高考物理總復(fù)習(xí)《勻變速直線運動的規(guī)律及圖像》專項測試卷含答案

第第頁高考物理總復(fù)習(xí)《勻變速直線運動的規(guī)律及圖像》專項測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________題型一勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用【解題指導(dǎo)】(1)勻變速直線運動的基本公式(v－t關(guān)系、x－t關(guān)系、x－v關(guān)系)原則上可以解決任何勻變速直線運動問題．因為那些導(dǎo)出公式是由它們推導(dǎo)出來的，在不能準(zhǔn)確判斷用哪些公式時可選用基本公式．(2)未知量較多時，可以對同一起點的不同過程列運動學(xué)方程．(3)運動學(xué)公式中所含x、v、a等物理量是矢量，應(yīng)用公式時要先選定正方向，明確已知量的正負(fù)，再由結(jié)果的正負(fù)判斷未知量的方向．【典例分析1】（2023上·河南鶴壁·高三校考期中）一輛汽車在平直公路上勻速行駛，遇到緊急情況，突然剎車，從開始剎車起運動過程中的位移（單位：m）與時間（單位：s）的關(guān)系式為x＝30t－2.5t2（m），下列分析正確的是（）A．剎車過程中最后1s內(nèi)的位移大小是5mB．剎車過程中在相鄰1s內(nèi)的位移差的絕對值為10mC．從剎車開始計時，8s內(nèi)通過的位移大小為80mD．從剎車開始計時，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為11∶9【典例分析2】（2023上·山東煙臺·高三統(tǒng)考期中）近期我市開展了校車安全培訓(xùn)活動，規(guī)范校車管理，確保安全運行。若一輛校車以8m/s的速度在平直公路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿公路，隨即剎車做勻減速直線運動至停止。已知校車剎車后第一個3s內(nèi)的位移與最后一個3s內(nèi)的位移之比為5：3，則校車剎車后6s內(nèi)通過的距離為（

）A．8m B．12m C．16m D．36m【方法提煉】1．基本規(guī)律速度公式：v＝v0＋at.位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.速度和位移公式的推論：v2－v02＝2ax.中間時刻的瞬時速度：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v,2).任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是一個恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2.2．剎車問題末速度為零的勻減速直線運動問題常用逆向思維法，應(yīng)特別注意剎車問題，要先判斷車停下所用的時間，再選擇合適的公式求解．3．雙向可逆類全過程加速度的大小和方向均不變，故求解時可對全過程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、負(fù)及物理意義．4．平均速度法的應(yīng)用在用運動學(xué)公式分析問題時，平均速度法常常能使解題過程簡化．5．解題思路建立物體運動的情景，畫出物體運動示意圖，并在圖上標(biāo)明相關(guān)位置和所涉及的物理量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后根據(jù)運動學(xué)公式的特點恰當(dāng)選擇公式求解．【變式演練】1．（2023上·四川遂寧·高三統(tǒng)考期中）蹦極是一項刺激的戶外休閑活動，足以使蹦極者在空中體驗幾秒鐘的“自由落體”。如圖所示，蹦極者站在高塔頂端，將一端固定的彈性長繩綁在踝關(guān)節(jié)處。然后雙臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳離高塔。設(shè)彈性繩的原長為，蹦極者下落第一個所用時間為，速度的增加量為；下落第五個所用時間為為，速度的增加量為。把蹦極者視為質(zhì)點，蹦極者離開塔頂時的速度為零，不計空氣阻力，則下列正確的是（）A． B．C． D．2．（2023上·重慶北碚·高三西南大學(xué)附中?？计谥校?023年國慶長假期間，各地游客朋友來到重慶，欣賞“輕軌穿樓”景觀，感受山城獨特魅力。假如輕軌列車進(jìn)站時從某時刻起做勻減速直線運動，分別用時3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是（

）A．27：8：1 B．3：2：1 C．9：4：1 D．5：3：13.（2023上·遼寧朝陽·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）春節(jié)臨近，有長輩給小朋友壓歲錢的習(xí)俗，為了增添年味，現(xiàn)在發(fā)壓歲錢的方式也是越來越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如圖甲所示。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m，滾瓶停在哪里就獲得對應(yīng)的壓歲錢，滾瓶掉下桌子就沒有?，F(xiàn)設(shè)滾瓶（可視為質(zhì)點）從O點出發(fā)后受到的阻力恒定，張強(qiáng)同學(xué)以v0=1m/s的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D點和E點之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的是（）

