浙教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第2章二元一次方程組單元測(cè)試卷（含答案）

第第頁浙教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第2章二元一次方程組單元測(cè)試卷限時(shí)：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列是二元一次方程的是（）A.xy=2 C.1x+y2．已知x=?2,y=1是方程A.1 B.?1 C.?23．下列各組解是方程x?A.x=?1,y=3 B.x4．已知x=3,y=?A.?5 B.5 C.?15．用加減消元法解方程組3x?A.①×2?②×3，消去x B.①×C.①×14+②，消去y D.①+②×6．已知x+4y=7,2x?A.1 B.3 C.6 D.97．茶作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化底蘊(yùn)。在品茶的過程中，茶具的選擇對(duì)茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗(yàn)有顯著影響。某茶具廠共有120名工人，每名工人一天能生產(chǎn)200個(gè)茶杯或50個(gè)茶壺，如果8個(gè)茶杯和1個(gè)茶壺為一套，問如何安排生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有x名，生產(chǎn)茶壺的工人有y名，則下列方程組正確的是（）A.x+y=C.x+y=8．若關(guān)于x，y的方程組3x?2y=2k?A.2025 B.2026 C.2027 D.20289．解方程組ax+by=2,cx?7y=A.5 B.6 C.7 D.810．已知關(guān)于x,y的方程組a1x+b1y=c1A.m=2,n=3 B.m二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知二元一次方程4x?y=6，則用含12．若?2x4m+3+513．若方程組4x+3y=7,(k14．小亮求得方程組2x+y=●,2x?y=12的解為15．用8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一塊大長(zhǎng)方形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則每塊地磚的長(zhǎng)為__cm，寬為__cm.16．已知關(guān)于x,y的二元一次方程（m+1)x三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（6分）解方程組：(1)2x+(2)x318．（6分）關(guān)于x,y的方程組3x?y=5,4ax+5by19．（6分）對(duì)于有理數(shù)x和y，定義新運(yùn)算：x⊙y=ax+by，其中a,（1）求a,b的值；（2）若x=1,x⊙y=20．（8分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家張丘建在古算書《張丘建算經(jīng)》中提出著名的百雞問題，即“今有雞翁一，值錢伍；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？”其大意是：公雞5文錢1只，母雞3文錢1只，小雞3只1文錢，用100文錢買100只雞，其中公雞、母雞和小雞都必須要有，問公雞、母雞和小雞各有多少只？設(shè)公雞、母雞和小雞各有x只，y只，z只，請(qǐng)完成下列問題。（1）請(qǐng)列出滿足題意的方程組，并求出y與z（用含x的代數(shù)式表示）；（2）由于x,y,z均為小于100的正整數(shù)，請(qǐng)寫出所有滿足條件的x的值。21．（8分）如圖，α和β的度數(shù)滿足方程組2α（1）求α和β的度數(shù)，并判斷AB與EF的位置關(guān)系；（2）若CD//EF,AC⊥AE，22．（10分）已知關(guān)于x,y的方程組x（1）請(qǐng)寫出方程x+2y（2）若方程組的解滿足x+y=0，（3）當(dāng)m每取一個(gè)值時(shí)，2x?2y（4）如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)m的值。23．（10分）某中學(xué)擬組織七年級(jí)師生去參觀河南省博物院。下面是李老師和小明、小剛的對(duì)話：李老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，且租用1輛60座客車和1輛45座客車到河南省博物院，一天的租金共計(jì)1800元?！毙∶髡f：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和3輛45座的客車到河南省博物院，一天的租金共計(jì)6400元?！毙傉f：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a輛，那么還有30人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿?！备鶕?jù)以上對(duì)話，解答下列問題：（1）參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有____人。（2）客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（3）若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每名師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案？哪一種租車方案最省錢？24．（12分）對(duì)于未知數(shù)為x,y的二元一次方程組，如果方程組的解x,y滿足|x?y|=1，（1）方程組x+2y=7,x=y（2）若方程組4x?y=6,2x+y=4m（3）未知數(shù)為x,y的方程組x+ay=7,2y?x=5,其中a與x,參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.B9.C10.B【點(diǎn)撥】因?yàn)閍1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,所以5a1二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.y=12.3813.214.?215.45;1516.x=?三、解答題（本題有8小題，共66分）17．（1）【解】把②代入①，得2(解得y=把y=52代入②，所以原方程組的解為x（2）整理方程組，得4x③×2，得8x④×3，得9x⑤+⑥，得17x=306，解得把x=得3×18+2y所以原方程組的解為x18【解】因?yàn)殛P(guān)于x,y的方程組3x?y=所以x，y一定滿足方程組3x①×3?②，得7x=19把x=197代入①，得3×所以76③+④×5，得1717a=?把a(bǔ)=?2819代入④，得?419．（1）【解】因?yàn)閤⊙所以2⊙4=所以聯(lián)立2a①×2?②，得?2b=把b=?11代入①，得解得a=（2）根據(jù)題意，得x⊙解得y=20．（1）【解】由題意得x解得y（2）由（1）得y因?yàn)閤，y，z都是正整數(shù)，所以74x,3所以x一定是4的倍數(shù)。所以當(dāng)x=4時(shí)，y=18當(dāng)x=8時(shí)，y=11當(dāng)x=12時(shí)，y=4當(dāng)x=16時(shí)，y=?3,綜上所述，x=4或x=21．（1）【解】2α由①+②，得5α=250°，將α=50°代入①，所以β=所以α+β=180°（2）因?yàn)锳B//EF,CD//EF因?yàn)锳C⊥AE，所以所以∠CAB因?yàn)锳B//CD，所以22．（1）【解】將方程x+2y=所以方程x+2y=6（2）由x+y=0將x=?y代入x+2y解得y=所以x=?6.將x=?6,y2×(?6)?（3）將2x?2y+mx令x=0，得所以無論m如何取值，x=0,y所以公共解為x(4)x①+②，得3x+解得x=因?yàn)榉匠探M有整數(shù)解，且m是整數(shù)，所以3+m=±1,3+所以m=?1，?2，?4，?5當(dāng)m=?1時(shí)，x=7當(dāng)m=?2時(shí)，x=14當(dāng)m=?4時(shí)，x=?14當(dāng)m=?5時(shí)，x=?7,當(dāng)m=?10時(shí)，x=?2,當(dāng)m=?17時(shí)，x=?1,當(dāng)m=4時(shí)，x=2,當(dāng)m=11時(shí)，x=1,綜上，整數(shù)m的值為?2或?4或23.(1)480【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得45a+30=60(a?2)（2）【解】設(shè)客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金是x元，45座客車每輛每天的租金是y元，根據(jù)題意得x解得x答：客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金是1000元，45座客車每輛每天的租金是800元。（3）設(shè)租用60座客車m輛，45座客車n輛，根據(jù)題意得60m+所以m=又因?yàn)閙,n均為自然數(shù)，所以m=8,n所以共有3種租車方案，方案1：租用60座客車8輛，費(fèi)用為8×方案2：租用60座客車5輛，45座客車4輛，費(fèi)用為5×方案3：租用60座客車2輛，45座客車8輛，費(fèi)用為2×因?yàn)?000元<8200元<824．（1）【解】具有。理由如下：x+2y=所以該方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)