云南省玉溪市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學(xué)試題含答案

初中學(xué)業(yè)水平考試模擬檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．的絕對值是（）A．6 B． C． D．2．四個實數(shù)，0，，2中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C． D．23．春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，古人常用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)在，人們常用貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達(dá)對新年的美好祝愿.下列“?！弊值乃姆N篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．2月24日元宵佳節(jié)，由玉溪聶耳教師合唱團(tuán)、玉溪師范學(xué)院附屬小學(xué)音聲合唱團(tuán)共同演唱的歌曲《小雅?鹿鳴》在央視元莦晚會中精彩亮相，純凈的歌聲和清澈空靈的童聲吟誦、古風(fēng)古韻的民樂伴奏和清新質(zhì)樸的舞美造型，讓《小雅?鹿鳴》再度唱進(jìn)全國人民的心里，截至2月25日8時，中央廣播電視總臺元宵晚會跨媒體直播總觸達(dá)人次3.53億次.將數(shù)字“3.53億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．6．水是生命之源.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)據(jù)為：10，5，6，8，9，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．9，8 B．9，9 C．8.5，9 D．8，97．關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則此不等式組的解集是（）A． B． C． D．8．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．9．神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑.某校對全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是（）A．樣本容量是200B．樣本中C等級所占百分比是10%C．估計全校學(xué)生A等級大約有900人D．D等級所在扇形的圓心角為15°10．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，……，第個單項式是（）A． B．C． D．11．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．45°12．下列運算正確的是（）A． B．C． D．13．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．14．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．915．小明用一個圓心角為90°，半徑為8的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．分解因式：.17．計算：.18．如圖，是的直徑，是的弦，于點，若，，則.19．如圖，拋物線與軸交于點，則下列結(jié)論中正確的是.（填序號）①；②；③；④.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．計算：.21．如圖，，，，求證：.22．2024年春晚的吉祥物是名為“龍辰辰”的毛線玩偶，它的設(shè)計靈感源自生肖文化，汲取了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化元素，展示出新時代中國人的精神風(fēng)貌，為春晚增添了濃厚的節(jié)日氛圍和美好寓意.某公司的兩個車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)“龍辰辰”吉祥物，已知甲車間每天生產(chǎn)吉祥物的數(shù)量是乙車間的1.5倍，甲車間生產(chǎn)600個吉祥物比乙車間生產(chǎn)1200個吉祥物少用1天.求甲、乙兩車間每天各生產(chǎn)吉祥物多少個？23．為落實“雙減”政策要求，豐富學(xué)生課余生活，某校根據(jù)學(xué)生需求，組建了四個社團(tuán)供學(xué)生選擇：A（合唱社團(tuán)）、B（硬筆書法社團(tuán)）、C（舞蹈社團(tuán)）、D（乒乓球社團(tuán)）.（1）小麗從這四個社團(tuán)中隨機(jī)選擇一個，則選到舞蹈社團(tuán)的概率為；（2）小明和小紅分別從這四個社團(tuán)中隨機(jī)各選擇一個參加活動，請用列表法或樹狀圖法求他倆選到相同社團(tuán)的概率.24．如圖，，平分，且交于點，平分，且交于點，連接.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求平行線與間的距離.25．如果鮮花有故鄉(xiāng)，那么一定在云南，豐富多樣的花卉就像妝點云南大地的畫筆，把云南描繪的五彩斑斕.“三八”婦女節(jié)期間，某鮮花店計劃購進(jìn)康乃馨和玫瑰花兩種鮮花，其中玫瑰花每束40元，購買康乃馨所需費用（單位：元）與購買數(shù)量（單位：束）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.（1）求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）該鮮花店計劃購進(jìn)康乃馨和玫瑰花共200束，若購買康乃馨的數(shù)量不超過150束，且不少于玫瑰花的數(shù)量，購買兩種鮮花的總費用為，如何購買能使費用最少，并求出最少費用.26．已知拋物線.（1）當(dāng)時，求該拋物線的對稱軸；（2）當(dāng)該拋物線與軸兩交點的橫坐標(biāo)都為正整數(shù)時，求整數(shù)的值.27．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，連接，過點的直線與的延長線交于點，且.（1）求的度數(shù)；（2）求證：是的切線；（3）猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】A14．【答案】C15．【答案】B16．【答案】17．【答案】118．【答案】219．【答案】②④20．【答案】解：原式21．【答案】證明：如圖，，，即，在和中，22．【答案】解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn)吉祥物個，則甲車間每天生產(chǎn)吉祥物個，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，，答：甲車間每天生產(chǎn)吉祥物1200個，乙車間每天生產(chǎn)吉祥物800個.23．【答案】（1）（2）畫樹狀圖如圖：結(jié)果：共有16種等可能的結(jié)果，其中他倆選到相同社團(tuán)的有4種結(jié)果，所以他倆選到相同社團(tuán)的概率為.24．【答案】（1）證明：，，.、分別是、的平分線，，，，，，，.，四邊形是平行四邊形.，四邊形是菱形.（2）解：如圖，過點作于點，四邊形是菱形，，，，，，，，，即平行線與間的距離為.25．【答案】（1）由圖可得：當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)與的函數(shù)解析式為，，解得：，與的函數(shù)解析式為：（2）設(shè)購買康乃馨的數(shù)量為束，則購買玫瑰花的數(shù)量為束，由題意得：，且，解得：.，，隨的增大而增大，當(dāng)時，最小，且最小值為：（元）.答：購買康乃馨和玫瑰花各100束時，費用最少，最少費用為8600元.26．【答案】（1）當(dāng)時，，拋物線的對稱軸是直線.（2）當(dāng)時，解得：，，拋物線與軸兩交點的橫坐標(biāo)都為正整數(shù)，為正整數(shù)，或2或4，解得：或4或6，綜