A．滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間等于2sB．滾瓶在位置A的速度等于它在OB之間的平均速度C．滾瓶經(jīng)過位置A時的速度是經(jīng)過位置D時的速度的3倍D．如果張強(qiáng)以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在CD之間題型二v－t圖象的理解及應(yīng)用【典例分析1】（2023上·廣東揭陽·高三統(tǒng)考期中）2023年杭州亞運會跳水項目比賽時間為9月30日至10月4日，在杭州奧體中心游泳館舉行，中國跳水隊實現(xiàn)本次跳水金牌大包攬，拿下全部10枚金牌，再次展現(xiàn)夢之隊的實力，全紅嬋、陳芋汐更是完美展現(xiàn)“水花消失術(shù)”，在十米跳水過程從離開跳板開始計時，其v—t圖像如下圖所示，圖中僅0~t2段為直線，不計空氣阻力，則由圖可知（）A．0~t1段運動員做加速運動B．0~t2段運動員的速度方向保持不變C．t3時刻運動員速度達(dá)最大，加速度為0D．t3~t4段運動員的加速度逐漸增大【典例分析2】（2023上·廣東廣州·高三廣州市玉巖中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2023年10月3日杭州亞運會跳臺的跳水決賽中，中國運動員全紅禪完美一跳裁判全給10分并獲得冠軍。如圖1所示是她站在跳臺踏板起跳的精彩瞬間，從她離開跳板開始計時，跳水過程中全紅禪重心的圖像可簡化為如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．運動員在內(nèi)一直下降B．運動員在時已浮出水面C．運動員在水中的加速度逐漸增大D．運動員重心內(nèi)先上升再下降【解題指導(dǎo)】v-t圖像(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大小.②圖線上某點切線的斜率的正負(fù)表示物體加速度的方向(3)在v-t圖象中，兩條圖線的交點不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。(4)v-t圖象中兩條圖線在軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定?！咀兪窖菥殹?.（江西上饒·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，物塊在時刻從斜面底端滑上固定斜面，選取沿斜面向上為正方向，其前運動的圖像如圖乙所示，重力加速度取，則物塊從出發(fā)到返回斜面底端的時間為（）A． B． C． D．2.（2023上·甘肅酒泉·高三統(tǒng)考期末）（多選）某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖中的①、②圖線所示。由圖可知，啟用ABS后（）

A．時刻車速更大B．的時間內(nèi)加速度更大C．加速度總比不啟用ABS時大D．剎車時間比不啟用ABS更短3．（2023上·廣東廣州·高三廣東番禺中學(xué)?？计谀ǘ噙x）如圖所示為物體沿直線運動的圖像，下列有關(guān)說法正確的是（）A．物體在0~4s內(nèi)做勻速運動B．物體在4s時速度方向不變C．物體在0~4s內(nèi)的加速度大小為2.5m/s2D．物體在4~6s內(nèi)的加速度大小為題型三x－t圖象的理解及應(yīng)用(1)只有直線運動才有位移(不分解的)－時間圖象，x－t圖象中用正負(fù)表示位移方向(不一定是運動方向)．(2)x－t圖象的斜率大小表示速度大小，斜率正負(fù)表示速度方向．(3)t＝0時刻位置表示出發(fā)點．(4)x－t圖象是位移隨時間變化關(guān)系圖象，不是運動軌跡．【典例分析1】（2023上·福建龍巖·高三福建省龍巖第一中學(xué)校聯(lián)考期中）A、B兩物體從同一起點在同一直線上運動的位移一時間圖像如圖所示。A的圖像為直線，B的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D的坐標(biāo)如圖所示，下列說法正確的是（）A．在時間段的某個時刻，A、B的速度相同B．A做勻加速直線運動，B做加速度增大的變加速直線運動C．在時刻之前，A可能在B的前面D．A、B兩物體在運動過程中相遇一次【典例分析2】（2023上·山東煙臺·高三統(tǒng)考期中）某乘客乘坐豎直電梯上下樓，其位移x與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。規(guī)定豎直向上為正方向，圖線的形狀為拋物線。下列說法中正確的是（??）A．在0~t0時間內(nèi)乘客的加速度向上B．在t0~2t0時間內(nèi)乘客的加速度向上C．乘客在t=t0時刻的速度最大D．乘客在t=0時刻的速度大小為【方法提煉】x-t圖像(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大小.②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的方向.(3)對于x-t圖象，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時物體的位置【變式演練】1.（2023上·四川成都·高三統(tǒng)考期中）質(zhì)點a、b在同一直線上運動的位移－時間圖像如圖所示，質(zhì)點b的加速度大小始終為0.1m/s2，兩圖線相切于坐標(biāo)為（5s，－2.7m）的點，則（

）A．質(zhì)點a做直線運動，質(zhì)點b做曲線運動B．t=5s時，質(zhì)點a、b的速度均為－0.54m/sC．質(zhì)點b的初速度為－1.1m/sD．圖中x0應(yīng)為4.25m2．（2023上·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某做直線運動的質(zhì)點的位置―時間圖象（拋物線﹚如圖所示，為圖線上的一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點。已知時質(zhì)點的速度大小為8m/s，則下列說法正確的是（

）

A．質(zhì)點做曲線運動 B．2s時,質(zhì)點的速度大小為6m/sC．質(zhì)點的加速度大小為 D．0~1s內(nèi),質(zhì)點的位移大小為4m3．（2023上·廣東佛山·高三順德一中?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示為某醫(yī)院的醫(yī)用智能機(jī)器人，如圖乙所示為該機(jī)器人在醫(yī)院走廊做直線運動的位移—時間圖像（后24~36s的圖線為曲線，其余為直線）。下列說法正確的是（）

