題(共2題，共20分)20、如圖；點B；C、D都在⊙O上，過點C的⊙O的切線交OB延長線于點A，C連接CD、BD，若∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．

（1）求證：AC∥BD；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）21、解方程：4x2-8x-3=0．評卷人得分六、證明題(共3題，共9分)22、I為△ABC的內(nèi)心．取△IBC，△ICA，△IAB的外心O1，O2，O3．求證：△O1O2O3與△ABC有公共的外心．23、（2012?南充自主招生）已知：AB是⊙O的直徑，C是AB上一點，PC⊥AB，交⊙O于F，PDE是割線，交⊙O于D、E．求證：PC2=PD?PE+AC?CB．24、已知：如圖；在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點P為BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于點F．

（1）求證：△ADF∽△BDE；

（2）求證：△DEF∽△ABC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠C=90°；

∵AB=5；BC=3；

∴AC==4；

∴tanB==．

故選D．

【解析】【答案】由AB是⊙O的直徑；根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠C=90°，然后由勾股定理求得AC的長，再由余弦函數(shù)的定義求得答案．

2、B【分析】【解答】解：∵在△ABC中；DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴

∵AD=4；DB=2；

∴

∵DE∥BC；

∴△BDE和△BCE的高相同；

∴．

故選B．

【分析】根據(jù)DE∥BC，求證△ADE∽△ABC，利用其對應邊成比例即可求得再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得的值．3、D【分析】試題分析：A.故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.故該選項錯誤；D.正確.故選D.考點：1.合并同類項；2.同底數(shù)冪的乘法；3.冪的乘方.【解析】【答案】D.4、D【分析】【解答】因為圓柱是矩形；圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，故選D

【分析】四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，由此可確定答案．5、D【分析】【解答】解：∵∠A=∠A；

∴當∠ACP=∠B時；△ACP∽△ABC，故A選項正確；

∴當∠APC=∠ACB時；△ACP∽△ABC，故B選項正確；

∴當時；△ACP∽△ABC，故C選項正確；

∵若還需知道∠ACP=∠B，∴不能判定△ACP∽△ABC．故D選項錯誤．

故選：D．

【分析】由圖可得∠A=∠A，又由有兩角對應相等的三角形相似，即可得A與B正確，又由兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，即可得C正確，利用排除法即可求得答案．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】∵AB=BC，∴∠A=∠C；∵EF∥BC，∴∠AEF=∠C=∠A，同理，得：∠DEC=∠A=∠C；則△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；∴C四邊形BDEF=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．【解析】【答案】7、略

【分析】解：隆脽

原拋物線解析式為y=鈭?x2

平移后拋物線頂點坐標為(鈭?2,3)

隆脿

平移后的拋物線的表達式為：y=鈭?(x+2)2+3

．

故答案是：y=鈭?(x+2)2+3

．

平移不改變拋物線的開口方向與開口大??；即解析式的二次項系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點式可求拋物線解析式．

考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：上下平移不改變二次項系數(shù)及頂點的橫坐標，只改變頂點的縱坐標，上加下減．【解析】y=鈭?(x+2)2+3

8、略

【分析】【分析】2015年的植樹量1440=2013年的植樹量1000×（1+年平均增長率）2，把相關數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1000（1+x）2=1440；

故答案為：1000（1+x）2=1440．9、略

【分析】

∵3＜＜4；

∴a=3，b=-3；

∴=

=

=7-12．

【解析】【答案】由于3＜＜4，由此即可確定a值，然后就可以確定b；代入所求代數(shù)式即可求出結果．

10、①②⑥【分析】【解答】解：①長方體主視圖是長方形；左視圖是長方形、俯視圖是長方形；

②正方體主視圖是正方形；左視圖是正方形、俯視圖是正方形；

③圓錐主視圖是三角形；左視圖是三角形、俯視圖是圓及圓心；

④圓柱主視圖是長方形；左視圖是長方形、俯視圖是圓形；

⑤三棱柱主視圖是長方形；左視圖是三角形、俯視圖是長方形；

⑥球主視圖是圓形；左視圖是圓形、俯視圖是圓形；

故答案為：①②⑥．

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．三、判斷題(共5題，共10分)11、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．12、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共8分)16、略

【分析】【分析】取BM=（a+b），連接AM，利用三角形即梯形的面積公式可知AM把梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．【解析】【解答】解：方法一：如圖①，取BM=（a+b）；連接AM．AM把梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．

方法二（如圖②）：（1）取DC的中點G；過G作EF∥AB，交BC于點F，交AD的延長線于點E．

（2）連接AF；BE，相交于點O．

（3）過O任作直線MN；分別與AD，BC相交于點N；M，沿MN剪一刀即把梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．

