2025年人教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高一數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是A.B.C.D.2、【題文】在三棱錐中，側棱兩兩垂直，的。

面積分別為．則三棱錐的體積為（）A.B.C.D.3、已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，則滿足的x取值范圍是（）A.（2，+∞）B.（﹣∞，﹣1）C.[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）D.（﹣1，2）4、將數(shù)30012（4）轉化為十進制數(shù)為（）A.524B.774C.256D.2605、在直角坐標平面內，過點P（0，3）的直線與圓心為C的圓x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A，B兩點，則△ABC面積的最大值是（）A.2B.4C.D.26、以下命題：

①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；

②O,A,B,C為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點O,A,B,C一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底.

其中正確的命題是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③7、若不等式t2-log2xt＜0對任意t∈（0，]恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.B.C.D.8、下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學在10

次英語聽力比賽中的成績(

單位：分)

已知甲得分的中位數(shù)為76

分，乙得分的平均數(shù)是75

分，則下列結論正確的是(

)

A.x錄脳.=76,x脪脪.=75

B.乙同學成績較為穩(wěn)定C.甲數(shù)據中x=3

乙數(shù)據中y=6

D.甲數(shù)據中x=6

乙數(shù)據中y=3

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、樣本中共有五個個體，其值分別為若該樣本平均數(shù)為則樣本方差為_.10、【題文】已知向量＝(2cosα，2sinα)，＝(2cosβ，2sinβ)，且直線2xcosα－2ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1相切，則向量與的夾角為________．11、【題文】△ABC的三邊長分別是3,4,5,P為△ABC所在平面外一點,它到三邊的距離都是2,則P到的距離為_________.12、方程的解是____13、與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是____．14、點M（﹣1，2，﹣3）關于原點的對稱點是____．15、已知函數(shù)（x∈R）．則函數(shù)函數(shù)y=f（x）的值域為______．16、甲、乙兩藥廠生產同一型號藥品，在某次質量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質量的高低）．成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：則a=______．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)17、已知a：b：c=4：5：7，a+b+c=240，則2b-a+c=195．18、設，c2-5ac+6a2=0，則e=____．19、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．20、文昌某校準備組織學生及學生家長到三亞進行社會實踐；為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：

。運行區(qū)間公布票價學生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會實踐的老師；家長與學生各有多少人？

（2）由于各種原因；二等座火車票單程只能買x張（x小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）請你做一個預算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？21、已知等邊三角形ABC內一點P，PA、PB、PC的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB為____．22、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半徑為____厘米．23、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根，8x1-2x2=7，則m=____．評卷人得分四、證明題(共1題，共7分)24、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)25、在直角坐標系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點B和點A，點C的坐標是（0，1），點D在y軸上且滿足∠BCD=∠ABD．求D點的坐標．26、如圖，直線y=-x+b與兩坐標軸分別相交于A；B兩點；以OB為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長線交x軸于E．

（1）寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點E的坐標．27、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點，拋物線y2與x軸交點的橫坐標為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）設y2與y軸交點為C，求△ABC的面積．28、如圖；以A為頂點的拋物線與y軸交于點B；已知A、B兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設M（m；n）是拋物線上的一點（m；n為正整數(shù)），且它位于對稱軸的右側．若以M、B、O、A為頂點的四邊形四條邊的長度是四個連續(xù)的正整數(shù)，求點M的坐標；

（3）在（2）的條件下，試問：對于拋物線對稱軸上的任意一點P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立？請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：對于A，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在是增函數(shù)，故A不正確；對于B，函數(shù)的定義域是不是奇函數(shù)，故B不正確；對于C，由函數(shù)在R上是增函數(shù)，知在R上是減函數(shù)，故C不正確；對于D，可變形為是關于x的一次函數(shù)，根據奇函數(shù)的定義和函數(shù)單調性的定義知是奇函數(shù)，在R上是增函數(shù)，故D正確.考點：函數(shù)的單調性；函數(shù)的奇偶性【解析】【答案】D2、A【分析】【解析】因為將三棱錐轉化到長方體中，設長寬高的值分別為x,y,z，那么利用三角形的面積可知x,,y,z，然后利用長方體的體積公式解得為選A【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解；∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；∴f（x）=f（﹣x）=f（|x|）

∴f（）＜f（|x|）

∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0；+∞）單調遞增；

∴＜|x|；解得：x∈[﹣2，﹣1）∪（2，+∞）

故選C．

【分析】由偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，可得f（x）=f（|x|），把不等式的轉化為自變量不等式f（）＜f（|x|），去掉對應法則f，達到求解不等式的目的．4、B【分析】【解答】解：∵30012（4）=2+1×4+3×44=2+4+32+768=774．