A．機(jī)器人在0~36s內(nèi)的路程大小為3mB．機(jī)器人在24~36s內(nèi)的平均速度大小為0.25m/sC．機(jī)器人在12~24s內(nèi)的加速度大小為D．機(jī)器人在第6s末的速度與第18s末的速度相同題型四非常規(guī)的運動學(xué)圖像問題【解題指導(dǎo)】遇到特殊圖象可根據(jù)圖象確定縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，再轉(zhuǎn)化為常見形式，從而確定物體運動情況．如：eq\f(x,t)－t圖象，先建立eq\f(x,t)－t函數(shù)關(guān)系式，再將其轉(zhuǎn)化為x－t關(guān)系，從而確定運動性質(zhì)．【典例分析】（2023上·山東濟(jì)寧·高三嘉祥縣第一中學(xué)校考期中）如圖所示的四幅圖分別為四個物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度為B．乙圖中，物體的加速度大小為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體的位移D．丁圖中，t=3s時物體的速度大小為25m/s【方法提煉】1.a-t圖像(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的加速度隨時間變化的規(guī)律.(2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的變化率.(3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量2.非常規(guī)圖象的解決要領(lǐng)對于非常規(guī)圖象，要結(jié)合運動學(xué)公式或題給條件確定圖象的斜率、截距或特殊點的物理意義，分析圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是否具有實際的物理意義，進(jìn)而確定相關(guān)已知量，進(jìn)行求解?！咀兪窖菥殹?.（2023上·江西鷹潭·高三貴溪市實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩個物體都從靜止開始做加速運動，計時開始的一段時間內(nèi)，甲、乙的圖像分別如圖中的甲、乙兩條折線所示，兩條折線組成菱形，且兩條對角線分別與橫軸平行和垂直。已知菱形的面積為，下列說法正確的是（）A．甲、乙可能都做曲線運動B．乙的加速度為0的時刻為C．甲、乙的加速度再次相等時，甲的速度為D．甲的位移有可能小于乙的位移2．（2023上·江蘇徐州·高三統(tǒng)考期中）汽車在行駛過程中速度的平方與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則汽車（）A．剎車時加速度大小為10 B．剎車時加速度大小為2C．從開始剎車到停止的時間為2s D．從開始剎車到停止的時間為3.5s3．（2023上·江蘇常州·高三統(tǒng)考期中）如圖為一機(jī)動車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向為正方向。以下說法正確的是（）

A．機(jī)動車的初速度為4m/sB．機(jī)動車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動車運動的最長時間為5sD．機(jī)動車運動的最遠(yuǎn)距離為25m4．（2023上·江蘇淮安·高三馬壩高中?？茧A段練習(xí)）一個質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，速度隨位移變化的圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點做勻速直線運動B．質(zhì)點做勻加速直線運動C．質(zhì)點做加速度逐漸減小的加速運動D．質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動5．（2023上·湖南長沙·高三長郡中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）小王爸爸駕駛汽車在平直路面上行駛，某段時間汽車做勻加速運動的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．汽車運動的加速度大小為B．陰影部分的面積表示汽車在時間內(nèi)通過的位移C．時刻汽車運動的速度大小為D．時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為6.（2023上·山東濱州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）圖像法作為一種數(shù)學(xué)物理方法，在研究物理問題的各物理量之間的關(guān)系中被廣泛應(yīng)用。其中（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時間）。下面結(jié)合兩種圖像來研究物體的運動：問題一：從時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運動，其位置和速率的二次方的關(guān)系圖線如圖甲所示。問題二：一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）

