2024-2025學年重慶市高一上冊10月聯(lián)考數學定時檢測試題

2024-2025學年重慶市高一上學期10月聯(lián)考數學定時檢測試題注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號、準考證號填寫在答題卡上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫無效保持答卷清潔、完整.3.考試結束后，將答題卡交回（試題卷學生保存，以備評講）.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，，那么集合（）A. B.C. D.2.命題“，”的否定是（）A， B.， C.， D.，3.若“”是“”的必要不充分條件，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.4.不等式解集為（）A.或 B.或C. D.5.下面命題正確的是（）A.使成立一個充分不必要條件是B.“”是“”的充要條件；C.已知，則“”是“”的充要條件D.已知，則“”是“”必要不充分條件6.已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知全集為有理數集，將劃分為兩個非空的子集與，且滿足，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為優(yōu)分割．對于任一優(yōu)分割，下列選項中一定不成立的是（）A.沒有最大元素，有一個最小元素B.沒有最大元素，也沒有最小元素C.有一個最大元素，有一個最小元素D.有一個最大元素，沒有最小元素8.已知，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.在下列四個命題中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知，且，則下列結論正確的是（）A.的最大值為 B.的最大值為4C.的最小值為 D.的最小值為011.群論，是代數學的分支學科，在抽象代數中．有重要地位，且群論的研究方法也對抽象代數的其他分支有重要影響，例如一般一元五次及以上的方程沒有根式解就可以用群論知識證明．群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設G是一個非空集合，“．”是G上的一個代數運算，如果該運算滿足以下條件：①對所有的a、，有；②、b、，有；③，使得，有，e稱為單位元；④，，使，稱a與b互為逆元．則稱G關于“·”構成一個群．則下列說法正確有（）A.關于數的乘法構成群B.自然數集N關于數的加法構成群C.實數集R關于數的乘法構成群D.關于數的加法構成群三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.集合，則的子集個數為_______________個．13.已知集合，若，則實數的取值范圍是_______________．14.定義集合的“長度”是，其中a，R.已如集合，，且M，N都是集合的子集，若集合的“長度”大于，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.我們定義關于x的不等式，為“飛升不等式”．（1）當時，求“飛升不等式”的解集；（2）若存在，使“飛升不等式”成立，求實數a的取值范圍．16.已知集合，，．（1）求，；（2）求．17.已知集合，集合，命題，命題，命題．（1）若命題是真命題，求實數的取值范圍；（2）若命題“和有且僅有一個是真命題”是假命題，求實數的取值范圍．18.已知正實數x，y滿足．（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）若，求的最小值．1