2024-2025學年山西省長治市高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年山西省長治市高一上學期第一次月考數(shù)學檢測試題注意事項：1.答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上.考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，回答非選擇題時，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效.3.考試結(jié)束，考生必須將答題卡交回.一.單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知a，b＞0，且ab＝1，則（）A.a+b＞2 B.a+b≥2 C.a+b＜﹣2 D.a+b≤﹣23.集合滿足，，，則集合中的元素個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.64.已知命題．則（）A.p為真命題，命題p的否定：B.p為假命題，命題p的否定：C.p為真命題，命題p的否定：D.p為假命題，命題p的否定：5.給定集合,則“”是“”的條件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既不充分也不必要6.已知條件，條件，且滿足是的必要不充分條件，則（）A B. C. D.7.若，，，則的最小值為A.2 B. C. D.8.定義，設、、是某集合的三個子集，且滿足，則是的（）A.充要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.既非充分也非必要條件二、多項選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，至少有兩項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列不等式一定成立的有（）A. B.C. D.10.下列表述正確的是（）．A.如果，，那么B.如果，那么C.如果，，那么D.如果，那么11.下列說法不正確的是（）A.已知集合，，若，則實數(shù)m組成的集合為B.不等式對一切實數(shù)恒成立的充要條件是C.命題，成立充要條件是D.“”是“”充分不必要條件三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12給出下列命題：①，；②所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；③，；④存在一個四邊形，它的對角線互相垂直.上述命題的否定中，真命題的序號為______.13.能夠說明“若，，均為正數(shù)，則”是真命題的一組數(shù)，可以為________，________．（寫出一組即可）14.已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是_____.四、解答題：（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.（1）已知x>0，求函數(shù)y＝的最小值；（2）已知0<x<，求y＝x(1－2x)的最大值.16.已知集合，，，實數(shù)集為全集．（1）求，（2）如果，求的取值范圍．17.已知集合，其中.（1）1是中的一個元素，用列舉法表示；（2）若中有且僅有一個元素，求實數(shù)的組成的集合；（3）若中至多有一個元素，試求的取值范圍.18.如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長）的矩形菜園.設菜園的長為米，寬為米.（1）若菜園面積為36平方米，則，為何值時，所用籬笆總長最小？（2）若使用的籬笆總長為30米，求的最小值.19