2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、復(fù)數(shù)的值為（）

A.

B.

C.1+i

D.1-i

2、設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為()A.B.C.D.3、一個(gè)算法的步驟如下：

第一步；輸人x的值．

第二步；計(jì)算不超過x的最大整數(shù)y．

第三步，計(jì)算z=2y-y．

第四步；輸出z的值．

如果輸出z的值為27；則輸入x的值可能為（）

A.3.3

B.4.4

C.5.5

D.6.6

4、等比數(shù)列{an}中，a1=3，a1+a2=9，則a2+a3+a4=（）

A.33

B.72

C.42

D.21

5、【題文】在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)則的概率為（）A.B.C.D.6、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入則輸出的值是()A.B.C.D.7、一個(gè)動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上，且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn)（）A.（0，2）B.（0，-2）C.（2，0）D.（4，0）8、如圖，已知l1∥l2，AF：FB=2：5，BC：CD=4：1，則=（）

A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若直線l經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為____．10、已知點(diǎn)（1，2）和（1，1）在直線3x-y+m=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范若圍是____．11、（在下列兩題中任選一題；若兩題都做，按第①題給分）

①若曲線（ρ∈R）與曲線為參數(shù)，a為常數(shù)，a＞0）有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為____．

②已知a2+2b2+3c2=6，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____．12、設(shè)是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，現(xiàn)給出四個(gè)命題：①若且則②若且則③若且則④若且則其中正確命題的序號(hào)是。（把正確命題的序號(hào)都填上）13、【題文】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z·i＝3＋4i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為____．14、【題文】若sin＝則sin＝______.15、若關(guān)于x，y的不等式組（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形，則k=____16、將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，則異面直線AB與CD所成的角______．17、將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到240在第一營區(qū)，從241到496為第二個(gè)營區(qū)，從497到600為第三營區(qū)，則第二營區(qū)被抽中的人數(shù)為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)23、用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x；y）滿足-1≤x≤1，-1≤y≤1．

（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．

（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共8分)24、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．25、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．26、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．27、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．29、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．30、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．31、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

∵復(fù)數(shù)===1+i；

故選C．

【解析】【答案】兩個(gè)復(fù)數(shù)相除；分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果．

2、C【分析】試題分析：復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化，然后求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)即可.即因?yàn)槟敲垂曹棌?fù)數(shù)為故選C.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的基本概念；2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.【解析】【答案】C3、C【分析】

分析程序中各變量；各語句的作用；

再根據(jù)根據(jù)流算法的步驟可知：

該程序的作用是計(jì)算并輸出z=2y-y的函數(shù)值．

當(dāng)輸出z=2y-y=27時(shí)；則y=5；

而只有不超過5.5的最大整數(shù)為5；則輸入x的值可能為5.5

故選C．

【解析】【答案】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流算法的步驟，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出z=2y-y的函數(shù)值．

4、C【分析】

∵數(shù)列{an}a1=3，a1+a2=9，∴a2=6，又∵{an}為等比數(shù)列，∴a2=a1q，∴q=2，a2+a3+a4==42．

故選C

【解析】【答案】由題意∵{an}為等比數(shù)列，以及a1=3，a1+a2=9；可求出公比q，再代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可．

5、B【分析】【解析】試題分析：在上符合的區(qū)間為因?yàn)閰^(qū)間的區(qū)間長度為且區(qū)間的區(qū)間長度為所以根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式可得故選B.

考點(diǎn)：幾何概型【解析】【答案】B6、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)程序框圖，的值依次為①②③④⑤⑥由于因此輸出的選C．

考點(diǎn)：算法，程序框圖．【解析】【答案】C7、C【分析】解：∵拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2；

∴由題可知?jiǎng)訄A的圓心在y2=8x上；且恒與拋物線的準(zhǔn)線相切；

由定義可知；動(dòng)圓恒過拋物線的焦點(diǎn)（2，0）；

故選C．

先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程表示出其準(zhǔn)線方程；然后根據(jù)已知條件和拋物線的定義即可求解．

本題綜合考查了拋物線的定義及直線與圓的位置關(guān)系，充分利用了拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離相等這一特性．【解析】【答案】C8、A【分析】解：∵直線l1∥l2；

∴AF：FB=AG：BD=2：5；AE：EC=AG：CD；

∵BC：CD=4：1

∴AG：CD=2：1；

∴AE：EC=2：1．

故選：A．

由直線l1∥l2；根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得AF：FB=AG：BD=2：5，AE：EC=AG：CD，又由BC：CD=4：1，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．

此題考查了平行線分線段成比例定理．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意比例線段的對應(yīng)關(guān)系與比例的性質(zhì)．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

①當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距為0時(shí)，所求直線方程為：y=-x；即4x+3y=0；

②當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距不為0時(shí)；∵在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)；

∴x-y=a；將A（-3，4）代入得，a=-7；

∴此時(shí)所求的直線方程為x-y+7=0；

故答案為：4x+3y=0或x-y+7=0．

【解析】【答案】可分①當(dāng)在坐標(biāo)軸上截距為0時(shí)與②在在坐標(biāo)軸上截距不為0時(shí)討論解決．

10、略

【分析】

因?yàn)辄c(diǎn)（1；2）和（1，1）在直線3x-y+m=0的兩側(cè)，所以把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程的左側(cè)的代數(shù)式后乘積小于0；

即（3×1-2+m）（3×1-1+m）＜0；（m+1）（m+2）＜0，解得：-2＜m＜-1；

故答案為（-2；-1）．

【解析】【答案】平面當(dāng)中直線上的點(diǎn)滿足直線方程；直線兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程左側(cè)的代數(shù)式后符號(hào)不同，由乘積小于0即可求得m的范圍．

