滬科版（2024新版）數(shù)學(xué)七年級下冊第10章相交線、平行線與平移 單元測試卷（含答案）

第第頁專項訓(xùn)練卷（四）1.B2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.C10.B11.3012.513.3014.72°或108°15.解：CD∥AB.理由如下：因為CE⊥DG，所以∠ECG=90°.因為∠ACE=140°，所以∠ACG=∠ACE--∠ECG=50°.因為∠BAF=50°，所以∠BAF=∠ACG.所以AB∥DG，即CD∥AB.16.解：(1)DE∥BC.理由如下：因為∠1+∠2=180°，所以AB∥EF.所以∠ADE=∠3.因為∠B=∠3，所以∠ADE=∠B.所以DE∥BC.(2）因為DE∥BC，所以∠C+∠DEC=180°.因為∠C=63°，所以∠DEC=117°.17.解：(1)∠A=∠D.理由如下：由平移性質(zhì)，得∠B=∠A?B?C?.又因為∠A?B?C?=∠BB?D，所以所以AB‖A?D。①AD‖A?C?;②BB?=CC?;③∠A=∠A?.（答案不唯一）18.解：沿北偏東65°方向修，即可保證CE與AB平行。理由如下：由題意得AD∥BF，所以∠ABF=180°-65°=115°,所以∠ABC=115°-25°=90°.要使CE∥AB，則∠ECB=∠ABC=90°,過點C作MN∥BF，則∠BCN=∠CBF=25°,所以∠MCE=180°-∠ECB-∠BCN=180°-90°-25°=65°,所以CE應(yīng)沿北偏東65°方向修。19.解：(1)OF⊥OD.理由如下：因為OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,∠BOE=58°,∠AOE=122°，所以∠FOE=∠EOD=所以∠FOD=∠FOE+∠EOD=61°+29°=90°.所以O(shè)F⊥OD.(2）因為∠AOC:∠AOD=1:5,∠AOC=∠BOD,所以∠BOD:∠AOD=1:5.因為∠AOD+∠BOD=180°，所以∠BOD=30°,∠AOD=150°.因為OD平分∠BOE,OF平分∠AOE,所以∠BOE=2∠BOD=因為∠AOE+∠BOE=180°,所以∠AOE=120°.所以∠EOF=60°.20.解：(1）因為∠BDC=180°-∠BDA=180°-(180-∠A-∠ABD)=∠A+∠ABD,所以∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°.因為BD是∠ABC的平分線，所以∠EBC=2∠ABD=30°.因為DE∥BC，所以∠BED+∠EBC=180°.所以∠BED=180°-30°=150°.(2）因為BD是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠DBC.因為DE∥BC，所以∠EDB=∠DBC=∠ABD.因為∠EDC=∠EDB+∠BDC=∠EDB+∠A+∠ABD，所以∠A+2∠ABD=76°,又因為∠A--∠ABD=31°，所以∠A=46°.

21.解：(1）如圖1，連接AC,在三角形AMC中，∠AMC+∠MAC+∠MCA=180°,因為AB∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°,所以∠BAM+∠M+∠MCD=360°.因為∠BAM=105°+α,∠M=108°-α,所以∠MCD=360°-[(105°+α)+(108°-α)]=147°,故答案為：147°.(2）如圖2，延長BA與CP交于點Q,CQ與AM交于點H,因為AN平分∠PAB,所以∠BAN=∠PAN,所以∠QAP=180°-2∠BAN.因為∠P=30°，所以∠CQA=180°-∠PQA=180°--(180°--∠P--∠QAP)=∠P+∠QAP=30°+180°-2∠BAN=210°-2∠BAN,∠MHC=∠NHP=180°--∠PAH--∠P=∠NAP--∠P=∠BAN-30°，因為AB∥CD，所以∠ECQ=∠CQA=210°-2∠BAN，因為CM平分∠PCE，所以∠MCH=12∠ECP=12(3）如圖3，連接AC，則∠PAC+∠PCA=180°-∠P,∠MAC+∠MCA=180°-∠AMC,因為∠AMC=180°?12∠P，所以∠MAC+因為AN平分∠PAB,MC平分∠PCD，所以∠BAM=∠PAM,∠DCM=∠PCM,所以∠BAM+∠DCM=∠PAM+∠PCM=∠PAC+∠PCA+∠MAC+∠MCA=所以∠BAC+∠DCA=∠BAM+∠MAC+∠DCM+∠MCA=180°-1222.解：(1）因為AM∥BN，所以∠A+∠ABN=180°,又因為∠A=60°，所以∠ABN=180°-∠A=120°.因為BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBP=所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=12∠ABP+(2）因為BC,BD分別平分∠ABP和∠PBN，所以∠CBP=12∠ABP,∠DBP=12因為AM∥BN，所以∠A+∠ABN=180°.所以∠ABN=180°--∠A.所以∠CBD=180°?∠A(3)∠APB=2∠ADB，理由如下：因為BD分別平分∠PBN，所以∠PBN=2∠NBD.因為AM∥BN，所以∠PBN=∠APB,∠NBD=∠ADB.所以∠APB=2∠ADB.(4）因為AM∥BN，所以∠ACB=∠CBN.當(dāng)∠ACB