隧道工程施工案例教程 課件 第9講 巖體力學(xué)方法

第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理第四節(jié)巖體力學(xué)方法

基本原理：支護結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用，組成一個共同承載體系，其中圍巖為主要的承載結(jié)構(gòu)，支護結(jié)構(gòu)為鑲嵌在圍巖孔洞上的承載環(huán)，只是用來約束和限制圍巖的變形，兩者共同作用的結(jié)果是使支護結(jié)構(gòu)體系達到平衡狀態(tài)。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理計算模式為地層——結(jié)構(gòu)模式，即處于無限或半無限介質(zhì)中的結(jié)構(gòu)和鑲嵌在圍巖孔洞上的支護結(jié)構(gòu)(相當(dāng)于加勁環(huán))所組成的復(fù)合模式。它的特點是能反映出隧道開挖后的圍巖應(yīng)力狀態(tài)。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理巖體力學(xué)方法的要點：①一切方法、手段和措施都圍繞圍巖穩(wěn)定為目的；②支護與圍巖視作統(tǒng)一的復(fù)合體，支護和圍巖共同作用；③在復(fù)合體中，圍巖是承載主體，最大限度的發(fā)揮圍巖的自承能力，也要發(fā)揮支護結(jié)構(gòu)的承載能力；④對不同的地質(zhì)條件，力學(xué)特征的圍巖，靈活采用不同支護方式和相應(yīng)的力學(xué)計算模型。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理巖體力學(xué)方法的基本要求：①支護必須與周圍巖體大面積的牢固接觸，成為為一個統(tǒng)一的支護體系；②重視初期支護的作用，并使初期支護與二次支護相互配合，協(xié)調(diào)一致的工作；③要允許圍巖及支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有限的變形，減少支護結(jié)構(gòu)的受力；④必須保證支護結(jié)構(gòu)及時施作；第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理巖體力學(xué)方法與結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的區(qū)別：①對圍巖和圍巖壓力的認(rèn)識上：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：圍巖壓力由洞室塌落的圍巖“松動壓力”造成的。巖體力學(xué)方法：圍巖具有自承能力，圍巖作用于支護的圍巖壓力不是松散壓力，是阻止圍巖變形的形變壓力。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理②在圍巖和支護間的相互關(guān)系上：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：將圍巖與支護分開考慮，視為“荷載—結(jié)構(gòu)”體系。巖體力學(xué)方法：將圍巖和支護視為統(tǒng)一體，二者組成“圍巖—支護”體系共同參與工作。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理③在支護功能和作用原理上：④在計算方法上：結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：支護只是為了承受荷載。巖體力學(xué)方法：支護是為了及時穩(wěn)定和加固圍巖。結(jié)構(gòu)力學(xué)方法：主要是確定作用在支護上的荷載。巖體力學(xué)方法：設(shè)計的作用荷載是巖體的地應(yīng)力，圍巖和支護共同承載。(一)分析思路

目前對這種模式的求解方法主要有數(shù)值法、剪切滑移破壞法和特征曲線法。一、用巖體力學(xué)進行分析的思路及基礎(chǔ)知識第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

在洞室開挖以前，圍巖處于初始應(yīng)力狀態(tài)，也稱初始應(yīng)力場{σ}0，它通?？偸欠€(wěn)定的。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理具有初始應(yīng)力狀態(tài){σ}0的圍巖圍巖的二次應(yīng)力狀態(tài)和位移場{σ}2，{u}2支護結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移{F}，{δ}穩(wěn)定的隧道結(jié)構(gòu)體系開挖支護是是否否應(yīng)力是否達到圍巖屈服準(zhǔn)則？位移是否達到允許值？內(nèi)力是否達到結(jié)構(gòu)強度？位移是否達到允許值？巖體力學(xué)方法分析流程第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理(二)彈性階段圍巖二次應(yīng)力場及位移場的計算圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)；只考慮自重形成的初始應(yīng)力場；隧道形狀以規(guī)則的圓形為主；隧道埋設(shè)于相當(dāng)深度，可以看作無限平面中的孔洞問題。

