2025年冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在北大、清華、復(fù)旦和浙大的校標(biāo)LOGO中，軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.不確定3、某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均每月的增長率為x，則依題意列方程為（）A.25（1+x）2=82.75B.25+50x=82.75C.25+25（1+x）2=82.75D.25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.754、下列命題中真命題的個數(shù)是(

)

壟脵

兩條對角線相等的四邊形是矩形壟脷

菱形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形。

壟脹

對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形壟脺

依次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形．A.1

B.2

C.3

D.4

5、二次根式x鈭?1

有意義的條件是(

)

A.x>1

B.x鈮?1

C.x<1

D.x鈮?1

6、已知點(diǎn)P（a，b）且ab=0，則點(diǎn)P在（）A.x軸上B.y軸上C.坐標(biāo)原點(diǎn)D.坐標(biāo)軸上7、一個三角形的面積是12cm2，則它的底邊y（單位：cm）是這個底邊上的高x（單位：cm）的函數(shù)，它們的函數(shù)關(guān)系式（其中x＞0）為（）A.B.y=6xC.D.y=12x8、若三角形三邊長分別是6，8，10，則斜邊上的高為（）A.6B.4.8C.2.4D.89、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，那么∠BDC等于（）.

A.60°B.45°C.30°D.22.5°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015秋?臨清市期末）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)（0，1）且與x軸平行，△ABC關(guān)于直線l對稱，已知點(diǎn)A坐標(biāo)是（4，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____．11、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(鈭?3,0)B(0,4)

對鈻?OAB

連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形壟脵壟脷壟脹壟脺

則三角形壟芒

的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

12、命題“在同一個三角形中，等邊對等角”的逆命題是______，是______(

填“真命題”或“假命題”)

13、如圖，某學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”AB

愛心小組想在A

處樹立一個標(biāo)牌“少走隆枚

米，踏之何刃？”請你計(jì)算后幫她們在標(biāo)牌的隆枚

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為______．14、a的3倍與2的和小于或等于4，用不等式表示為____．15、（2013春?高郵市期末）如圖；在下列五個關(guān)系：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④∠B=∠D，⑤∠B+∠C=180°中，選出兩個關(guān)系作為條件，可以推出四邊形ABCD是平行四邊形，并以平行四邊形定義作為依據(jù)予以證明．（寫出一種即可）

已知：在四邊形ABCD中，____，____．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．16、一種出租自行車每輛的基本租金為5元，另每租用1小時加收2元，則每輛租金y（元）與租用時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為：____．17、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計(jì)算；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分0．05元的價格按上網(wǎng)所用時間計(jì)費(fèi).若上網(wǎng)所用時間為x分,計(jì)費(fèi)為y元，如圖是在同一直角坐標(biāo)系中,分別描述兩種計(jì)費(fèi)方式的函救的圖象，有下列結(jié)論：①圖象甲描述的是方式A;②圖象乙描述的是方式B；③當(dāng)上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式A省錢．其中結(jié)論正確是____．(填序號)評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）22、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)23、如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．24、在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請?jiān)趥溆脠D中畫出這樣的兩個△DEF．25、已知：如圖；在∠POQ內(nèi)部有兩點(diǎn)M；N，∠MOP=∠NOQ．

（1）畫圖并簡要說明畫法：在射線OP上取一點(diǎn)A；使點(diǎn)A到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最??；在射線OQ上取一點(diǎn)B，使點(diǎn)B到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最小；

（2）直接寫出AM+AN與BM+BN的大小關(guān)系．26、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-3）及點(diǎn)B（1，6），求此一次函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．評卷人得分五、證明題(共4題，共16分)27、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，求證：△ABD為直角三角形．28、如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE為△ACD的角平分線，EF⊥BC于點(diǎn)F，EF交CD于點(diǎn)G．求證：BE=CG．29、已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中線AD=12，求證：AB=AC．30、如圖；已知四邊形ABCD中，AC=BD，E；F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是菱形．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)31、（2014春?恩施市校級期末）如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊為a、b，則a+b的值等于____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)直接得出：只有A是軸對稱圖形．

