2025年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在直角坐標(biāo)系中，若解析式為y=2x2-4x+5的圖象沿著x軸向左平移兩個(gè)單位，再沿著y軸向下平移一個(gè)單位，此時(shí)圖象的解析式為（）A.y=2（x-3）2+4B.y=2（x-3）2+2C.y=2（x+1）2+4D.y=2（x+1）2+22、已知點(diǎn)（3，-1）是雙曲線y=（k≠0）上的一點(diǎn)；則下列各點(diǎn)不在該雙曲線上的是（）

A.（-9）

B.（6，-）

C.（-1；3）

D.（3；1）

3、下列幾何體中；主視圖和左視圖不同的是（）

A.

圓柱。

B.

正方體。

C.

正三棱柱。

D.

球。

4、鈭?5

的絕對(duì)值是A.5

B.鈭?5

C.15

D.鈭?15

5、【題文】如圖；△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.60°D.80°6、【題文】如圖；點(diǎn)A；B、P是⊙O上的三點(diǎn)，若∠APB=45°，則∠AOB的度數(shù)為（）

A.100°B.90°C.85°D.45°7、如圖，AC、BD交于E點(diǎn)，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，則∠D的度數(shù)是（）A.60°B.35°C.50°D.75°8、正六邊形的兩條平行邊的距離為1，則它的邊長(zhǎng)為（）A.B.C.D.9、如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)正三棱錐得到的幾何體；該幾何體的俯視圖為（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（12分）如圖甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8cm和2cm，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動(dòng)(如圖乙)，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為ycm2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．11、【題文】已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從l，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從l，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)．定義“點(diǎn)M(a，b)在直線x+y=n上”為事件(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)?shù)母怕首畲髸r(shí)，n的所有可能的值為_(kāi)___12、問(wèn)題背景：表是某通訊公司推出的移動(dòng)電話兩種計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)若設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分（t為正整數(shù)）；根據(jù)主叫時(shí)間t分析并選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式．

分析說(shuō)明：由上表可知；計(jì)費(fèi)與主叫時(shí)間相關(guān)，計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫是否超過(guò)限定時(shí)間．因此，考慮t的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間150分和350分是不同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn)．

列表解析：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如表：（用含t的代數(shù)式將表填寫完整）主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于350____88t=35010888t大于350________探索比較：由以上分析可知；計(jì)費(fèi)隨著主叫時(shí)間的變化而變化，比較如下：

①當(dāng)t小于或等于150分時(shí)；因?yàn)?8＜88，所以按方式一的計(jì)費(fèi)少；

②當(dāng)t大于150且小于350時(shí)；方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元，而方式二的計(jì)費(fèi)一直是88元，故可能存在某主叫時(shí)間按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等，請(qǐng)你列方程給予解答說(shuō)明．

③當(dāng)t=350時(shí)；因?yàn)?08＞88，所以按方式二的計(jì)費(fèi)較少；

④當(dāng)t大于350時(shí)；由上表可以看出，方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超過(guò)350分部分的超時(shí)費(fèi)，方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超過(guò)350分部分的超時(shí)費(fèi)，所以按方式二的計(jì)費(fèi)少．

歸納發(fā)現(xiàn)：綜合上述分析；可以發(fā)現(xiàn)：

____時(shí)；選擇方式一省錢；

____時(shí)，選擇方式二省錢．13、計(jì)算：40332鈭?4脳2016脳2017=

_____________．14、（2015?威海模擬）蜜蜂采蜜時(shí)，如果蜜源很遠(yuǎn)它就會(huì)跳起“8字舞”，告訴同伴蜜源的方向．如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只蜜蜂由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，飛行2015厘米后停下，則這只蜜蜂停在____點(diǎn)．15、矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60°，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的和是8cm，那么矩形的較短邊長(zhǎng)是____cm．16、若x滿足方程x2+4x-1=0，則的值為_(kāi)___．17、=____．18、如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，且AB=4，∠ACB=45°，則⊙O的半徑等于____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____22、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）23、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）25、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)26、計(jì)算：x2鈭?6x+9x2鈭?9隆脗x鈭?32

．27、如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．28、計(jì)算：（-）-23×0.125+20080+|-1|．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共12分)29、物理課上，小華向老師提了一個(gè)問(wèn)題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個(gè)電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．30、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共12分)31、在直角坐標(biāo)系中；