11、略

【分析】

①∵曲線（ρ∈R）是過極點(diǎn)（0，0）且傾斜角為的直線；

∴曲線C1所在直線的方程是y=x；

∵曲線為參數(shù)，a為常數(shù)，a＞0）是圓心為（a，0），半徑為的圓；

∴由|AB|=2，得圓心（a，0）到曲線C1y=x的距離d==1；

由點(diǎn)到直線的距離公式，得

解得a=±2．

∵a＞0；

∴a=2．

故答案為：2．

②因?yàn)橐阎猘、b、c是實(shí)數(shù)，且a2+2b2+3c2=6

根據(jù)柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2

故有（a2+2b2+3c2）（12++（）2）≥（a+2b+3c）2

故（a+2b+3c）2≤36，即|a+2b+3c|≤6；

即a+2b+3c的最大值為6，a+2b+3c的最小值為-6；

∴使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立的條件是|x+1|＜6；

解得{x|-7＜x＜5}．

故答案為：{x|-7＜x＜5}．

【解析】【答案】①曲線（ρ∈R）是過極點(diǎn)傾斜角為的射線，所在直線的方程是y=x，曲線為參數(shù)，a為常數(shù)，a＞0）是圓心為（a，0），半徑為的圓，由|AB|=2，得由此能求出a．

②因?yàn)橐阎猘、b、c是實(shí)數(shù)，且a2+2b2+3c2=6根據(jù)柯西不等式得到|a+2b+3c|≤6，a+2b+3c的最大值為6，a+2b+3c的最小值為-6．所以使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立的條件是|x+1|＜6；由此能求出x的范圍．

12、略

【分析】【解析】

因?yàn)棰偃羟覄t利用平行的傳遞性成立。②若且則平行同一個(gè)平面的兩直線可以有三種位置關(guān)系，錯(cuò)誤③若且則兩平面可能相交，錯(cuò)誤④若且則利用平行的傳遞性成立?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗?13、略

【分析】【解析】

試題分析：本題有兩種解法，一是解出再根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義求出二是利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：得到

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)模，復(fù)數(shù)運(yùn)算【解析】【答案】514、略

【分析】【解析】sin＝－cos＝－cos＝2sin2－1＝－【解析】【答案】－15、﹣1或0【分析】【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖陰影部分所示：

kx﹣y+1≥0表示地（0；1）點(diǎn)的直線kx﹣y+1=0下方的所有點(diǎn)（包括直線上的點(diǎn)）

由關(guān)于x，y的不等式組（k是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形；

可得直線kx﹣y+1=0與y軸垂直；此時(shí)k=0或直線kx﹣y+1=0與y=x垂直，此時(shí)k=﹣1

綜上k=﹣1或0

故答案為：﹣1或0

【分析】先畫出滿足約束條件的可行域，結(jié)合kx﹣y+1≥0表示地（0，1）點(diǎn)的直線kx﹣y+1=0下方的所有點(diǎn)（包括直線上的點(diǎn)）和已知可得：直線kx﹣y+1=0與y軸垂直或與y=x垂直，進(jìn)而求出滿足條件的k值．16、略

【分析】解：以E為坐標(biāo)原點(diǎn)；EC；ED、EA分別為x，y，z軸建立直角坐標(biāo)系，

則A（0，0，），B（0，-0），D（0，0），C（0，0）．

=（0，--），=（-0）．

cos＜＞=

∴＜＞=60°；

故答案為：60°．

建立空間坐標(biāo)系；利用向量法，求出AB與CD所成的角．

本題考查異面直線的夾角，考查向量方法的運(yùn)用，屬于中檔題．【解析】60°17、略

【分析】解：由題意；在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號(hào)；

以后每隔12個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人；

則分別是003；015、027、039構(gòu)成以3為首項(xiàng)；12為公差的等差數(shù)列，通項(xiàng)為12n-9；

由241≤12n-9≤496；∴25≤n≤46

∴第二營區(qū)被抽中的人數(shù)為46-25+1=18．

故答案為18．

由于是系統(tǒng)抽樣；故先隨機(jī)抽取第一數(shù)，再確定間隔，可知樣本組成以3為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，由此可得結(jié)論．

本題考查系統(tǒng)抽樣，解題的關(guān)鍵是隨機(jī)抽取第一數(shù)，再確定間隔，從而得到樣本組成等差數(shù)列．【解析】18三、作圖題(共5題，共10分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)23、略

【分析】

（1）先確定基本事件總數(shù)n=3×3=9，滿足x2+y2≤1，所有事件（-1，0）（0，0）（0，1），m=3，即可求得事件“x2+y2≤1”的概率；

（2）本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}；做出兩個(gè)集合對應(yīng)的圖形的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．【解析】解：（1）x∈{-1；0，1}；y∈{-1，0，1}

∴基本事件總數(shù)n=3×3=9

∵x2+y2≤1；

∴所有事件（-1；0）（0，0）（0，1），m=3

∴所求概率為=

（2）試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的集合是Ω={（x；y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}；

它的面積是2×2=4；

滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1，x2+y2＞1}

集合A對應(yīng)的圖形的面積是邊長為2的正方形內(nèi)部；且圓的外部，面積是4-π

∴根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=．五、計(jì)算題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．25、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．26、解：f（x）=（t4+）|1x=x4+﹣2f（1﹣i）=（1﹣i）4+﹣2=+

f（i）=i4+﹣2=﹣1﹣i

f（1﹣i）f（i）=6+5i【分析】【分析】先根據(jù)定積分求出函數(shù)f（x）的解析式，然后分別求出f（1﹣i）與f（i）即可求出所求．27、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可六、綜合題(共4題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；

∴D（1，-2）．（11分）29、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠N