廣東省深圳市光明區(qū)2020-2021學年八下期末數(shù)學試題（原卷版）

2020-2021學年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.如圖是汽車標識中的圖案，其中含有平移運動的是（）A. B. C. D.2.若a＜b，則下列變形正確的是（）A.2a＜3b B. C.a﹣3＜b﹣3 D.3﹣a＜3﹣b3.下列各項變形，是因式分解的是（）Aa（a﹣2）＝a2﹣2a B.a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）C.y2﹣1＝y(tǒng)（y﹣） D.am+bm+c＝m（a+b）+c4.化簡結果是（）A. B. C. D.5.如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉角α（0°＜α＜180°），得到△AED，若AC＝1，CE＝，則α的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.90°6.如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝3，BC＝1，AB的垂直平分線分別交AC，AB于點D，E，連接BD，則CD的長為（）A. B. C.1 D.7.已知一次函數(shù)y＝（k+2）x+k﹣3的圖象如圖所示，則k可取的整數(shù)有（）A.0個 B.2個 C.3個 D.4個8.若不等式組無解，則m的取值范圍為（）Am≤0 B.m≤1 C.m＜0 D.m＜19.如圖，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，線段EF與AC交于點O且互相平分，若AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，則四邊形EFCD的周長是（）A.16 B.20 C.22 D.2610.如圖，BH是△ABC的角平分線，BA＝BC＝10，AC＝12，P，D分別是BH和AB上的任意一點，連接PA，PC，PD，CD．給出下列結論：①PA＝PC；②PA+PD≥CD；③PA+PD的最小值是；④若PA平分∠BAC，則△APH的面積為12．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：﹣my2+4my﹣4m＝_____．12.若分式的值為0，則x的值為____．13.如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，∠E＝140°，∠C＝128°，則∠D＝____°．14.如圖，已知鈍角△ABC，求作這個三角形底邊BC上的高．下面是小戴設計的相應的尺規(guī)作圖過程，并保留了作圖痕跡．步驟1：以C為圓心，CA長為半徑畫?、伲徊襟E2：以B為圓心，BA長為半徑畫弧②，交弧①于點D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點H．則AH即所求．則小戴作圖的依據是：兩點確定一條直線和_______．15.如圖所示，在Rt△ABC外作等邊△ADE，點E在AB邊上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．將△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，連接BD′．給出下列結論：①AB＝10；②四邊形ADD′A′為平行四邊形；③AB平分∠D′BC；④當平移的距離為4時，BD′＝3．其中正確的是_____（填上所有正確結論的序號）．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題6分，第19題8分，第20題9分，第21題10分，第22題11分，55分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）16.解不等式組請結合解題過程，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．17.先化簡，再求值：，其中1≤a＜3，且a為整數(shù)．18.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（4，2），C（1，3）．（1）將△ABC向右、向下分別平移1個單位長度和5個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，C1坐標；（2）請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2．19.已知關于x的方程．（1）若m＝﹣3，解這個分式方程；（2）若原分式方程無解，求m的值．20.如圖，在ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線交于點F，E是邊BC的中點，連接EF，AF，AF的延長線交邊CD于點G，BF的延長線交CD的延長線于點H．（1）∠BFC＝°；（2）求證：BC＝CH；（3）若EF＝5，AB＝6，求CG的長．21.某圖書大廈兒童部張經理向總經理室提交購書申請：兒童部計劃用1800元購進《笑讀成語》若干套，若是購進同等數(shù)量的《圖畫百科》需要3000元．張經理又補充如圖．（1）每套《笑讀成語》和《圖畫百科》的進價各是多少元？（2）總經理批示：“可購進《笑讀成語》和《圖畫百科》兩種套裝書共65套，費用不超過2700元，其中《笑讀成語》不超過33套”，那么《圖畫百科》最多可以購買多少套？22.等邊△OAB按如圖1所示方式放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點B（4，0），點C在邊OA上（不與點O，A重合），點D在x軸的正半軸上，且OD＝OC，連接CD，將△COD繞點C逆時針旋轉60°，點O，D的對應點分別為D，O′，AH是△OAB的中線，當AH與CO′相交時，設交點為P，AH與DC（DO′）的交點為M，設OC＝t．（1）當OC＝2時，CP＝；（2）如圖2，①若AB與