2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 三角形的證明4 角平分線第2課時(shí) 三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線說課稿 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線說課稿（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明4角平分線第2課時(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線

內(nèi)容：本節(jié)課主要講述三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的性質(zhì)和證明，包括角平分線的定義、三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)以及角平分線的證明方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握角平分線的性質(zhì)，并能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的平分線，學(xué)生能夠理解幾何圖形的內(nèi)在邏輯關(guān)系，提升抽象思維能力。同時(shí)，通過證明過程，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。此外，通過應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)。

八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何基礎(chǔ)，掌握了三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)。他們?cè)谥暗恼n程中已經(jīng)接觸過角平分線的概念，對(duì)角平分線的性質(zhì)有一定了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。

學(xué)生對(duì)幾何圖形具有濃厚的興趣，喜歡探索圖形的性質(zhì)和證明方法。他們的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和空間想象能力，能夠快速掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生可能在邏輯推理和空間想象方面存在困難。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生喜歡通過直觀的圖形來理解概念，有的學(xué)生則更傾向于通過文字和符號(hào)進(jìn)行抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的平分線時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括：理解角平分線的定義，尤其是在非銳角和鈍角的情況下；掌握角平分線的性質(zhì)，特別是如何應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明；以及如何將角平分線的性質(zhì)與全等三角形的判定結(jié)合起來進(jìn)行解題。此外，學(xué)生可能對(duì)證明過程的邏輯推理感到困難，尤其是在處理復(fù)雜證明時(shí)需要良好的邏輯思維和耐心。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、幾何畫板軟件

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)課程平臺(tái)，用于上傳教學(xué)課件和課后練習(xí)

-信息化資源：三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)的相關(guān)視頻講解、在線互動(dòng)練習(xí)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如三角形模型）、多媒體課件、板書工具教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提問：“同學(xué)們，你們知道三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)嗎？它有什么特別的用途呢？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：教師簡(jiǎn)要回顧三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與新課相關(guān)的內(nèi)容。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解三角形內(nèi)角平分線的定義，強(qiáng)調(diào)它是從一個(gè)角的頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線，并將這個(gè)角平分。

-舉例說明：教師通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的三角形例子，展示如何找到每個(gè)內(nèi)角的平分線，并解釋其性質(zhì)。

-互動(dòng)探究：教師提出問題，如“三角形內(nèi)角平分線有什么特點(diǎn)？”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們的發(fā)現(xiàn)。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過小組合作，使用三角板和直尺等工具，實(shí)際繪制三角形內(nèi)角平分線，并驗(yàn)證其性質(zhì)。

-教師指導(dǎo)：教師巡視教室，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保他們正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

4.案例分析（約15分鐘）

-教師呈現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜的幾何問題，要求學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)來解決問題。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立或小組合作，嘗試解決教師提出的問題，教師提供必要的提示和幫助。

5.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)三角形內(nèi)角平分線的基本性質(zhì)和證明方法。

-學(xué)生回顧：教師請(qǐng)學(xué)生舉手或站起來，用自己的話復(fù)述三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置以下作業(yè)：

-完成課后練習(xí)中的相關(guān)題目，鞏固三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)。

-預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，包括等腰三角形的性質(zhì)和證明。

-教師提醒學(xué)生注意作業(yè)的時(shí)間和完成質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的對(duì)稱性：介紹幾何圖形對(duì)稱性的基本概念，包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，以及它們?cè)谌切沃械膽?yīng)用。

-四邊形與三角形的關(guān)系：探討四邊形和三角形之間的幾何關(guān)系，如四邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系，以及四邊形與三角形全等的條件。

-幾何證明的多樣化方法：介紹除了角平分線以外的其他幾何證明方法，如平行線、相似三角形、圓的性質(zhì)等。

-幾何問題的實(shí)際應(yīng)用：展示幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃、工程設(shè)計(jì)等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》等經(jīng)典幾何書籍，了解幾何學(xué)的發(fā)展歷程和基本原理。

-觀看幾何教學(xué)視頻：鼓勵(lì)學(xué)生觀看幾何教學(xué)視頻，如《幾何學(xué)的奧秘》、《幾何證明的藝術(shù)》等，通過視頻學(xué)習(xí)更直觀的幾何知識(shí)。

-參與幾何競(jìng)賽：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的幾何題目，如全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，提高學(xué)生的幾何思維能力和解題技巧。

-制作幾何模型：引導(dǎo)學(xué)生利用紙板、木棒等材料制作幾何模型，通過實(shí)際操作加深對(duì)幾何圖形性質(zhì)的理解。

-探究幾何問題：鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題，并嘗試通過幾何圖形的性質(zhì)和定理來解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

-交流學(xué)習(xí)心得：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何過程中的心得體會(huì)，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線幾何學(xué)習(xí)平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，拓寬學(xué)習(xí)渠道，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-參加數(shù)學(xué)俱樂部：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)校的數(shù)學(xué)俱樂部，與其他對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流，共同提高。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)時(shí)，我嘗試引入實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)中的三角形穩(wěn)定性問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解幾何知識(shí)的應(yīng)用。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用幾何畫板等軟件，展示動(dòng)態(tài)的幾何圖形變化，幫助學(xué)生直觀地理解角平分線的性質(zhì)和證明過程。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于幾何證明的興趣不高，參與課堂討論的積極性不夠。

2.教學(xué)方法單一：雖然我嘗試了多種教學(xué)方法，但發(fā)現(xiàn)自己在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)探究時(shí)，方式較為單一，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)手段。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.豐富教學(xué)方法：我將嘗試更多元化的教學(xué)方法，如翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

3.完善評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將引入多元化的評(píng)價(jià)方式