（1）畫出變換后的圖形：把△ABC向右平移5格，得△A1B1C1；把△A1B1C1繞x軸翻折180°，得△A2B2C2；把△ABC繞O順時(shí)針點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，得△A3B3C3；

（2）寫出（1）中C1、C2、C3的坐標(biāo)．32、已知△AOC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫出△AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°△A1OC1并寫出A1點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出△AOC以AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)360°后，所得的幾何體的主視圖和俯視圖，并求出此幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）．33、如圖，畫出△OAB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°時(shí)的△OA′B′．（作圖題）34、（2016春?濮陽(yáng)期末）已知：如圖；在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線；分別交AC；AB于點(diǎn)E、D（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）猜想AC與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】先將解析式配方，再將x加2，y值加-1即可．【解析】【解答】解：∵y=2x2-4x+5=2（x2-2x）+5=2（x2-2x+1-1）+5=2（x-1）2+3；

∴圖象沿著x軸向左平移兩個(gè)單位；再沿著y軸向下平移一個(gè)單位時(shí)；

得到y(tǒng)=2（x-1+2）2+3-1；

即y=2（x+1）2+2．

故選D．2、D【分析】

因?yàn)辄c(diǎn)（3，-1）是雙曲線y=（k≠0）上的一點(diǎn)，將（3，-1）代入y=（k≠0）；得k=-3；四個(gè)選項(xiàng)中只有D不符合要求：k=3×1≠-3．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．

3、C【分析】

A；圓柱的主視圖與左視圖都是長(zhǎng)方形；不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；正方體的主視圖與左視圖相同；都是正方形，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形中有一條杠，左視圖是矩形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；

D；球的主視圖和左視圖相同；都是圓，且有一條水平的直徑，不合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【解析】【答案】分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖；找出主視圖和左視圖不同的幾何體．

4、A【分析】【分析】絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0

的絕對(duì)值是0

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答．本題考查了解：鈭?5

的絕對(duì)值是5

．【解答】【解析】A

5、D【分析】【解析】∵∠BOC、∠A是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠BOC=2∠A=80°.故選D．【解析】【答案】D6、B【分析】【解析】

試題分析：由在同圓或等圓中；同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)．

由圓周角定理可知：∠AOB=2∠APB=2×45°=90°．

故選B．

考點(diǎn):圓周角定理．【解析】【答案】B.7、A【分析】【分析】利用SAS定理證明△ADE≌△BCE，得到∠A=∠B=35°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：∵AC=BD；AE=BE；

∴ED=EC；

在△ADE和△BCE中；

；

∴△ADE≌△BCE；

∴∠A=∠B=35°；

∴∠D=∠1-∠A=60°；

故選：A．8、C【分析】【解答】解：如圖所示；

∵此正多邊形是正六邊形；

∴∠ABC=120°；

連接AC；過(guò)B作BD⊥AC于點(diǎn)D；

∵AC=1；

∴AD=∠ABD=∠ABC=60°；

∴AB=

故選：C．

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，連接AC，過(guò)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，有垂徑定理可得出AD=⊥AC，求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出AB的長(zhǎng)．9、B【分析】【解答】解：從上面看，該幾何體的俯視圖為是．

故選：B．

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

分為下列三種情況：(1)(2)(3)【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】由題意可得a、b的取值共有12種情況：

其中n=4或者5時(shí)的概率最大，故n的所有可能的值為4和5【解析】【答案】4和512、58+0.25（t-150）108+0.25（t-350）88+0.19（t-350）主叫時(shí)間小于270分主叫時(shí)間大于270分【分析】【分析】根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)方式，分別列出代數(shù)式即可，求出兩種方式費(fèi)用相同的時(shí)間，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：t大于150且小于350時(shí)；方式一的費(fèi)用為[58+0.25（t-150）]元．

t大于350時(shí)；方式一費(fèi)用為[108+0.25（t-350）]元，方式二費(fèi)用為[88+0.19（t-350）]元．

故答案分別為58+0.25（t-150）；108+0.25（t-350），88+0.19（t-350）．

②由題意；58+0.25（t-150）=88，解得t=270分．

∴主叫時(shí)間為270分時(shí)；兩種方式費(fèi)用一樣；

主叫時(shí)間小于270分時(shí)；選擇方式一省錢，主叫時(shí)間大于270分時(shí)，選擇方式二省錢．

故答案為，主叫時(shí)間小于270分時(shí)，主叫時(shí)間大于270分時(shí)．13、略

【分析】【分析】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=(2017+2016)2鈭?4隆脕2016隆脕2017=(2017鈭?2016)2=1