A．問題一（甲圖）：時物塊位于處B．問題一（甲圖）：物塊運動的加速度大小為C．問題二（乙圖）：物體最終靜止D．問題二（乙圖）：物體的最大速度為題型五追擊相遇問題【典例分析1】（2024·海南·校聯(lián)考一模）在2023年中國自行車巡回賽中，甲、乙兩選手騎規(guī)格相同的自行車沿同一方向做直線運動，其圖像如圖所示，已知兩人在時刻并排騎行，則（）A．在時，甲在乙后B．在到時間內(nèi)，兩人相隔越來越近C．在時刻后，兩人相隔越來越遠(yuǎn)D．在到時間內(nèi)的某時刻，兩人再次并排騎行【典例分析2】（2023上·河南平頂山·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）A、B兩列相同的高鐵正常行駛的速度，從M站到N站，中間經(jīng)過P站。A列車經(jīng)過P站時，要在該車站站臺停車3分鐘，然后勻加速駛離P站；B列車經(jīng)過P站時不停車，但是為了安全，B列車車頭剛到P站站臺時，速度要減小為勻速通過站臺，到車尾剛好離開站臺時再開始加速到原速度，其余路段兩列車行駛情況相同。已知P站臺長度，列車長度，兩車在加速和減速時的加速度大小均為。這兩列車從M站到N站，A列車比B列車多用多長時間？【方法提煉】1．追及、相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系(1)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點．(2)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過題干或畫運動示意圖得到．2．追及、相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有三種常見情況：(1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達(dá)同一位置時速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vA＝vB時，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.3．解題思路和方法eq\x(\a\al(分析兩物體,的運動過程))?eq\x(\a\al(畫運動,示意圖))?eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))?eq\x(\a\al(列位移,方程))【變式演練】1．（2023上·上海徐匯·高三統(tǒng)考期中）汽車A和汽車B（均可視為質(zhì)點）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后（如圖甲所示）。以某時刻作為計時起點，此時兩車相距，汽車A運動的圖像如圖乙所示，汽車B運動的圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．汽車A由靜止開始做勻加速直線運動B．汽車A做勻速直線運動，速度大小為4m/sC．汽車B在0-6s內(nèi)的位移大小為24mD．在=3s時，A車落后B車的距離最遠(yuǎn)2．（2023上·山東聊城·高三山東省聊城第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）a、b兩物體從同一地點同時出發(fā)，沿相同方向運動。圖甲是a做勻加速直線運動的圖像，圖乙是b做勻減速直線運動的圖像。則下列說法正確的是（）A．時刻，a的速度為0，b的速度為B．a(chǎn)的加速度大小為，b的加速度大小為C．前內(nèi)兩物體間距離一直在變大D．時兩物體速度相等3．（2023上·內(nèi)蒙古呼和浩特·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）貴州“村超”爆紅全網(wǎng)，足球比賽精彩紛呈。在某場比賽中，甚至出現(xiàn)了“巴西”式直塞傳球破門的精彩鏡頭。這一過程可簡化成：如圖1所示，甲球員在中場A處，發(fā)現(xiàn)己方乙球員在B處且無人防守，于是甲將足球以12m/s的初速度在水平地面上沿A、B連線傳出，在傳出球的同時，乙從B處由靜止開始沿A、B連線向遠(yuǎn)離A的方向運動，從此刻開始計時，足球和乙球員運動過程的圖像如圖2所示。在時，乙與足球同時到達(dá)球門前方C處，乙飛腳射門成功。已知A、B、C三點連線與球門線垂直，C點到球門線的距離為7m。求：（1）A處到球門線的距離；（2）A、B間的距離：（3）甲傳球后，乙球員與足球在運動過程中有幾次相遇，且在何時相遇。

4.（山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）2023年8月，上海發(fā)布自動駕駛5G標(biāo)準(zhǔn)，推動自動駕駛技術(shù)快速發(fā)展。甲、乙兩輛5G自動駕駛測試車，在不同車道上沿同一方向做勻速直線運動，甲車在乙車前，甲車的速度大小，乙車的速度大小，如圖所示。當(dāng)甲、乙兩車相距時，甲車因前方突發(fā)情況緊急剎車，已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動，加速度大小，從剎車時開始計時，兩車均可看作質(zhì)點。求：（1）兩車并排行駛之前，兩者在運動方向上的最遠(yuǎn)距離；（2）從甲車開始減速到兩車并排行駛所用時間t。

參考答案【變式演練】1．（2023上·四川遂寧·高三統(tǒng)考期中）蹦極是一項刺激的戶外休閑活動，足以使蹦極者在空中體驗幾秒鐘的“自由落體”。如圖所示，蹦極者站在高塔頂端，將一端固定的彈性長繩綁在踝關(guān)節(jié)處。然后雙臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳離高塔。設(shè)彈性繩的原長為，蹦極者下落第一個所用時間為，速度的增加量為；下落第五個所用時間為為，速度的增加量為。把蹦極者視為質(zhì)點，蹦極者離開塔頂時的速度為零，不計空氣阻力，則下列正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論，第一個和第五個所用時間之比為則AB錯誤；CD．速度變化量之比為則C錯誤，D正確。故選D。2．（2023上·重慶北碚·高三西南大學(xué)附中?？计谥校?023年國慶長假期間，各地游客朋友來到重慶，欣賞“輕軌穿樓”景觀，感受山城獨特魅力。假如輕軌列車進(jìn)站時從某時刻起做勻減速直線運動，分別用時3s、2s、1s連續(xù)通過三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是（

）A．27：8：1 B．3：2：1 C．9：4：1 D．5：3：1【答案】C【詳解】可將列車減速過程看作初速度為0的加速過程，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知3s通過2s通過1s通過通過三段位移的比為27：8：1，根據(jù)平均速度的計算公式可知這三段位移的平均速度之比是9：4：1。故選C。3.（2023上·遼寧朝陽·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）春節(jié)臨近，有長輩給小朋友壓歲錢的習(xí)俗，為了增添年味，現(xiàn)在發(fā)壓歲錢的方式也是越來越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如圖甲所示。為了便于分析，我們用圖乙來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m，滾瓶停在哪里就獲得對應(yīng)的壓歲錢，滾瓶掉下桌子就沒有?，F(xiàn)設(shè)滾瓶（可視為質(zhì)點）從O點出發(fā)后受到的阻力恒定，張強(qiáng)同學(xué)以v0=1m/s的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D點和E點之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的是（）