故選：A．2、C【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：=2；是無理數(shù)，不是整數(shù)，也不是有理數(shù)；

故選C．3、D【分析】【解答】解：設(shè)利潤平均每月的增長率為x；

又知：第一季度的利潤是82.75萬元；

所以，可列方程為：25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75；

故本題選D．

【分析】主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)利潤平均每月的增長率為x，根據(jù)“第一季度的利潤是82.75萬元”，可得出方程．4、A【分析】解：壟脵

兩條對角線相等的四邊形是矩形；錯誤；

壟脷

菱形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形，錯誤；

壟脹

對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；錯誤；

壟脺

依次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)；所得四邊形是菱形，正確．

故選：A

．

分別利用矩形的判定方法；以及菱形的判定與性質(zhì)和正方形的判定方法分析得出答案．

此題主要考查了矩形的判定、以及菱形的判定與性質(zhì)和正方形的判定，正確把握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵．【解析】A

5、B【分析】解：根據(jù)題意得：x鈭?1鈮?0

解得x鈮?1

故選：B

．

根據(jù)二次根式的意義；被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出方程，解方程即可．

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】B

6、D【分析】解：∵點(diǎn)P（a，b）且ab=0；

∴a=0或b=0；

如果a=0；點(diǎn)P在y軸上；

如果b=0；點(diǎn)P在x軸上；

如果a=0，b=0；則點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．

所以點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上；故選D．

根據(jù)ab=0，得出a、b的值；分類討論得出結(jié)果．

解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的表示，x軸縱坐標(biāo)為0，y軸上橫坐標(biāo)為0．【解析】D7、C【分析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“三角形的面積=×底邊×底邊上的高”即可列出底邊y（單位：cm）是這個底邊上的高x（單位：cm）的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：由題意得y=2×12÷x=．

故選C．8、B【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【解析】【解答】解：∵角形三邊長分別是6，8，10，62+82=102；

∴此三角形是直角三角形；

設(shè)斜邊上的高為h；則10h=6×8，解得h=4.8．

故選B．9、C【分析】【解答】因?yàn)樵诰匦蜛BCD中∠ADC＝90°，又因?yàn)椤螦DE＝∠CDE，所以∠CDE＝∠ADC＝60°，又因?yàn)镈E⊥AC，所以△CDE為直角三角形，所以∠ACD＝30°，又因?yàn)镺D＝OC，所以∠BDC＝∠ACD＝30°．

【分析】矩形的對角線相等且平分．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的兩點(diǎn)到對稱軸的距離相等，即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B是關(guān)于直線y=1對稱的對應(yīng)點(diǎn)；它們到y(tǒng)=1的距離相等是3個單位長度；

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4；-2）．

故答案為：（4，-2）．11、略

【分析】試題分析：根據(jù)前四個圖形的變化尋找旋轉(zhuǎn)規(guī)律；得到壟芒

的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

由原圖到圖壟脹

相當(dāng)于向右平移了12

個單位長度，象這樣平移三次直角頂點(diǎn)是(36,0)

再旋轉(zhuǎn)一次到三角形壟芒

直角頂點(diǎn)仍然是(36,0)

則三角形壟芒

的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(36,0)

．【解析】(36,0)

12、略

【分析】解：“在同一個三角形中；等邊對等角”的逆命題是：“在同一個三角形中”，等角對等邊，是真命題；

故答案為：“在同一個三角形中；等角對等邊；真．

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題；再分析題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而得出命題的真假．

本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.