故選B．

【分析】用所給的四進制的數(shù)字從最后一個數(shù)字開始乘以4的0次方，1次方，2次方，3次方，4次方，最后累加求和得到結果．5、A【分析】【解答】過點P（0，3）的直線與圓心為C的圓x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A；B兩點；

①當直線的斜率不存在時；直線的方程為：x=0

在y軸上所截得的線段長為

所以

②當直線的斜率存在時；設直線的方程為：y=kx+3

設圓心到直線的距離為d，則所截得的弦長

所以：

所以：三角形面積的最大值為：2

故選：A.

【分析】首先對直線的方程進行討論①斜率不存在的直線，可以直接求出三角形的面積．②斜率存在的直線，利用基本不等式求出三角形的面積的最大值。6、C【分析】【分析】①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是共線向量，故此項錯；②因為若點不共面，則向量可構成空間的一個基底,因而此命題正確;③：已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底.因為三個向量非零不共線；正確．

故選C．

【點評】有關空間向量的命題直接判斷錯誤時，可以考慮舉反例論證.7、A【分析】解：令y=t2，y=log2xt，不等式t2-log2xt＜0對任意t∈（0，]恒成立；

即不等式t2＜log2xt對任意t∈（0，]恒成立；

就是t∈（0，]時，函數(shù)的圖象y=t2在y=log2xt的下方；如圖：

可得

解得

故選A．

通過構造函數(shù)；利用函數(shù)的圖象推出x的不等式求解即可．

本題考查函數(shù)與方程的綜合應用，函數(shù)的圖象以及函數(shù)的恒成立，不等式的解法，考查轉化思想與計算能力．【解析】【答案】A8、D【分析】解：因為甲代表隊的中位數(shù)為76

其中已知高于76

的有77808288

低于76

的有71716564

所以x=6

因為乙代表隊的平均數(shù)為75

其中超過75

的差值為5111314

和為43

少于75

的差值為357719

和為41

所以y=3隆脿

C錯誤；D正確；

又x錄脳.=110隆脕(64+65+71+71+76+76+77+80+82+88)=75

乙代表隊數(shù)據的平均數(shù)是x脪脪.=75

二者相等，A錯誤；

隆脿

計算s錄脳2=110隆脕[(64鈭?75)2+(65鈭?75)2++(88鈭?75)2]=50.2

S脪脪2=110隆脕[(56鈭?75)2+(68鈭?75)2++(89鈭?75)2]=70.3

得出S2

甲<S2

乙；隆脿

甲隊成績較為穩(wěn)定，B錯誤．

故選：D

．

根據題意先求出xy

的值；再判斷四個選項是否正確．

本題利用莖葉圖考查了中位數(shù)、平均數(shù)、方差的求法與應用問題，是基礎題．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：樣本平均數(shù)等于所以所以樣本方差等于考點：1.樣本平均數(shù)；2.樣本方差.【解析】【答案】210、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】60°11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、x=2【分析】【解答】由方程可得3x﹣5=4，即3x=32；解得x=2；

故答案為x=2．

【分析】由方程可得3x﹣5=4，即3x=32，由此求得方程的解．13、（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1【分析】【解答】解：設所求的圓的圓心為A（a，b）；由于C（2，﹣1），則由題意可得A；C（2，﹣1）和點B（4，﹣1）在同一條直線上；

故有=求得b=﹣1．

再結合AB=1；可得a=5或a=3，即圓心A（5，﹣1），或A（3，﹣1）；

故所求圓的方程為（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1；

故答案為：（x﹣5）2+（y+1）2=1，或（x﹣3）2+（y+1）2=1．

【分析】設所求的圓的圓心為A（a，b），則由題意可得A、C（2，﹣1）和點B（4，﹣1）在同一條直線上，根據它們的斜率相等以及AB=1，求得a和b的值，從而求得圓的方程．14、（1，﹣2，3）【分析】【解答】解：由空間直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標；縱坐標、豎坐標都互為相反數(shù)；可得點M（﹣1，2，﹣3）關于坐標原點的對稱點的坐標為（1，﹣2，3），故答案為：（1，﹣2，3）．

【分析】根據空間直角坐標系中兩個關于原點的對稱點的坐標特點：“關于原點對稱的點，橫坐標、縱坐標、豎坐標都互為相反數(shù)”進行解答．15、略

【分析】解：=2（sinx-cosx）=2sin（x-）；

∵-1≤sin（x-）≤1，即-2≤2sin（x-）≤2；

則的值域是[-2；2]．

故答案為：[-2；2]．

函數(shù)解析式提取2變形后；利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，根據正弦函數(shù)的值域求出y的值域即可．