A．滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間等于2sB．滾瓶在位置A的速度等于它在OB之間的平均速度C．滾瓶經(jīng)過位置A時的速度是經(jīng)過位置D時的速度的3倍D．如果張強(qiáng)以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在CD之間【答案】AD【詳解】A．滾瓶做末速度為零的勻減速運動，設(shè)滾瓶依次滑過兩相鄰位置的時間間隔分別為t1、t2、t3和t4，由逆向思維知而t4=1s，故滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間t=t4+t3+t2+t1=2s故A正確；B．滾瓶由位置D到位置E，由可得a=0.4m/s2滾瓶經(jīng)過位置A的速度v2=at=0.8m/s滾瓶經(jīng)過位置B的速度在OB之間的平均速度故B錯誤；C．滾瓶經(jīng)過位置D的速度C錯誤；D．滾瓶從O點到位置E，有則若以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶運動的位移為且停在CD之間，故D項正確。故選AD。題型二v－t圖象的理解及應(yīng)用【典例分析1】（2023上·廣東揭陽·高三統(tǒng)考期中）2023年杭州亞運會跳水項目比賽時間為9月30日至10月4日，在杭州奧體中心游泳館舉行，中國跳水隊實現(xiàn)本次跳水金牌大包攬，拿下全部10枚金牌，再次展現(xiàn)夢之隊的實力，全紅嬋、陳芋汐更是完美展現(xiàn)“水花消失術(shù)”，在十米跳水過程從離開跳板開始計時，其v—t圖像如下圖所示，圖中僅0~t2段為直線，不計空氣阻力，則由圖可知（）A．0~t1段運動員做加速運動B．0~t2段運動員的速度方向保持不變C．t3時刻運動員速度達(dá)最大，加速度為0D．t3~t4段運動員的加速度逐漸增大【答案】C【詳解】A．v—t圖像中，速度數(shù)值的正負(fù)表示方向，速度數(shù)值的絕對值表示速度大小，可知0~t1段運動員做減速運動，故A錯誤；B．t1時刻之前，速度為負(fù)值，t1時刻之后，速度為正值，根據(jù)上述可知，在t1時刻，運動員的速度方向發(fā)生改變，故B錯誤；C．根據(jù)圖像可知，t3時刻運動員速度達(dá)最大，由于v—t圖像中，圖像切線的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，t3時刻圖像切線的斜率為0，即t3時刻運動員的加速度為0，故C正確；D．v—t圖像中，圖像切線的斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度大小，根據(jù)圖像可知，在t3~t4段時間內(nèi)，圖像切線斜率的絕對值先增大后減小，即t3~t4段運動員的加速度先增大后減小，故D錯誤。故選C?！镜淅治?】（2023上·廣東廣州·高三廣州市玉巖中學(xué)校考階段練習(xí)）2023年10月3日杭州亞運會跳臺的跳水決賽中，中國運動員全紅禪完美一跳裁判全給10分并獲得冠軍。如圖1所示是她站在跳臺踏板起跳的精彩瞬間，從她離開跳板開始計時，跳水過程中全紅禪重心的圖像可簡化為如圖2所示，則下列說法正確的是（）A．運動員在內(nèi)一直下降B．運動員在時已浮出水面C．運動員在水中的加速度逐漸增大D．運動員重心內(nèi)先上升再下降【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，運動員在內(nèi)減速上升，故A錯誤；B．由圖可知，運動員在時，向下減速到0，則運動到最深處，故B錯誤；C．由圖可知，內(nèi)運動員在水中運動，由圖可知，加速度逐漸減小，故C錯誤；D．由圖可知，運動員在內(nèi)減速上升，重心升高，內(nèi)運動員向下運動，重心降低，則運動員重心內(nèi)先上升再下降，故D正確。故選D?！窘忸}指導(dǎo)】v-t圖像(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大小.②圖線上某點切線的斜率的正負(fù)表示物體加速度的方向(3)在v-t圖象中，兩條圖線的交點不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。(4)v-t圖象中兩條圖線在軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定?！咀兪窖菥殹?.（江西上饒·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，物塊在時刻從斜面底端滑上固定斜面，選取沿斜面向上為正方向，其前運動的圖像如圖乙所示，重力加速度取，則物塊從出發(fā)到返回斜面底端的時間為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)圖像可知物塊上滑過程的位移為下滑過程的加速為物塊下滑過程有物塊從出發(fā)到返回斜面底端的時間為則物塊從出發(fā)到返回斜面底端的時間為故選B。2.（2023上·甘肅酒泉·高三統(tǒng)考期末）（多選）某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖中的①、②圖線所示。由圖可知，啟用ABS后（）

