圓周角復習完整版本

是線段AF的中點；ABCDEOFP31:在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．32:如圖，OA、OB是⊙O的半徑且OA⊥OB，作OA的垂直平分線交⊙O于點C、D，連接CB、AB．求證：∠ABC=2∠CBO．題型三坐標系中的圓周角33：如圖，已知經過原點的⊙P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則∠ACB=（）A、80° B、90° C、100° D、無法確定第33題圖第34題圖第35題圖34：如圖⊙P經過點A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的上，則∠BCO的度數為（）A、15° B、30° C、45° D、60°35：如圖，已知A、B兩點的坐標分別為、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為．36:如圖，已知CO、CB是⊙Ｏ′的弦,⊙與直角坐標系的x,y軸分別交于B、A，若∠COB=45°，∠OBC=75°，A點坐標為（0,2），求⊙的直徑.37:如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，）為圓心，以長為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．（1）求點C、P的坐標；（2）求證：BE=2OE．38:如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，交連接AC、FC．（1）求證：∠ACF=∠ADB；（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；（3）當⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．知識點二圓內接四邊形的性質1:圓內接四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A=________,∠B=________,∠C=_________,∠D=_________2:如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DCE=75o，則∠BOD=_________.3:如圖，AB為半圓O的直徑，C、D為半圓上的兩點，弧AD=弧CD,求四邊形ABCD各角的度數。4:如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD，交⊙O于點E，連接BE，交AC于點F，連接CE．(1)△ABE與△CDE全等嗎?并說明你的理由．(2)若BE是直徑，AE=6，DE=10，求BC的長【課外達標】基礎過關1：如圖所示，AB是⊙○的直徑，C、D、E是⊙○上的點，則∠1+∠2的度數為______.第1題圖第2題圖第3題圖2：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．則線段AD的長為（）A、 B、 C、 D、3：如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B方向運動，（到點B終止遠動）設運動時間為t（s），連結EF，當△BEF是直角三角形時，（s）的值為（）A、1 B、 C、1或 D、1或4：如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數為（）A、68° B、88° C、90° D、112°第4題圖第5題圖5：如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠B=50°，則下列判斷不正確的是（）A、∠ACB=90° B、AC=2CDC、∠DAB=65° D、∠DAB+∠DCB=180°第6題圖第7題圖6：如圖，在⊙O中，=，∠AOB=50°，則∠ADC的度數是（）A．50° B．40° C．30° D．25°7：如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=42°，則∠BAD的值為（）A．30° B．21° C．58° D．48°8：如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD.（1）弦長AB=________（結果保留根號）；（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數；（3）當AC的長度為多少時，以點A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程.能力大挑戰(zhàn)9：如圖，點P在線段AB上，PA=PB=PC=PD，當∠BPC=60°時，∠BDC=（）A、15° B、30° C、25° D、60°第9題圖第10題圖10：如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F．G，則弧FG對的圓周角∠FPG的大小為（）A、45° B．60° C．75° D．30°11：如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點E，交于點D，連接CD、OD，以下三個結論：①AC∥OD；②AC=2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項，其中所有正確結論的序號是（）①② B．①③ C．②③ D．①②③第11題圖第12題圖12：將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點C在半圓圓心上，點B在半圓上，邊AB、AC分別交圓于點E、F，點B、E、F對應的讀數分別為160°、70°、50°，則∠A的度數為．13：將沿弦BC折疊，交直徑AB于點D，若AD=4，DB=5，則BC的長是______.第13題圖第14題圖14：如圖，在邊長為的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為．15：如圖所示，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于點D，交AC于點E，過點E作EF⊥BC，且BF：FC＝5：1，AB＝8，AF＝2，求CE的長．16：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．（1）求BE的長；（2）求△ACD外接圓的半徑．17：已知，如圖，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑，（1）求證：AE∥CD；（2）若AC=3，求出DE的長．18：如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為上一點，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．19：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在銳角△ABC中，AD、BE、CF分別為△