洛陽商業(yè)職業(yè)學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計AW》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計AW》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對一組數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息2、在研究某一經(jīng)濟指標(biāo)的長期趨勢時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對3、已知一個樣本的均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為4，另一個樣本的均值為30，標(biāo)準(zhǔn)差為6。哪個樣本的離散程度更大？（）A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較4、某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調(diào)查。在分析數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數(shù)填充缺失值D.采用多重插補法5、一家公司對其員工的工資進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)工資分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數(shù)員工工資較低，少數(shù)員工工資極高B.大多數(shù)員工工資較高，少數(shù)員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定6、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應(yīng)采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗7、在一項關(guān)于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意8、在進行假設(shè)檢驗時，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、對一組數(shù)據(jù)進行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定10、在一個二項分布中，試驗次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.711、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是12、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調(diào)查，結(jié)果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以13、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5014、為比較不同班級學(xué)生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個班級的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大15、某數(shù)據(jù)集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以16、在多元回歸分析中，如果增加一個自變量，而調(diào)整后的R2變小，說明這個自變量對模型的貢獻是？（）A.正向的B.負(fù)向的C.不顯著的D.無法確定17、在一項質(zhì)量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進行估計。抽取了300個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]18、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關(guān)D.數(shù)據(jù)異常19、在一項關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優(yōu)組合，應(yīng)采用哪種實驗設(shè)計方法？（）A.正交試驗設(shè)計B.均勻試驗設(shè)計C.響應(yīng)面設(shè)計D.以上都可以20、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是貝葉斯統(tǒng)計，并說明其與經(jīng)典統(tǒng)計的區(qū)別和聯(lián)系。以一個具體的問題為例，說明如何應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計方法進行推斷。2、（本題5分）在進行一項關(guān)于某地區(qū)環(huán)境污染對居民健康影響的研究中，如何處理多變量數(shù)據(jù)以揭示潛在的關(guān)系？請詳細說明所采用的統(tǒng)計方法和分析思路。3、（本題5分）詳細闡述如何通過繪制箱線圖來描述數(shù)據(jù)的分布特征，包括如何識別異常值、中位數(shù)、四分位數(shù)等重要信息。4、（本題5分）詳細闡述方差分析的基本思想和原理，以及它在多組數(shù)據(jù)比較中的作用。5、（本題5分）詳細闡述如何利用統(tǒng)計方法分析不同地區(qū)、不同性別、不同年齡段人群的消費行為差異？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商直播平臺統(tǒng)計了不同主播的帶貨量、觀眾互動數(shù)據(jù)和商品種類，以優(yōu)化直播內(nèi)容和選品策略。請對此進行分析。2、（本題5分）某在線教育平臺記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)時長、課程完成率和考試成績。怎樣通過統(tǒng)計分析了解學(xué)生學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系并改進教學(xué)？3、（本題5分）某汽車租賃公司統(tǒng)計了不同車型的租賃次數(shù)、租賃時長和客戶評價等數(shù)據(jù)，分析怎樣利用這些數(shù)據(jù)制定定價策略和車輛調(diào)配方案。4、（本題5分）某社交平臺對用戶的興趣標(biāo)簽和內(nèi)容消費數(shù)據(jù)進行分析，包括興趣分類、閱讀時長、點贊評論等。請精準(zhǔn)推送內(nèi)容，提高用戶活躍度。5、（本題5分）某電商平臺分析不同商品圖片和描述對銷售轉(zhuǎn)化率的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)和用戶反饋。請根據(jù)這些進行分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）對某品牌的一種電子產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，隨機抽取了50件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有5件不合格。求該品牌電子產(chǎn)品的不合格率，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。2、（本題10分）已知某產(chǎn)品的質(zhì)量服從正態(tài)分布，其平均質(zhì)量為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。從生產(chǎn)線上隨機抽取25個產(chǎn)品進行檢測，求這25個產(chǎn)品平均質(zhì)量的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定產(chǎn)品質(zhì)量在98克到102克之間為合格，求樣本中合格