A．時刻車速更大B．的時間內(nèi)加速度更大C．加速度總比不啟用ABS時大D．剎車時間比不啟用ABS更短【答案】AD【詳解】A．由圖可看出，啟用ABS后時刻車速更大，故A正確；BC．由圖像的斜率表示加速度可知，啟用ABS后，內(nèi)加速度比未啟用ABS小，內(nèi)加速度比未啟用ABS大，故BC錯誤；D．啟用ABS后經(jīng)停止，不啟用ABS時，停止，剎車時間比不啟用ABS更短，故D正確。故選AD。3．（2023上·廣東廣州·高三廣東番禺中學(xué)?？计谀ǘ噙x）如圖所示為物體沿直線運動的圖像，下列有關(guān)說法正確的是（）A．物體在0~4s內(nèi)做勻速運動B．物體在4s時速度方向不變C．物體在0~4s內(nèi)的加速度大小為2.5m/s2D．物體在4~6s內(nèi)的加速度大小為【答案】BC【詳解】A．在0~4s內(nèi)，圖線是一條傾斜的直線，速度在增大，表明物體在0~4s內(nèi)做勻加速直線運動，A錯誤；B．根據(jù)圖像可知，物體在0~6s內(nèi)速度均為正值，表明物體在該段時間內(nèi)一直沿正方向運動，即物體在4s時速度方向不變，B正確；C．圖線的斜率的絕對值表示加速度的大小，則物體在0~4s內(nèi)的加速度大小為C正確；D．圖線的斜率的絕對值表示加速度的大小，則物體在4~6s內(nèi)的加速度大小為D錯誤。故選BC。題型三x－t圖象的理解及應(yīng)用(1)只有直線運動才有位移(不分解的)－時間圖象，x－t圖象中用正負(fù)表示位移方向(不一定是運動方向)．(2)x－t圖象的斜率大小表示速度大小，斜率正負(fù)表示速度方向．(3)t＝0時刻位置表示出發(fā)點．(4)x－t圖象是位移隨時間變化關(guān)系圖象，不是運動軌跡．【典例分析1】（2023上·福建龍巖·高三福建省龍巖第一中學(xué)校聯(lián)考期中）A、B兩物體從同一起點在同一直線上運動的位移一時間圖像如圖所示。A的圖像為直線，B的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D的坐標(biāo)如圖所示，下列說法正確的是（）A．在時間段的某個時刻，A、B的速度相同B．A做勻加速直線運動，B做加速度增大的變加速直線運動C．在時刻之前，A可能在B的前面D．A、B兩物體在運動過程中相遇一次【答案】A【詳解】A．根據(jù)x-t圖像中圖線某點的切線斜率表示速度，可知在時間段的某個時刻，代表A、B兩物體的圖線切線斜率相等，所以二者的速度相同。故A正確；B．由圖可知A做勻速直線運動，B做加速度恒定的勻加速直線運動。故B錯誤；C．在時刻代表A物體的圖線斜率較大，說明相遇時A物體速度較大，可知在時刻之前，A在B的后面。故C錯誤；D．x-t圖像中圖線的交點表示相遇，由圖可知A、B兩物體在運動過程中相遇兩次。故D錯誤。故選A?！镜淅治?】（2023上·山東煙臺·高三統(tǒng)考期中）某乘客乘坐豎直電梯上下樓，其位移x與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。規(guī)定豎直向上為正方向，圖線的形狀為拋物線。下列說法中正確的是（??）A．在0~t0時間內(nèi)乘客的加速度向上B．在t0~2t0時間內(nèi)乘客的加速度向上C．乘客在t=t0時刻的速度最大D．乘客在t=0時刻的速度大小為【答案】D【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運動位移時間關(guān)系式，對比圖線可知，乘客的加速度一直向下，故AB錯誤；C．位移x與時間t的關(guān)系圖像斜率表示速度，乘客在t=t0時刻的速度為零，故C錯誤；D．根據(jù)圖像和公式可得聯(lián)立可得故D正確。故選D?！痉椒ㄌ釤挕縳-t圖像(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大小.②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的方向.(3)對于x-t圖象，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時物體的位置【變式演練】1.（2023上·四川成都·高三統(tǒng)考期中）質(zhì)點a、b在同一直線上運動的位移－時間圖像如圖所示，質(zhì)點b的加速度大小始終為0.1m/s2，兩圖線相切于坐標(biāo)為（5s，－2.7m）的點，則（

）A．質(zhì)點a做直線運動，質(zhì)點b做曲線運動B．t=5s時，質(zhì)點a、b的速度均為－0.54m/sC．質(zhì)點b的初速度為－1.1m/sD．圖中x0應(yīng)為4.25m【答案】C【詳解】A．a(chǎn)做勻速直線運動，b做勻減速直線運動，故A錯誤；BC．根據(jù)位移—時間圖像的斜率表示速度，則5s末兩質(zhì)點的速度均為設(shè)b質(zhì)點的初速度為v0，由圖可知b的斜率絕對值越來越小，所以b質(zhì)點做勻減速直線運動，加速度，則有解得v0=?1.1m/s故B錯誤、C正確；D．根據(jù)而得故D錯誤。故選C。2．（2023上·遼寧·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某做直線運動的質(zhì)點的位置―時間圖象（拋物線﹚如圖所示，為圖線上的一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點。已知時質(zhì)點的速度大小為8m/s，則下列說法正確的是（

）

A．質(zhì)點做曲線運動 B．2s時,質(zhì)點的速度大小為6m/sC．質(zhì)點的加速度大小為 D．0~1s內(nèi),質(zhì)點的位移大小為4m【答案】C【詳解】A．質(zhì)點做直線運動，故A錯誤；B．2s時,質(zhì)點的速度大小為故B錯誤；C．位置―時間圖象為拋物線，物體做勻變速直線運動，質(zhì)點的加速度大小為即質(zhì)點的加速度大小為，故C正確；D．物體做勻變速直線運動，由可得故D錯誤。故選C。3．（2023上·廣東佛山·高三順德一中?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示為某醫(yī)院的醫(yī)用智能機(jī)器人，如圖乙所示為該機(jī)器人在醫(yī)院走廊做直線運動的位移—時間圖像（后24~36s的圖線為曲線，其余為直線）。下列說法正確的是（）

