邢臺(tái)英華教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023~2024學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)第十二章~十四章共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列數(shù)可以表示3的平方根的是（）A. B. C. D.答案：C2.與如圖所示的圖形是全等形的是（）A. B. C. D.答案：D3.如圖，若有甲、乙兩張卡片，分別寫有一個(gè)式子，則對(duì)卡片中的式子判斷正確的是（）A.甲是分式，乙不是 B.乙是分式，甲不是C.甲和乙都是分式 D.甲和乙都不是分式答案：A4.若當(dāng)時(shí)，分式的值為0，則可以是（）A. B. C. D.答案：C5.小明的身高約為，用四舍五入法對(duì)1.6049取近似值，精確到0.01的結(jié)果是（）A.1.60 B.1.61 C.1.605 D.1.600答案：A6.如圖，若兩個(gè)三角形全等，則長(zhǎng)為6的邊是（）A. B. C. D.答案：B7.下列式子一定相等的一組是（）A.與 B.與 C.與 D.與4答案：C8.若，則的值是（）A.1 B.3 C.7 D.15答案：B9.已知線段，求作，使，，，下面作法的合理順序?yàn)椋ǎ┓謩e以為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；作直線，在上截?。贿B接，則為所求作三角形．A. B. C. D.答案：C10.在對(duì)分式約分時(shí)，公因式可以是（）A.4 B. C. D.答案：B11.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，且與表示的點(diǎn)重合，以為頂點(diǎn)在數(shù)軸的上方做正方形，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則正方形的面積可能是（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：D12.計(jì)劃測(cè)量一片湖的寬度，現(xiàn)采用如圖所示的方案：①過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)A，且點(diǎn)在的下方；②連接，從點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，在的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使．現(xiàn)只需測(cè)量一條線段的長(zhǎng)，這條線段是（）A. B. C. D.點(diǎn)A到的垂線段答案：A13.在四個(gè)實(shí)數(shù)中，所有無(wú)理數(shù)的和為0，則（）A. B. C. D.0答案：B14.如圖，課本上給出了小明一個(gè)畫圖的過(guò)程，這個(gè)畫圖過(guò)程說(shuō)明的事實(shí)是（）A.兩個(gè)三角形的兩條邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等B.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等C.兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等D.兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和夾邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不一定全等答案：C15.若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)椋瑒t分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢. B. C. D.答案：A16.對(duì)于問(wèn)題：“如圖，，且，過(guò)點(diǎn)作直線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)與全等時(shí)，求的值”．甲答：2．乙答：6．丙答：16．對(duì)于以上解答，說(shuō)法正確的是（）A.甲和乙的答案合在一起才正確 B.乙和丙的答案合在一起才正確C.甲、乙、丙三人的答案合在一起才正確 D.甲、乙、丙三人的答案合在一起也不正確答案：C二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.“同位角相等”的逆命題是__________________________．答案：相等的兩個(gè)角是同位角．18.如圖，依據(jù)題意，可得_____________，_____________．答案：①.3②.19.已知關(guān)于x的方程．（1）當(dāng)時(shí)，方程的解為_____________．（2）若方程有增根，則k的值是_____________．答案：①.5②.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)陰、證明過(guò)程或演算步驟）20.求下列各式中的值．（1）．（2）．答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】，．【小問(wèn)2詳解】，，21.已知分式．（1）當(dāng)為何值時(shí)，該分式無(wú)意義；（2）當(dāng)為何整數(shù)值時(shí)，該分式的值為正整數(shù)．答案：（1）（2）或【小問(wèn)1詳解】解：該分式無(wú)意義，，解得，即當(dāng)時(shí)，該分式無(wú)意義．【小問(wèn)2詳解】解：該分式的值為正整數(shù)，且也為整數(shù)，或，解得或，即當(dāng)或時(shí)，該分式的值為正整數(shù)．22.如圖，為比賽出發(fā)點(diǎn)，兩點(diǎn)為標(biāo)志物，且到點(diǎn)的距離相等，選手小明從點(diǎn)出發(fā)，計(jì)劃沿的平分線騎摩托車行駛，若小明沿射線行駛，在點(diǎn)處經(jīng)紅外線設(shè)備測(cè)得他到標(biāo)志物兩點(diǎn)的距離相等，判斷小明的行駛路線是否偏離預(yù)定路線，并說(shuō)明理由．答案：沒(méi)有偏離頂定路線，理由見(jiàn)解析解：小明的行駛路線沒(méi)有偏離頂定路線．理由：如圖，連接，由題意得．又，，，是的平分線，小明的行駛路線沒(méi)有偏離預(yù)定路線．23.嘉淇在計(jì)算時(shí)，給出如下計(jì)算過(guò)程：原式第一步第二步第三步第四步．第五步已知嘉淇的解法是錯(cuò)誤的．（1）她開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第_____________步．（2）請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程．答案：（1）四（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】從解答中可以看出，她開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第四步，應(yīng)當(dāng)是，故答案為：四；小問(wèn)2詳解】原式．24.一年一度的招生工作開始了，某學(xué)校招生老師計(jì)劃給新生郵寄錄取通知書，已知錄取通知書是面積為的正方形紙片，現(xiàn)向后勤部門了解到，只有一種長(zhǎng)與寬之比為，面積為的長(zhǎng)方形信封，若錄取通知書不能折疊或彎曲，問(wèn)能否把錄取通知書放入此種長(zhǎng)方形信封中？并說(shuō)明理由．答案：能，見(jiàn)解析解：能．理由如下：錄取通知書是面積為的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為，設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，窩為．依題意得，，．，，．，能將錄取通知書放入此種長(zhǎng)方形信封中．25.在中，是的中點(diǎn)．（1）如圖1，在邊上取一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．（2）如圖2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，另兩邊分別與相交于點(diǎn)，，求證：．答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】是中點(diǎn)，．，，，．【小問(wèn)2詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．由（1）知．．，，．在中，，．26.某汽車制造廠接到兩項(xiàng)都為生產(chǎn)180輛汽車的任務(wù)．（1）完成第一項(xiàng)任務(wù)時(shí)，生產(chǎn)的第一天按原計(jì)劃的生產(chǎn)速度進(jìn)行，第一天后按原計(jì)劃生產(chǎn)速度的1.5倍進(jìn)行，結(jié)果提前天完成任務(wù)，問(wèn)完成第一項(xiàng)任務(wù)實(shí)際需要多少天？（2）在完成第二項(xiàng)任務(wù)時(shí)，制造廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種不同的生產(chǎn)方案（其中）．甲方案：計(jì)劃90輛按每天生產(chǎn)a輛完成，剩下的90輛按每天生產(chǎn)b輛完成，設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天．乙方案：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為天，其中一半時(shí)間每天生產(chǎn)a輛，另一半時(shí)間每天生