．故答案為1

．【解析】1

14、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可知，蜜蜂飛行一周的路程為8，用2015除以8，再根據(jù)余數(shù)確定?？康狞c(diǎn)即可．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米；

∴蜜蜂沿沿菱形的邊飛行一周走過(guò)的路程為8×1=8cm；

∵2015÷8=2517；

∴飛行2015厘米后停下的點(diǎn)與飛行7cm后停下的點(diǎn)相同；

由圖可知；飛行7cm后停在點(diǎn)G；

所以；這只蜜蜂停在G點(diǎn)．

故答案為：G15、略

【分析】【分析】矩形的對(duì)角線相等，根據(jù)對(duì)角線的夾角是60°，可知道對(duì)角線的一半和矩形的一邊構(gòu)成等邊三角形，從而求出矩形的邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵AO=DO；∠AOD=60°；

∴AO=DO=AD；

∴AD==2cm．

故答案為：2cm．16、略

【分析】【分析】首先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，其次進(jìn)行減法運(yùn)算，然后發(fā)結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，最后代入求值．【解析】【解答】解：∵原式==；

當(dāng)x2+4x-1=0時(shí)：

x2-1=-4x；

∴原式==1．17、略

【分析】

原式====2．

故答案為：2．

【解析】【答案】先化成最簡(jiǎn)根式再根據(jù)二次根式的除法法則相除即可求解．

18、略

【分析】

過(guò)A點(diǎn)作直徑AD；連BD，如圖；

∴∠DBA=90°；∠D=∠C=45°；

∴△ABD為等腰直角三角形；

而AB=4；

∴AD=AB=4

∴OA=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】過(guò)A點(diǎn)作直徑AD，連BD，根據(jù)圓周角定理及其推論得到∠DBA=90°，∠D=∠C=45°，則△ABD為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍得到AD=AB=4即可得到半徑OA．

三、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共24分)26、略

【分析】

原式利用除法法則變形；約分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=(x鈭?3)2(x+3)(x鈭?3)?2x鈭?3=2x+3

．27、解：（1）作A作AE⊥BC；

在Rt△ABE中，tan∠ABC==AB=5；

∴AE=3；BE=4；

∴CE=BC-BE=5-4=1；

在Rt△AEC中，根據(jù)勾股定理得：AC==

（2）∵DF垂直平分BC；

∴BD=CD，BF=CF=

∵tan∠DBF==

∴DF=

在Rt△BFD中，根據(jù)勾股定理得：BD==

∴AD=5-=

則=．【分析】

（1）過(guò)A作AE⊥BC；在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；

（2）由DF垂直平分BC；求出BF的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)，即可求出所求．

此題考查了解直角三角形，線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）作A作AE⊥BC；

在Rt△ABE中，tan∠ABC==AB=5；

∴AE=3；BE=4；

∴CE=BC-BE=5-4=1；

在Rt△AEC中，根據(jù)勾股定理得：AC==

（2）∵DF垂直平分BC；

∴BD=CD，BF=CF=

∵tan∠DBF==

∴DF=

在Rt△BFD中，根據(jù)勾股定理得：BD==

∴AD=5-=

則=．28、略

【分析】【分析】該題要求首先熟悉冪運(yùn)算的相關(guān)性質(zhì)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．【解析】【解答】解：原式=--8×+1+1=．五、其他(共2題，共12分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)物理知識(shí)，R1，R2并聯(lián)的電阻為：R=，與R3串聯(lián)后的總電阻為：R+R3=7．【解析】【解答】解：由電路圖可知：R1，R2并聯(lián)后與R3串聯(lián)；由串并聯(lián)電路可知：

R1，R2并聯(lián)的電阻為：

R==①；

與R3串聯(lián)后的總電阻為：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．30、略

【分析】【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2