商丘師范學院《應用統(tǒng)計專題二》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《應用統(tǒng)計專題二》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數(shù)D.極差2、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是3、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對4、在比較兩種測量方法的準確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數(shù)據。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對5、為研究氣溫與空調銷量的關系，收集了多年的數(shù)據。如果氣溫與空調銷量之間存在非線性關系，應該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以6、在一項關于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應該計算什么統(tǒng)計量？（）A.均值B.方差C.標準差D.中位數(shù)7、為分析股票價格的波動特征，計算了其收益率的自相關系數(shù)。如果自相關系數(shù)顯著不為零，說明什么？（）A.存在趨勢B.存在季節(jié)性C.存在自相關D.數(shù)據異常8、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據屬于（）A.截面數(shù)據B.時間序列數(shù)據C.面板數(shù)據D.以上都不是9、在進行假設檢驗時，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗10、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環(huán)節(jié)進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數(shù)據。應采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗11、為研究某種減肥產品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產品，另一組作為對照組。經過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應選用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關分析12、某企業(yè)生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g。現(xiàn)從生產線上隨機抽取25個產品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.113、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規(guī)定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182414、已知一組數(shù)據的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定15、在進行問卷調查時，為了保證數(shù)據的質量，對問卷的信度和效度進行了檢驗。以下關于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關系D.以上都不對16、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對17、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定18、已知一組數(shù)據的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰19、某地區(qū)的氣溫數(shù)據呈現(xiàn)出上升趨勢，為了預測未來的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預測結果會（）A.更平滑B.更接近實際值C.對近期數(shù)據更敏感D.對長期數(shù)據更敏感20、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數(shù)據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對于一個大型數(shù)據集，論述如何使用大數(shù)據分析技術（如Hadoop、Spark）進行數(shù)據處理和分析，并說明其優(yōu)勢和挑戰(zhàn)。2、（本題5分）解釋什么是功效分析（Poweranalysis），說明功效分析在實驗設計中的作用和應用方法，舉例說明如何通過功效分析確定樣本量。3、（本題5分）論述在進行統(tǒng)計分析時，如何處理缺失值，包括刪除法、填充法等，以及每種方法的優(yōu)缺點和適用場景。4、（本題5分）論述在進行多變量統(tǒng)計分析時，如何處理共線性問題？可以采用哪些方法來降低共線性的影響？5、（本題5分）在進行數(shù)據挖掘時，如何避免過擬合和欠擬合問題？請說明可以采用的技術和方法，并舉例說明如何在實際模型中進行調整和優(yōu)化。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某社交媒體平臺對用戶的發(fā)布內容和互動數(shù)據進行分析，包括發(fā)布頻率、內容類型、點贊評論數(shù)等。請分析用戶的活躍程度和興趣偏好。2、（本題5分）某農業(yè)部門為了提高農作物產量，對不同地區(qū)的土壤條件、氣候因素和種植技術進行了研究。制定科學的種植指導方案。3、（本題5分）某電商平臺對不同支付方式的使用數(shù)據和用戶體驗進行分析，包括支付安全性、便捷性、手續(xù)費等。請優(yōu)化支付流程，提高用戶支付滿意度。4、（本題5分）某電子競技俱樂部想研究選手比賽表現(xiàn)和訓練時間、戰(zhàn)術安排等的關系，收集了比賽數(shù)據，如何通過統(tǒng)計分析提升比賽成績？5、（本題5分）一家服裝公司想要了解消費者對不同款式、顏色和尺碼服裝的偏好，通過問卷調查和銷售記錄獲取了相關數(shù)據。請基于此進行分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某大學對畢業(yè)生的就業(yè)情況進行統(tǒng)計。已知全校畢業(yè)生的就業(yè)率為80%。現(xiàn)隨機抽取200名畢業(yè)生進行調查，有160人已就業(yè)。求全校畢業(yè)生就業(yè)率的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某地區(qū)有5家企業(yè)，它們的年產值（萬元）分別為：800、1000、1200、1500、2000。請計算這5家企業(yè)年產值的中位數(shù)、四分位數(shù)和極差，并分析數(shù)據的離