2025年仁愛(ài)科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、等腰三角形一個(gè)外角等于110°，則底角為（）A.70°或40°B.40°或55°C.55°或70°D.70°2、要把分式方程化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘()A．2x(x－2)B．2x－4C．2xD．2x(x＋2)3、關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-7=0的一個(gè)根為x1=1，另一根為x2，則有（）A.k=-6，x2=-7B.k=6，x2=7C.k=-6，x2=7D.k=6，x2=74、將數(shù)49開(kāi)平方，其結(jié)果是（）A.±7B.-7C.7D.5、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（a，﹣a），若a＞0，則點(diǎn)A位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，則四邊形ABCD的形狀是()A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四邊形評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、一個(gè)五棱柱的側(cè)面數(shù)有____個(gè)，棱有____條．8、方程的解為;不等式的正整數(shù)解是__________.9、（2013秋?武昌區(qū)期中）a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，-a，b，-b按照從小到大的順序排列為_(kāi)___．10、數(shù)據(jù)7，9，7，10，14，7，6，5的眾數(shù)是____．11、如圖，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離是____。12、【題文】“x與3的差的3倍不小于4”用不等式表示為_(kāi)___．13、若x2-ax-15=（x+1）（x-15），則a=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、－52的平方根為－5.（）18、（m≠0）（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）22、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共8分)23、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：

（1）四邊形ACED是平行四邊形；

（2）AD=CF．24、如圖，AB=AC，DB=DC，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，求證：BE=CE．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共4分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2)鈻?AOB

為等邊三角形，P

是x

軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(

不與原O

重合)

以線段AP

為一邊在其右側(cè)作等邊三角形鈻?APQ

．

(1)

求點(diǎn)B

的坐標(biāo)；

(2)

在點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；隆脧ABQ

的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大??；如改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)

連接OQ

當(dāng)OQ//AB

時(shí)，求P

點(diǎn)的坐標(biāo)．

26、用圖象法解方程組．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】分為兩種情況：①當(dāng)頂角的外角是110°時(shí)，②當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?10°時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解析】【解答】解：分為兩種情況：①當(dāng)頂角的外角是110°時(shí)，頂角是180°-110°=70°，則底角是×（180°-70°）=55°；

②當(dāng)?shù)捉堑耐饨鞘?10°時(shí)；底角是180°-110°=70°；

即底角為55°或70°；

故選C．2、A【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)各分母的最簡(jiǎn)公分母2x(x－2)，故選A【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-=k，x1x2==-7，把x1=1代入，可求x2，進(jìn)而可求k．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

x1+x2=-=k，x1x2==-7；

∵x1=1；

∴1+x2=k，x2=-7；

∴k=-6．

故選A．4、A【分析】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)∵（±7）2=49，∴±=±7．故選A．。【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：∵a＞0；

∴﹣a＜0；

∴點(diǎn)A（a；﹣a）位于第四象限．

故選D．

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．6、C【分析】【分析】由已知條件可知∠A=∠D；∠B=∠C，而由四邊形內(nèi)角和為360°，可推得∠A+∠B=180°，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)等腰梯形的判定可知四邊形ABCD的形狀是等腰梯形．

【解答】∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2；

∴∠A=∠D；∠B=∠C，且∠A≠∠B，∠C≠∠D；

∴2（∠A+∠B)=360°；

∴∠A+∠B=180°；即同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∴四邊形ABCD的形狀是等腰梯形．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必須滿足兩個(gè)條件：①一組對(duì)邊平行，②另一組對(duì)邊不平行，缺一不可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】一個(gè)五棱柱是由兩個(gè)五邊形的底面和5個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：一個(gè)五棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是5；棱的條數(shù)是15．

故答案為：5，15．8、略

【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x(x-1)，方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．先利用不等式的性質(zhì)，解出不等式的解，再結(jié)合正整數(shù)的最小范圍，從而可求出具體數(shù)值【解析】【答案】9、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，且|b|＞-a，則有-b＜a＜-a＜b．【解析】【解答】解：∵a＜0＜b，且|b|＞-a；

∴-b＜a＜-a＜b．

故答案為-b＜a＜-a＜b．10、略

【分析】【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以得到．【解析】【解答】解：7出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)是7．

故答案為7．11、略

【分析】本題考查的是角平分線的性質(zhì)先根據(jù)比例求出CD=15，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出答案。BC＝40，且DC∶DB＝3∶5，CD=15，根據(jù)角平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，則點(diǎn)D到AB的距離為15.【解析】【答案】1512、略

【分析】【解析】根據(jù)題意，得3(x-3)≥4【解析】【答案】3(x-3)≥413、略

【分析】解：x2-ax-15=（x+1）（x-15）=x2-14x-15；

則a=14；

故答案為：14

已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算；利用多項(xiàng)式相等的條件求出a的值即可．

此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】14三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．20、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）利用平行四邊形的對(duì)邊平行可知AD∥BE；再由DE∥AC即可得出結(jié)論；

（2）由（1）可知：FC為直角三角形的中線，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BE；

∵DE∥AC；

∴四邊形ACED是平行四邊形；

（2）由（1）知CE=CB；

∴在Rt△BEF中；FC為其中線；

∴FC=BC；

即FC=AD．24、略

【分析】【分析】連接BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】證明：連接BC；

∵AB=AC；DB=DC

∴A在線段BC的垂直平分線上；D在線段BC的垂直平分線上；

即AD是線段BC的垂直平分線；

∵E在直線AD上；

∴BE=CE．五、解答題(共2題，共4分)25、略

【分析】

(1)

如圖，作輔助線；證明隆脧BOC=30鈭?OB=2

借助直角三角形的邊角關(guān)系即可解決問(wèn)題；

(2)

證明鈻?APO

≌鈻?AQB

得到隆脧ABQ=隆脧AOP=90鈭?

即可解決問(wèn)題；

(3)

根據(jù)點(diǎn)P

在x

的正半軸還是負(fù)半軸兩種情況討論；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)，注意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．【解析】解：(1)

如圖1

過(guò)點(diǎn)B

作BC隆脥x

軸于點(diǎn)C

隆脽鈻?AOB

為等邊三角形；且OA=2

隆脿隆脧AOB