A．機(jī)器人在0~36s內(nèi)的路程大小為3mB．機(jī)器人在24~36s內(nèi)的平均速度大小為0.25m/sC．機(jī)器人在12~24s內(nèi)的加速度大小為D．機(jī)器人在第6s末的速度與第18s末的速度相同【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像可知，機(jī)器人在0~36s內(nèi)的路程大小為s=5m+8m=13m故A錯誤；B．24~36s內(nèi)，機(jī)器人的平均速度大小為故B正確；CD．位移一時間圖線的斜率表示速度，由圖可知，機(jī)器人在6s末與18s末的斜率大小相同，方向相反，即速度大小相等，方向相反。12~24s內(nèi)，圖線的斜率不變，機(jī)器人做勻速運動，加速度為0。故CD錯誤。故選B。題型四非常規(guī)的運動學(xué)圖像問題【解題指導(dǎo)】遇到特殊圖象可根據(jù)圖象確定縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，再轉(zhuǎn)化為常見形式，從而確定物體運動情況．如：eq\f(x,t)－t圖象，先建立eq\f(x,t)－t函數(shù)關(guān)系式，再將其轉(zhuǎn)化為x－t關(guān)系，從而確定運動性質(zhì)．【典例分析】（2023上·山東濟(jì)寧·高三嘉祥縣第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的四幅圖分別為四個物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度為B．乙圖中，物體的加速度大小為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體的位移D．丁圖中，t=3s時物體的速度大小為25m/s【答案】D【詳解】A．若甲圖表示初速度為0的勻加速直線運動，則在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度為但從圖像可知，甲圖所表示的運動為加速度逐漸減小的加速運動，在0~t0這段時間內(nèi)任意時刻的速度都大于勻變速直線運動的速度，因此，物體在0~t0這段時間內(nèi)的平均速度大于，故A錯誤；B．乙圖中，所對應(yīng)的直線運動，其速度與位移的關(guān)系為則可知，圖線的斜率表示，可得該運動的加速度大小為，故B錯誤；C．圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，則可知丙圖中，陰影面積表示t1~t2時間內(nèi)物體速度的變化量，故C錯誤；D．將勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式變式可得將坐標(biāo)（1，0）、（3，10）代入上式可得，由速度與時間的關(guān)系可得，當(dāng)時故D正確。故選D?！痉椒ㄌ釤挕?.a-t圖像(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的加速度隨時間變化的規(guī)律.(2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的變化率.(3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量2.非常規(guī)圖象的解決要領(lǐng)對于非常規(guī)圖象，要結(jié)合運動學(xué)公式或題給條件確定圖象的斜率、截距或特殊點的物理意義，分析圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是否具有實際的物理意義，進(jìn)而確定相關(guān)已知量，進(jìn)行求解?！咀兪窖菥殹?.（2023上·江西鷹潭·高三貴溪市實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩個物體都從靜止開始做加速運動，計時開始的一段時間內(nèi)，甲、乙的圖像分別如圖中的甲、乙兩條折線所示，兩條折線組成菱形，且兩條對角線分別與橫軸平行和垂直。已知菱形的面積為，下列說法正確的是（）A．甲、乙可能都做曲線運動B．乙的加速度為0的時刻為C．甲、乙的加速度再次相等時，甲的速度為D．甲的位移有可能小于乙的位移【答案】B【詳解】A．由圖知，甲、乙運動的加速度方向始終不變，由牛頓第二定律知，甲、乙運動中所受的合外力的方向始終不變，而甲、乙都是從靜止開始運動的，則甲、乙運動的方向一直不變，一直做直線運動，故A錯誤；B．設(shè)乙的加速度為0的時刻為，由圖知解得故B正確；C．由知，圖像所圍的面積表示速度變化量。由圖知，甲、乙加速度再次相等時，甲的速度變化量為故C錯誤；D．由圖知，同一時刻，甲運動的加速度一直大于乙運動的加速度，而甲、乙都是從靜止開始運動的，則運動中甲的速度一定大于乙的速度，可見甲的位移一定大于乙的位移，故D錯誤。故選B。2．（2023上·江蘇徐州·高三統(tǒng)考期中）汽車在行駛過程中速度的平方與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則汽車（）A．剎車時加速度大小為10 B．剎車時加速度大小為2C．從開始剎車到停止的時間為2s D．從開始剎車到停止的時間為3.5s【答案】C【詳解】根據(jù)速度—位移關(guān)系根據(jù)15m到25m的圖像斜率可知加速度為當(dāng)x=0時，車的初速度為v0=10m/s，汽車做勻減速直線運動，可知車的速度減小為零的時間為s故選C。3．（2023上·江蘇常州·高三統(tǒng)考期中）如圖為一機(jī)動車剎車過程中的圖像，設(shè)初速度v0的方向為正方向。以下說法正確的是（）