17、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向右平移4個單位的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于x軸對稱的點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞原點O旋轉180°的對應點A3、B3、C3的位置；然后順次連接即可；

（4）根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質結合圖象解答即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）△A3B3C3如圖所示；

（4）故答案為：△ABC與△A2B2C2；x軸；ABC與△A3B3C3；O．

18、略

【分析】【分析】（1）四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A（-5；0）；B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；由點A的坐標可知，坐標軸的原點在點A右五個格的位置．

（2）將四邊形ABCD的各頂點沿坐標橫軸翻折180°后得到對應頂點；順次連接得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′的四個頂點繞原點O旋轉180°后得到對應頂點，順次連接得到四邊形A″B″C″D″．

（3）從圖上可以觀察出成軸對稱，對稱軸是縱軸（或y軸）．【解析】【解答】解：（1）①正確建立平面直角坐標系．（1分）

②正確畫圖．（3分）

（2）C″（1；3），D″（5，1）．（5分）

（3）成軸對稱，對稱軸是縱軸（或y軸）．（6分）19、略

【分析】【分析】先求出全年級人數(shù)，再分別求出得優(yōu)的人、得良的人、及格的人、不及格的人分別占總體的百分比，再求出各部分對應的圓心角的度數(shù)，畫圖即可．【解析】【解答】解：∵全年級人數(shù)=88+220+64+28=400人；

∴得優(yōu)的人占的比例=88÷400=22%；

得良的人占的比例=220÷400=55%；

及格的人占的比例=64÷400=16%；

不及格的人占的比例=28÷400=7%；

∴得優(yōu)的人在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角=22%×360°=79.2°；

得良的人在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角=55%×360°=198°；

及格的人在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角=16%×360°=57.6°；

不及格的人在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角=7%×360°=25.2°；

然后繪制扇形統(tǒng)計圖如下：

五、解答題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】（1）首先連接OC；交BD于E，由∠CDB=∠OBD=30°，根據(jù)圓周角定理，可求得∠BOC=60°，即可得OC⊥BD，又由過點C的⊙O的切線交OB延長線于點A，即可證得AC∥BD；

（2）易證得△CDE≌△OEB（ASA），則可得S陰影=S扇形COB==6π．【解析】【解答】（1）證明：連接OC；交BD于E；

∵∠CDB=∠OBD=30°；

∴∠COB=60°

∴∠OEB=90°．

∵AC是⊙O的切線；

∴∠OCA=90°；

∴∠OCA=∠OEB．

∴AC∥BD；

（2）∵∠OEB=90°；

∴DE=BE；

又∵∠CDB=∠OBD=30°；∠CED=90°；

在△CDE和△OEB中；

；

∴△CDE≌△OEB（ASA）；

∴S陰影=S扇形COB==6π．21、略

【分析】【分析】利用配方法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵4x2-8x-3=0；

∴x2-2x-=0；

∴x2-2x=；

∴x2-2x+1=+1；

∴（x-1）2=；

∴x-1=±；

∴x1=1+，x2=1-．六、證明題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】連接AO并延長交△ABC的外接圓于M，連接BM，CM，BI，根據(jù)內(nèi)心的定義和三角形的外角性質推出∠BIM=∠IBM和BM=CM，即可證出BM=IM=MC，得到M是△IBC的外接圓的圓心，即與O1重合（也就是說O1在△ABC的外接圓上），同理：O2、O3也在△ABC的外接圓上，即可得出答案．【解析】【解答】證明：連接AO并延長交△ABC的外接圓于M；連接BM，CM，BI；

∵I為△ABC的內(nèi)心；

∴∠IAB=∠IAC；∠IBA=∠IBC；

∴弧BM=弧CM；

∴BM=CM；∠IAB=∠IAC=∠MBC；

∵∠BIM=∠BAM+∠IBA；∠IBM=∠IBC+∠MBC；

∴∠BIM=∠IBM；

∴BM=IM；

即：BM=IM=MC；

∴M是△IBC的外接圓的圓心；

∵△IBC的外心是O1；

∴O1與M重合；

即O1在△ABC的外接圓上；

同理：O2、O3也在△ABC的外接圓上；

∴△O1O2O3與△ABC有公共的外心．23、略

【分析】【分析】延長PC交⊙O于G，根據(jù)切割線定理和相交弦定理進行證明即可．【解析】【解答】證明：延長PC交⊙O于G；

由割線定理；得PD?PE=PF?PG．

由相交弦定理；得AB?BC=CF?CG．

∵直徑AB⊥FG；