5.3分式的加減法第3課時(shí)（同步課件）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第3課時(shí)第五章分式與分式方程3分式的加減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固分式的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.能熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.（難點(diǎn)）一、復(fù)習(xí)回顧上述法則用式子表示為:

.1.同分母分式的加減法則同分母分式相加減，

不變，把

相加減.分母分子

2.異分母分式的加減法則異分母的分式相加減，先

，化為

的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.上述法則用式子表示為:

.通分同分母二、自主合作，探究新知探究一：較復(fù)雜異分母分式的加減先找出最簡公分母,再正確通分,轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.注意:分母是多項(xiàng)式先分解因式.解：原式

二、自主合作，探究新知方法一：原式方法二:原式注意：對于整式與分式的加減運(yùn)算，可以將整式的每一項(xiàng)的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整體看成1，再進(jìn)行通分運(yùn)算.

二、自主合作，探究新知先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.解：原式二、自主合作，探究新知知識要點(diǎn)分式的加減法的思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為二、自主合作，探究新知典型例題還有其他解法嗎？

總結(jié):利用“整體代入”思想化簡求值時(shí)，先把要求值的代數(shù)式化簡，然后將已知條件變換成適合所求代數(shù)式的形式，再整體代入即可.二、自主合作，探究新知探究二：分式的混合運(yùn)算議一議：如何計(jì)算？請先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.

解：先乘方，再乘除，最后加減.知識要點(diǎn)二、自主合作，探究新知分式的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.注意：計(jì)算結(jié)果要化為最簡分式或整式．

二、自主合作，探究新知典型例題

先算括號里的減法，再算括號外的除法.二、自主合作，探究新知分式的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號的情況下，按從左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算.

混合運(yùn)算的特點(diǎn):是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用,綜合性強(qiáng).知識要點(diǎn)二、自主合作，探究新知探究三：分式加減法的實(shí)際應(yīng)用做一做：根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì),某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1120m的盲道由于采用新的施工方式實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10

m，從而縮短了工期假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x

m，那么(1)原計(jì)劃修建這條盲道需多少天?實(shí)際修建這條盲道用了多少天?(2)實(shí)際修建這條盲道的工期比原計(jì)劃縮短了幾天?

運(yùn)用分式解決實(shí)際問題時(shí)，用分式表示實(shí)際問題中的量是解決問題的關(guān)鍵.三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識DDC三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識C三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識四、課堂小結(jié)2.分式的混合運(yùn)算法則1.分式加減運(yùn)算的方法思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.注意：計(jì)算結(jié)果要