其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．【解析】在同一個三角形中，等角對等邊；真13、略

【分析】解：在Rt鈻?ABC

中；隆脽AC=3mBC=4m

隆脿AB=AC2+BC2=32+42=5m

3+4鈭?5=2

故答案為2

米．

利用勾股定理求出AB

的長即可解決問題．

本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，屬于中考常考題型．【解析】2

米14、略

【分析】【分析】首先表示出“a的3倍與2的和”為3a+2，再表示“小于或等于4”為≤4，進(jìn)而可得不等式．【解析】【解答】解：由題意得：3a+2≤4；

故答案為：3a+2≤4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法兩組對角相等的四邊形是平行四邊形．【解析】【解答】解：已知：在四邊形ABCD中；∠A=∠C，∠B=∠D．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵∠A=∠C；∠B=∠D；

∴∠A+∠B=180°；

AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）；

∠B+∠C=180°；

AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）．

∴四邊形ABCD是平行四邊形．16、略

【分析】【分析】根據(jù)出租自行車每輛的基本租金為5元，另每租用1小時加收2元，可以得出每輛租金y（元）與租用時間x（小時）之間關(guān)系．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

y=2x+5（x＞0）．

故答案為：y=2x+5（x＞0）．17、略

【分析】方式A的解析式為：y=0.1x，為正比例函數(shù)，∴①圖象甲描述的是方式A正確；方式B的解析式為：y=20+0.05x，為一次函數(shù)，∴②圖象乙描述的是方式B正確；兩條直線的交點(diǎn)為（400，40），當(dāng)上網(wǎng)時間為500分時，在交點(diǎn)的右邊，選擇圖象乙，即方式B比較合算，故錯誤；∴結(jié)論正確是①②，故答案為①②．【解析】【答案】①②三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)B1、C1的位置；然后與點(diǎn)A順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△AB1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示．

24、略

【分析】【分析】先確定對稱軸，然后作出△ABC關(guān)于這條對稱軸的軸對稱圖形即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

．25、略

【分析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)M關(guān)于射線OP的對稱點(diǎn)M'；點(diǎn)N關(guān)于射線OQ的對稱點(diǎn)N'，連接M'N；N'M即可求出答案；

（2）關(guān)鍵軸對稱性質(zhì)求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示．

畫法：

①作點(diǎn)M關(guān)于射線OP的對稱點(diǎn)M'，

②連接M'N交OP于點(diǎn)A．

③作點(diǎn)N關(guān)于射線OQ的對稱點(diǎn)N'；

④連接N'M交OQ于點(diǎn)B．

（2）答：AM+AN與BM+BN的大小關(guān)系是：AM+AN=BM+BN．26、略

【分析】【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到二元一次方程組，求解即可得到kb的值；寫出解析式即可．

（2）先求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出圖象．【解析】【解答】解：（1）將點(diǎn)A（-2，-3）及點(diǎn)B（1，6）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)：y=kx+b

得（2分）

解得；（4分）

∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+3；（6分）

（2）當(dāng)x=0時；y=3×0+3=3；

當(dāng)y=0時；3x+3=0

解得：x=-1；

所以函數(shù)圖象經(jīng)過（0，3）（-1，0）．五、證明題(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE，可證明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形即：△ABD為直角三角形．【解析】【解答】證明：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD=6，連接CE

∵AD是BC邊上的中線；

∴BD=CD；

在△ABD和△CED中；

；

∴△ABD≌△CED（SAS）；

∴CE=AB=5；∠BAD=∠E；

∵AE=2AD=12；CE=5，AC=13；

∴CE2+AE2=AC2；

∴∠E=90°；

∴∠BAD=90°；

即△ABD為直角三角形．28、略

【分析】【分析】過點(diǎn)A作AP⊥BC于點(diǎn)P，求出∠BAP=∠PAC，求出∠BAP=∠PAC=∠BCD，∠ACE=∠ECD，推出2（∠BCD+∠ECD）=90°，求出∠BCE=∠FEC=45°，推出EF=FC，求出∠BEF=∠BAP=∠BCD，∠BFE=∠EFC=90°，根據(jù)ASA證出△BFE≌△GFC即可．【解析】【解答】證明：過點(diǎn)A作AP⊥BC于點(diǎn)P，∠APB=90°，

∵AB=AC；

∴∠BAP=∠PAC；

∵CD⊥AB；

∴∠B+∠BCD=180°-∠CDB=90°；

∵∠B+∠BAP=180°-∠APB=90°；

∴∠BAP=∠PAC=∠BCD；

∵CE平分∠DCA；

∴∠ACE=∠ECD；

∵∠APC+∠PCA+∠PAC=180°；

∴∠AC