課時作業(yè)-42隨機變量-2024-2025學年高二數學(北師版)選擇性必修第一冊

第六章概率

課時作業(yè)42隨機變量C解析：第一次可取1，2，3，4，5中的任意一個，由于是有放回抽取，第二次也可取1，2，3，4，5中的任何一個，兩次的號碼和可能為2，3，4，5，6，7，8，9，10.A解析：由于白球和黃球的個數和為3，黑球的個數是3，所以4個球中不是黑球的個數分別可能是1，2，3，X不可能取0.故選A.C解析：第一次取到黑球，則放回1個紅球；第二次取到黑球，則再放回1個紅球……共放了五回，第六次取到了紅球，試驗終止，故X＝6.故選C.B解析：由于是逐次試驗，可能前5次都打不開鎖，那么剩余的鑰匙一定能開鎖，故選B.D解析：第一枚的最小值為1，第二枚的最大值為6，差為－5.第一枚的最大值為6，二枚的最小值為1，差為5.故ξ的取值范圍是－5≤ξ≤5，ξ∈Z.故選D.D解析：由于贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，故ξ＝3分成兩種情況，即3＋0＋0或者1＋1＋1三種情況，也即甲贏一局或甲、乙平局三次.故選D.ACD解析：A的取值不具有隨機性，B中取到的紅球個數可以是0個，1個，2個，可以作為隨機變量，C是一個事件而非隨機變量，D中概率值是一個定值而非隨機變量，綜上可知，不能作為隨機變量的是ACD.故選ACD.ABD解析：選項A，因為隨機變量的每一個取值，均代表一個實驗結果，試驗結果有有限個，隨機變量的取值就有有限個，試驗結果有無限個，隨機變量取值就有無限個，故A正確；選項B，因為擲一枚硬幣，可能出現的結果是正面向上或反面向上，以一個標準如正面向上的次數來描述這一隨機試驗，那么正面向上的次數就是隨機變量，可能的取值是0，1，故B正確；選項C，因為110指揮中心每天接到的報警電話次數是不確定的，是隨機變量，故C錯誤；選項D，由題意知這名同學回答這三個問題時可能三個題目都答對，答對兩個，答對一個，答對0個，所以總得分ξ的可能取值是－300，－100，100，300.故D正確.故選ABD.取到1件次品、2件正品或取到3件正品解析：應分X＝0和X＝1兩類.X＝0表示取到3件正品；X＝1表示取到1件次品、2件正品.故{X＜2}表示的試驗結果為取到1件次品、2件正品或取到3件正品.前3次未擊中，第4次擊中目標解析：由于隨機變量X表示首次擊中目標需要的射擊次數，所以當X＝k時，表示前k－1次均未擊中目標，第k次擊中目標，故X＝4表示的試驗結果為前3次未擊中，第4次擊中目標.24

解：(1)候機室中的旅客數量可能是0，1，2，…，出現哪一個結果都是隨機的，因此是隨機變量.(2)D336次濟南到北京的列車，到達終點的時間每次都是隨機的，可能提前，可能準時，亦可能晚點，故是隨機變量.(3)在該節(jié)目播放的時刻，收看的人數是隨機的，可能多，也可能少，因此是隨機變量.(4)體積為1

000

cm3的球的半徑長為定值，故不是隨機變量.(5)任意擲一枚硬幣1次，可能出現正面向上也可能出現反面向上，因此投擲5次硬幣，出現正面向上的次數可能是0，1，2，3，4，5，而且出現哪種結果是隨機的，因此是隨機變量.(6)投一顆骰子出現的結果是1點，2點，3點，4點，5點，6點中的一個，且出現哪個結果是隨機的，因此是隨機變量.(7)屬相是出生時便確定的，不隨年齡的變化而變化，不是隨機變量.解：X的所有可能取值為6，11，15，21，25，30，其中：{X＝6}表示“抽到的是1元和5元”；{X＝11}表示“抽到的是1元和10元”；{X＝15}表示“抽到的是5元和10元”；{X＝21}表示“抽到的是1元和20元”；{X＝25}表示“抽到的是5元和20元”；{X＝30}表示“抽到的是10元和20元”.A解析：2支竹簽上的數字是1~10中的兩個，若其中一個為1，另一個可取2~10，相應X可取得3~11，同理一個為2，另一個可取3~10，相應X可取得5~12，以此類推，可看到X可取