2023七年級數(shù)學下冊 第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形第3課時 角平分線的性質說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第3課時角平分線的性質說課稿（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第3課時角平分線的性質說課稿（新版）北師大版設計思路本節(jié)課以“2023七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第3課時角平分線的性質”為主題，結合北師大版教材，通過引導學生觀察、操作、推理等活動，探究角平分線的性質，培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力。設計思路遵循以下原則：1.結合生活實際，激發(fā)學生學習興趣；2.注重學生動手操作，培養(yǎng)實踐能力；3.引導學生合作探究，培養(yǎng)團隊精神；4.強調知識聯(lián)系，提升數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探究角平分線的性質，學生能夠理解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，提高空間想象能力；通過合作探究，培養(yǎng)學生的邏輯推理和團隊合作能力；通過動手操作和幾何圖形的構建，提升學生的數(shù)學建模和直觀想象能力。學情分析七年級學生對幾何圖形的認識還處于初步階段，對軸對稱和角平分線的概念已經(jīng)有了一定的了解，但對其性質的理解還不夠深入。學生層次上，大部分學生具備一定的觀察能力和動手操作能力，但部分學生在邏輯推理和空間想象方面存在困難。在知識方面，學生對線段、角的性質掌握較好，但對角平分線的性質及相關定理的了解有限。在能力方面，學生的幾何作圖能力有待提高，解題時缺乏系統(tǒng)性和條理性。在素質方面，學生的合作意識較強，但自主學習能力和創(chuàng)新意識有待加強。

學生的行為習慣對課程學習有直接影響。部分學生在課堂上參與度不高，容易分心，需要教師通過多樣化的教學手段激發(fā)他們的學習興趣。此外，學生在解題時往往依賴公式和記憶，缺乏對問題的深入思考和探究，這需要在教學中加以引導和糾正。針對這些情況，本節(jié)課將注重啟發(fā)式教學，引導學生主動探究，培養(yǎng)他們的邏輯思維和空間想象能力，同時通過小組合作和實踐活動，提高學生的動手操作能力和團隊協(xié)作精神。教學方法與策略1.采用講授與探究相結合的教學方法，通過講解角平分線的性質，引導學生思考和分析。

2.設計小組合作活動，讓學生通過折疊、測量等方法驗證角平分線的性質，培養(yǎng)實踐操作能力。

3.利用多媒體展示幾何圖形，幫助學生直觀理解角平分線的概念和性質。

4.通過游戲化的教學活動，如“角平分線接力”等，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對角平分線性質的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道軸對稱圖形嗎？在你們的日常生活中有哪些軸對稱的例子？”

展示一些生活中的軸對稱圖形，如蝴蝶、樹葉、建筑等圖片或視頻片段，讓學生初步感受軸對稱圖形的魅力或特點。

簡短介紹角平分線的概念和它在幾何學中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.角平分線基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解角平分線的定義、性質和判定方法。

過程：

講解角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分的射線。

詳細介紹角平分線的性質，如角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

舉例說明角平分線在實際生活中的應用，如建筑設計、裁剪等。

3.角平分線案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解角平分線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的角平分線案例進行分析，如等腰三角形的頂角平分線、等邊三角形的角平分線等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解角平分線的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用角平分線解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與角平分線相關的主題進行深入討論，如“角平分線在幾何證明中的應用”。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對角平分線性質的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調角平分線性質的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括角平分線的定義、性質、判定方法和案例分析等。

強調角平分線性質在幾何學中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用角平分線性質。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一道關于角平分線性質的應用題，以鞏固學習效果。知識點梳理1.角平分線的定義

-角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，將這個角平分的射線。

2.角平分線的性質

-性質一：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

-性質二：角平分線將角分成兩個相等的角。

3.角平分線的判定方法

-判定方法一：如果一個射線將一個角平分，那么這個射線是角平分線。

-判定方法二：如果一個點到一個角的兩邊的距離相等，那么這個點在角的平分線上。

4.角平分線在實際生活中的應用

-建筑設計：角平分線在建筑設計中用于確定對稱軸和對稱點。

-裁剪：在裁剪衣物或紙張時，利用角平分線可以確保對稱和精確。

5.角平分線在幾何證明中的應用

-證明角相等：利用角平分線的性質，可以證明兩個角相等。

-證明線段相等：利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可以證明線段相等。

6.角平分線的畫法

-方法一：使用圓規(guī)和直尺，通過繪制角平分線上的點，找到角平分線。

-方法二：使用量角器和直尺，通過測量角度和繪制線段，找到角平分線。

7.角平分線的性質與軸對稱的關系

-角平分線與軸對稱圖形的關系：角平分線是軸對稱圖形的一個特殊性質。

8.角平分線的性質與其他幾何圖形的關系

-角平分線與等腰三角形的關系：等腰三角形的頂角平分線是等腰三角形的高、中線、角平分線合一。

-角平分線與等邊三角形的關系：等邊三角形的角平分線相等。

9.角平分線的性質與幾何定理的關系

-角平分線與同位角的關系：角平分線與同位角的關系可以用于證明角的相等。

-角平分線與內錯角的關系：角平分線與內錯角的關系可以用于證明線段的相等。

10.角平分線的性質與數(shù)學建模的關系

-角平分線的性質可以應用于數(shù)學建模，解決實際問題，如建筑設計、工程設計等。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.結合生活實例，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。例如，在講解角平分線的性質時，可以引入實際生活中的例子，如建筑物的對稱設計、剪紙藝術等，讓學生體會到數(shù)學知識在現(xiàn)實中的應用價值。

2.利用多媒體技術，豐富教學手段。通過制作動畫、視頻等多媒體課件，展示角平分線的性質和判定方法，使抽象的數(shù)學知識更加直觀易懂，提高學生的學習興趣。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.部分學生對幾何圖形的理解不夠深入，導致對角平分線性質的應用感到困難。這可能與學生對幾何圖形的直觀感知能力不足有關。

2.在教學過程中，學生的參與度不夠高，課堂互動較少。部分學生可能因為害怕出錯而不敢發(fā)言，或者對幾何問題的解決缺乏信心。

3.教學評價方式較為單一，主要依靠作業(yè)和考試來評價學生的學習成果，未能全面反映學生的學習過程和實際能力。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強幾何圖形的直觀教學，提高學生的空間想象能力?？梢酝ㄟ^實物模型、教具演示等方式，讓學生直觀感受幾何圖形的特征和性質。

2.創(chuàng)設輕松、活躍的課堂氛圍，鼓勵學生積極參與討論?？梢圆捎眯〗M合作、角色扮演等教學方法，激發(fā)學生的學習興趣和積極性。

3.采用多元化的教學評價方式，關注學生的學習過程和實際能力。除了作