在這樣假設(shè)下，建立計算模型。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理γHcArθr0yxλγHc第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理（1）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

式中：E為巖體彈性模量；μ為巖體泊松比；λ為側(cè)壓力系數(shù)。如把初始應(yīng)力簡化λ＝1，則成為拉梅(G·Lame)解：（2）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理二次應(yīng)力分布的特性見圖。σθσr02P0σrP0r（圖中P0=γHc）

第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理(三)塑性狀態(tài)下的應(yīng)力、位移計算1、屈服準(zhǔn)則表達式cRc/22θRcτσσrσθccotφφ(σθ－σr)/2第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

圖中的斜線，即巖體破壞分界線上的各點都符合下列算式：

其物理意義是該質(zhì)點某一面出現(xiàn)的剪應(yīng)力及與其具備的抗剪強度相等。莫爾—庫侖準(zhǔn)則表達式：（3）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

仍用圓形洞室雙向受壓的條件、用極坐標(biāo)系表達單元體受力狀態(tài)如圖。drdθσθpσrpdθ/2σrp+dσrpdθ/2（4）2、建立平衡方程第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理由,得方程：整理，由，消去高階微量可得平衡方程：3、引進屈服條件（5）（6）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理整理求解，得通解邊界條件，當(dāng)r=r0,=0，代入求出

把前兩式（5）、（6）聯(lián)立，稍加變化，化為一個隨半徑r變化的微分方程：式中，c1為積分系數(shù)（7）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理再代回前式，則（8）（8’）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

注意，在此推導(dǎo)過程的邊界條件是孔壁無抗力即無支護的情況，如果σrp不等于0，則相當(dāng)于修筑了支護，將出現(xiàn)三次應(yīng)力。

見圖,在彈塑性兩區(qū)域的界面上，按彈性區(qū)的應(yīng)力計算公式有：塑性區(qū)半徑RP:

第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理r0RpyxλγHcγHcσre+dσre/drσreσ

eσ

eσreσrp第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

按塑性區(qū)的應(yīng)力計算公式為：在彈塑性兩區(qū)域的界面上、應(yīng)分別相等。利用＝的關(guān)系，再將代人前式，最后可導(dǎo)出（9）第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

例：設(shè)某洞室，其半徑r0＝3m，埋深175m，如周圍巖體為IV級圍巖，查得其物理力學(xué)指標(biāo)γ＝21.5kN/m3，φ＝33o，C＝0.5MPa，試求塑性區(qū)及開挖后的應(yīng)力調(diào)整情況。

除此以外，還可以導(dǎo)出塑性區(qū)內(nèi)某點處的徑向位移。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理二、數(shù)值法求解—準(zhǔn)備知識其解題步驟和荷載—結(jié)構(gòu)模型中的步驟一樣，為：

劃分單元，離散結(jié)構(gòu)

整體分析，組合總剛

單元分析，求單剛解結(jié)構(gòu)平衡方程組(求出單元節(jié)點位移)求單元應(yīng)力(一)單元劃分及類型選用

對于平面問題，目前采用有兩種單元，一是三角形單元，一是四邊形單元。第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理

圖中(a)是計算范圍，(b)是大致單元劃分，(c)是顯示三角形單元節(jié)點處的內(nèi)力，位移分量。(b)(a)W6~10W6~10W(c)ijmxyum

Xmvm

Ymvj

Yjvi

Yiui

Xiuj

Xj第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理(二)開挖效果的模擬

巖體在開挖洞室之前都具有初始應(yīng)力，開挖以后，在洞壁處應(yīng)力解除?！暗刃п尫藕奢d”模擬第五章隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法的基本原理(三)巖體材料的非線性性質(zhì)

通常假設(shè)巖體是處于彈性狀態(tài)，這時各單元的應(yīng)力和應(yīng)變