2024六年級數(shù)學(xué)下冊4比例3比例的應(yīng)用圖形的放大與縮小備課教案新人教版

Page1圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】圖形的放大與縮小（教材第59～60頁例4及60頁“做一做”）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度相識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相像變更的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。2.培育學(xué)生把已學(xué)學(xué)問應(yīng)用到實(shí)際生活中的實(shí)力，以及動(dòng)手的實(shí)力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡潔圖形按指定的比例放大或縮小。2.使學(xué)生在視察、比較、思索和溝通等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變更，圖形的形態(tài)不發(fā)生變更?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、投影片、方格紙?！窘虒W(xué)過程】【情景導(dǎo)入】1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級學(xué)生照片。師：李林同學(xué)準(zhǔn)備把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由?！拘抡n講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：細(xì)致視察兩幅圖，總感覺兩者之間好像存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面探討兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬起先探討吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）依據(jù)學(xué)生回答，老師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示：2∶1前項(xiàng)后項(xiàng)放大后邊長原圖邊長（4）假如把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖2∶13∶1長（cm）：88×2=168×3=24寬（cm）：55×2=105×3=15接著追問，假如把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。①假如把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。假如按1∶4縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變更？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)覺。2.獨(dú)立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思索：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）視察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)覺。3.例4的延長。假如把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變更？學(xué)生探討后得出：（1）圖形縮小了，但形態(tài)不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變更，它們只是大小發(fā)生了變更，形態(tài)沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生探討、溝通畫三角形的技巧：你在畫三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變更與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時(shí)全部邊的變更是相同的?！菊n堂作業(yè)】1.填空。一個(gè)長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1.2題。第1題，老師用投影出示第1題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互溝通，然后老師指名說一說。通過推斷使學(xué)生明確：按肯定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。推斷后，讓學(xué)生說明理由。第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，老師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問，學(xué)生可能會(huì)說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變更的?！菊n堂小結(jié)】圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用特別廣泛，在深圳的世界之窗，就有很多建筑是將世界各地的名勝按肯定的比例縮小后進(jìn)行建立的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，視察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。教學(xué)板書：圖形的放大與縮小原圖2∶13∶1長（cm）∶88×2=168×3=24寬(cm)∶55×2=105×3=15原圖1∶21∶4長(cm)∶88÷2=48÷4=2寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25圖形邊長同步變更，外形不變。教學(xué)反思：圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的學(xué)問屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小，納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)中老師把“第一幅長方形畫”、“其次幅長方形畫”分別改為“原來的長方形”、“變更后的長方形”,使學(xué)生更簡潔相識(shí)到探討圖形放大或縮小時(shí)寫比的規(guī)定。雖然大小兩個(gè)長方形之間的關(guān)系比較簡潔，老師干脆告知學(xué)生數(shù)據(jù)，讓學(xué)生思索也能很快的得出兩者之間的關(guān)系，但是老師為什么要求學(xué)生先量出兩個(gè)長方形的長和寬，再讓學(xué)生探究它們之間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，借助直觀的圖形，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組探討獲得新知。結(jié)果，