2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章對數(shù)運算和對數(shù)函數(shù)4.3對數(shù)函數(shù)同步課時作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE4.3對數(shù)函數(shù)1.已知下列函數(shù):①;②;③;④;⑤(且是自變量);⑥.其中是對數(shù)函數(shù)的是()A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑥2.據(jù)統(tǒng)計,第x年到鄱陽湖國家濕地公園越冬的白鶴數(shù)量:y(只)近似滿意:,觀測發(fā)覺第1年有越冬白鶴3000只,估計第7年有越冬白鶴()A.4000只 B.5000只 C.6000只 D.7000只3.函數(shù)的定義域為()A. B.C. D.4.函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.5.已知函數(shù)的值域為,則其定義域是()A. B. C. D.6.函數(shù)的值域是()A. B. C. D.7.若函數(shù)的圖像過兩點和,則()A. B.C. D.8.函數(shù)的圖像是圖中的()A. B.C. D.9.已知，則的大小關(guān)系為()A. B. C. D.10.已知函數(shù),若函數(shù)是的反函數(shù),則()A.1 B.2 C.3 D.411.函數(shù)的圖像恒過的定點是_________.12.函數(shù)的定義域為___________.13.已知,則的大小關(guān)系是__________(用“>”連接).14.的值域為.15.已知．(1).求的定義域；(2).探討的單調(diào)性；(3).求在區(qū)間上的值域．

答案以及解析1.答案：C解析：依據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義,只有嚴格符合形式的函數(shù)才是對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,a是常數(shù).易知,①是指數(shù)函數(shù);②中的自變量在對數(shù)的底數(shù)的位置,不是對數(shù)函數(shù);③中,是對數(shù)函數(shù);④中,是對數(shù)函數(shù);⑤中對數(shù)的底數(shù)是一個大于0且不等于1的常數(shù),符合對數(shù)函數(shù)的定義,是對數(shù)函數(shù);⑥中函數(shù)明顯不是對數(shù)函數(shù),由此可知只有③④⑤是對數(shù)函數(shù).故選C.2.答案：C解析：當(dāng)時，由,得,所以當(dāng)時，，C.3.答案：C解析：由題意得,∴定義域為,故選C.4.答案：C解析：要使函數(shù)有意義,則得得，即函數(shù)的定義域為，故選：C.5.答案：C解析：∵函數(shù)的值域為,∴,即,解得,∴函數(shù)的定義域為,故選C.6.答案：B解析：∵在是減函數(shù),∴.而.∴.故選B.7.答案：A解析：因為函數(shù)的圖像過兩點和,則,據(jù)此可知,則.故本題選擇A選項.8.答案：C解析：由函數(shù)的定義域為,解除A,B;由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)為減函數(shù),解除D.故選C.9.答案：D解析：因為，，，則的大小關(guān)系，故選D．10.答案：B解析：由函數(shù),得,把x與y互換,可得,即,∴,則.故選B.11.答案：解析：當(dāng)時,,即定點為.12.答案：解析：由題意得：，解得：，∴函數(shù)的定義域是故答案為：13.答案：解析：∵在R上是增函數(shù),∴.∵在上是增函數(shù),∴.∵在上是減函數(shù),∴.∴,即.14.答案：解析：因為,所以，所以該函數(shù)的值域為.15.答案：(1).由，