此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵．【解析】[-2，2]16、略

【分析】解：由已知得：

（88+89+90+91+92）=（84+88+89+90+a+96）；

解得a=3．

故答案為：3．

利用莖葉圖的性質和平均數(shù)公式求解．

本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖的性質和平均數(shù)公式的合理運用．【解析】3三、計算題(共7題，共14分)17、略

【分析】【分析】設a=4x，則b=5x，c=7x，再代入求出x，從而得出a，b，c的值，再代入所求的代數(shù)式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵a：b：c=4：5：7；

∴設a=4x，則b=5x；c=7x；

∵a+b+c=240；

∴4x+5x+7x=240；

解得16x=240；

即x=15；

∴a=60，b=75；c=105；

∴2b-a+c=2×75-60+105=195．

故答案為195．18、略

【分析】【分析】根據題意，將等式c2-5ac+6a2=0兩邊同時除以a2，得出關于e的一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：∵c2-5ac+6a2=0；

∴（c2-5ac+6a2）÷a2=0；

即（）2-5×+6=0；

∵；

∴e2-5e+6=0

因式分解得；（e-2）（e-3）=0；

解得e=2或3．

故答案為2或3．19、略

【分析】【分析】由于a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，所以可以把a、b看作方程x2-2x-1=0的兩個根，然后利用根與系數(shù)的關系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代數(shù)式變形代入數(shù)值計算即可求解．【解析】【解答】解：∵a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b；

∴a、b可以看作方程x2-2x-1=0的兩個根；

∴a+b=2，ab=-1；

∴++1=+1=+1=-5．

故答案為-5．20、略

【分析】【分析】（1）設參加社會實踐的老師有m人，學生有n人，則學生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，根據題意得到方程組；求出方程組的解即可；

（2）有兩種情況：①當180≤x＜210時；學生都買學生票共180張，（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票，得到解析式：y=51×180+68（x-180）+81（210-x），②當0＜x＜180時，一部分學生買學生票共x張，其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張，得到解析式是y=-30x+17010；

（3）由（2）小題知，當180≤x＜210時，y=-13x+13950和當0＜x＜180時，y=-30x+17010，分別討論即可．【解析】【解答】解：（1）設參加社會實踐的老師有m人，學生有n人，則學生家長有2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，依題意得：；

解得；

則2m=20；

答：參加社會實踐的老師；家長與學生分別有10人、20人、180人．

（2）解：由（1）知所有參與人員總共有210人；其中學生有180人；

①當180≤x＜210時；最經濟的購票方案為：

學生都買學生票共180張；（x-180）名成年人買二等座火車票，（210-x）名成年人買一等座火車票．

∴火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式為：y=51×180+68（x-180）+81（210-x）；

即y=-13x+13950（180≤x＜210）；

②當0＜x＜180時；最經濟的購票方案為：

一部分學生買學生票共x張；其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共（210-x）張；

∴火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式為：y=51x+81（210-x）；

即y=-30x+17010（0＜x＜180）；

答：購買火車票的總費用（單程）y與x之間的函數(shù)關系式是y=-13x+13950（180≤x＜210）或y=-30x+17010（0＜x＜180）．

（3）由（2）小題知；當180≤x＜210時，y=-13x+13950；

∵-13＜0；y隨x的增大而減??；

∴當x=209時；y的值最小，最小值為11233元；

當x=180時；y的值最大，最大值為11610元．

當0＜x＜180時；y=-30x+17010；

∵-30＜0；y隨x的增大而減小；

∴當x=179時；y的值最小，最小值為11640元；

當x=1時；y的值最大，最大值為16980元．

所以可以判斷按（2）小題中的購票方案；購買一個單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元；

答：按（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花11233元，最多要花16980元．21、略

【分析】【分析】將△BPC繞點B逆時針旋轉60°得△BEA，根據旋轉的性質得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，根據勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴BA=BC；

將△BPC繞點B逆時針旋轉60°得△BEA；

連EP；如圖；

∴BE=BP=4；AE=PC=5，∠PBE=60°；

∴△BPE為等邊三角形；

∴PE=PB=4；∠BPE=60°；

在△AEP中；AE=5，AP=3，PE=4；

∴AE2=PE2+PA2；

∴△APE為直角三角形；且∠APE=90°；

∴∠APB=90°+60°=150°．

故答案為150°．22、略

【分析】【分析】設圓O的半徑是r厘米，連接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根據等腰三角形性質求出AD⊥BC，根據勾股定理求出高AD，求出△ABC面積，根據S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面積公式代入求出即可．【解析】【解答】解：設圓O的半徑是r厘米；