A．機(jī)動車的初速度為4m/sB．機(jī)動車的加速度大小為4m/s2C．機(jī)動車運動的最長時間為5sD．機(jī)動車運動的最遠(yuǎn)距離為25m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像可得整理可得結(jié)合勻變速直線運動位移時間關(guān)系可得機(jī)動車的初速度和加速度分別為，故AB錯誤；CD．機(jī)動車運動的最長時間為機(jī)動車運動的最遠(yuǎn)距離為故C錯誤，D正確。故選D。4．（2023上·江蘇淮安·高三馬壩高中?？茧A段練習(xí)）一個質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，速度隨位移變化的圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點做勻速直線運動B．質(zhì)點做勻加速直線運動C．質(zhì)點做加速度逐漸減小的加速運動D．質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動【答案】D【詳解】從圖可知，x與v成正比，即x=kvk是比例系數(shù)（常量），根據(jù)顯然加速度與速度呈正比，所以質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動。故選D。5．（2023上·湖南長沙·高三長郡中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）小王爸爸駕駛汽車在平直路面上行駛，某段時間汽車做勻加速運動的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．汽車運動的加速度大小為B．陰影部分的面積表示汽車在時間內(nèi)通過的位移C．時刻汽車運動的速度大小為D．時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為【答案】D【詳解】A．勻變速直線運動的位移—時間公式變形得結(jié)合圖像可知，汽車運動的初速度大小為圖像中直線的斜率解得汽車的加速度大小故A錯誤；B．因為圖像縱坐標(biāo)是平均速度不是瞬時速度，所以陰影部分的面積不表示時間內(nèi)通過的位移，故B錯誤；C．時刻汽車運動的速度大小為故C錯誤；D．根據(jù)勻變速平均速度等于中間時刻瞬時速度可知時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為時刻汽車運動的速度大小，即3b，故D正確。故選D。6.（2023上·山東濱州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）圖像法作為一種數(shù)學(xué)物理方法，在研究物理問題的各物理量之間的關(guān)系中被廣泛應(yīng)用。其中（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時間）。下面結(jié)合兩種圖像來研究物體的運動：問題一：從時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運動，其位置和速率的二次方的關(guān)系圖線如圖甲所示。問題二：一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度a與位移x的關(guān)系圖線如圖乙所示。則下列說法中正確的是（）

A．問題一（甲圖）：時物塊位于處B．問題一（甲圖）：物塊運動的加速度大小為C．問題二（乙圖）：物體最終靜止D．問題二（乙圖）：物體的最大速度為【答案】AD【詳解】AB．對甲圖，根據(jù)公式由圖像得初位置在處，兩秒內(nèi)的位移因此時物塊位于處，選項A正確，B錯誤。CD．根據(jù)公式得圖像面積的2倍為，速度最大時位移為2x0。因此一直加速不會靜止，最大速度滿足得C錯誤，D正確故選AD。題型五追擊相遇問題【典例分析1】（2024·海南·校聯(lián)考一模）在2023年中國自行車巡回賽中，甲、乙兩選手騎規(guī)格相同的自行車沿同一方向做直線運動，其圖像如圖所示，已知兩人在時刻并排騎行，則（）A．在時，甲在乙后B．在到時間內(nèi)，兩人相隔越來越近C．在時刻后，兩人相隔越來越遠(yuǎn)D．在到時間內(nèi)的某時刻，兩人再次并排騎行【答案】D【詳解】A．兩人在時刻并排騎行，根據(jù)v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移知在0到時間內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，說明甲在乙前，故A錯誤；BCD．根據(jù)v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移知在到時間內(nèi)，兩人的位移差越來越大，在時刻速度相等，相隔最遠(yuǎn)。此后，兩人距離先減小為零而后又增大，所以在到時間內(nèi)的某時刻，兩人再次并排騎行，故BC錯誤，D正確。故選D。【典例分析2】（2023上·河南平頂山·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）A、B兩列相同的高鐵正常行駛的速度，從M站到N站，中間經(jīng)過P站。A列車經(jīng)過P站時，要在該車站站臺停車3分鐘，然后勻加速駛離P站；B列車經(jīng)過P站時不停車，但是為了安全，B列車車頭剛到P站站臺時，速度要減小為勻速通過站臺，到車尾剛好離開站臺時再開始加速到原速度，其余路段兩列車行駛情況相同。已知P站臺長度，列車長度，兩車在加速和減速時的加速度大小均為。這兩列車從M站到N站，A列車比B列車多用多長時間？【答案】【詳解】已知高鐵正常行駛的速度加速度大小設(shè)A列車減速的時間為、加速的時間為，則由題意知停車時間為A列車用總時間為A列車減速和加速的總位移為對于B列車，已知設(shè)B列車減速的時間為、位移為、加速的時間為、位移為，則勻速通過站臺的時間加速、減速的位移為故B列車經(jīng)加、減速與完全通過P站的總位移為由于則多余的位移B車以最大速度勻速行駛，設(shè)時間是，則B車與A車走相等的位移用時為因此通過該車站A列車比B列車多用時間由于其它路程兩車都是以相同速度行駛，所用時間相同，因此M站到N站，A列車比B列車多用時間即為通過P站A列車比B列車多用的時間，即【方法提煉】1．追及、相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系(1)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點．(2)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過題干或畫運動示意圖得到．2．追及、相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有三種常見情況：(1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達(dá)同一位置時速度相同，必有xA－xB＝x0，v