連接AO；OE、OF、OD、OB、0C；

則OE=OF=OD=r厘米；

∵△ABC中；AB=AC，⊙O分別切BC；AB、AC于D、E、F；

∴AD過O；AD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC；

∴BD=DC=×8=4；

根據勾股定理得：AD==3；

∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12；

∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO；

∴12=BCr+ABr+ACr；

∴r=；

故答案為：．23、略

【分析】【分析】由于x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根，根據各能與系數(shù)的關系可以得到x1+x2=，而8x1-2x2=7，聯(lián)立兩個等式解方程組即可求出方程的兩根，然后利用兩根之積即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根；

∴x1+x2=①；

而8x1-2x2=7②；

聯(lián)立①②解之得：x1=1，x2=；

∴x1?x2==；

∴m=1．

故答案為：1．四、證明題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、綜合題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】先根據一次函數(shù)的解析式求出點A及點B的坐標，利用勾股定理解出線段BC、AB的坐標，分一下三種情況進行討論，（1）若D點在C點上方時，（2）若D點在AC之間時，（3）若D點在A點下方時，每一種情況下求出點D的坐標即可．【解析】【解答】解：∵A；B是直線與y軸、x軸的交點；

令y=0，解得；

∴；

令x=0；解得y=-3；

∴A（0；-3）；

由勾股定理得，；

（1）若D點在C點上方時；則∠BCD為鈍角；

∵∠BCD=∠ABD；又∠CDB=∠ADB；

∴△BCD∽△ABD；

∴；

設D（0；y），則y＞1；

∵；

∴；

∴8y2-22y+5=0；

解得或（舍去）；

∴點D的坐標為（0，）；

（2）若D點在AC之間時；則∠BCD為銳角；

∵∠ABD=∠BCD；又∠BAD=∠CAB；

∴△ABD∽△ACB，∴；

設D（0，y），則-3＜y＜1，又；

∴；

整理得8y2-18y-5=0；

解得或（舍去）；

∴D點坐標為（0，-）；

（3）若D點在A點下方時；有∠BAC=∠ABD+∠ADB＞∠ABD；

又顯然∠BAC＜∠BCD；

∴D點在A點下方是不可能的．

綜上所述，D點的坐標為（0，）或（0，-）．26、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分別令x=0與y=0；即可求得直線與y軸，x軸的交點坐標，即可求得OA，OB的長度，進而求得正切值；

（2）利用切割線定理，可以得到OA2=AD?AB，據此即可得到一個關于b的方程，從而求得b的值；

（3）利用兩角對應相等的兩個三角形相似即可證得兩個三角形相似．【解析】【解答】解：（1）∵當x=0時，y=b，當y=0時，x=2b；

∴A（2b，0），B（0，b）

∴tanA===；

（2）AB===b

由OA2=AD?AB，得（2b）2=4?b，解得b=5；

（3）∵OB是直徑；

∴∠BDO=90°；

則∠ODA=90°

∴∠EOC=∠ODA=90°；

又∵OC=CD

∴∠COD=∠CDO

∴∠COD+∠EOC=∠CDO+∠ODA

∴∠EOD=∠EDA

又∵∠DEA=∠OED

∴△EOD∽△EDA

D點作y軸的垂線交y軸于H；DF⊥AE與F．

∵A（2b，0），B（0，b）

∴OA=10；OB=5．

∴AB=5；

∵DF∥OB

∴===；

∴AF=OA=8；

∴OF=OA-AF=10-8=2；

∴DH=OF=2；

∵Rt△BHD中，BD2=BH2+HD2

∴BH==1；

∴CH=-1=；

∵DH∥OE；

∴=

∴OE=．

∴E的坐標是：（-，0）．27、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點代入函數(shù)y1=px+q中，可求函數(shù)解析式，將A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根與系數(shù)關系，列方程組求y2的函數(shù)關系式；

（2）根據A、B、C三點坐標，利用組合圖形求三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）將A、B兩點坐標代入函數(shù)y1=px+q中，得，解得；

∴函數(shù)y1=x-2；

由根與系數(shù)關系，得x1+x2=-，x1?x2=；

∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1?x2=8，b2-4ac=8a2；

將A、B兩點坐標代入函數(shù)y2=ax2+b