高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)（2）常用邏輯用語(yǔ)

（2）常用邏輯用語(yǔ)——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．命題“對(duì)于任意正數(shù)x，有”的否定是()A.對(duì)于任意正數(shù)，有 B.對(duì)于任意正數(shù)x，有C.存在正數(shù)x，使得 D.存在非正數(shù)x，使得1．答案：C解析：因?yàn)槊}“對(duì)于任意正數(shù)x，有”是全稱量詞命題，所以其否定為“存在正數(shù)x，使得”.故選C.2．下列語(yǔ)句是命題的個(gè)數(shù)為()①空集是任何集合的真子集；②；③；④把門(mén)關(guān)上；⑤垂直于同一條直線的兩直線必平行嗎？A.1 B.2 C.3 D.42．答案：A解析：因?yàn)槟軌蚺袛嗾婕俚年愂鼍錇槊}，所以只有①符合定義，故選A.3．[2024秋·高一·河北衡水·期中?？糫嶗山綠茶產(chǎn)于山東省青島市嶗山區(qū)，是中國(guó)最北端的綠茶產(chǎn)地嶗山綠茶葉片厚實(shí)，滋味濃郁，按照鮮葉原料和加工工藝的不同，分為嶗山卷曲形綠茶和嶗山扁形綠茶，則“A是嶗山扁形綠茶”是“A是嶗山綠茶”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．答案：A解析：由“A是嶗山扁形綠茶”可推出“A是嶗山綠茶”，由“A是嶗山綠茶”不能推出“A是嶗山扁形綠茶”，所以“A是嶗山扁形綠茶”是“A是嶗山綠茶”的充分不必要條件故選：A.4．設(shè)非空集合P，Q滿足，則下列命題正確的是()A.， B.， C.， D.，4．答案：A解析：因?yàn)椋?，根?jù)子集的定義可知，，.故選A.5．已知，命題，是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B. C. D.5．答案：C解析：命題p的否定：，.因?yàn)閜為假命題，所以命題p的否定為真命題，故.6．[2024秋·高一·廣東珠海·月考聯(lián)考]下列命題中,存在量詞命題的個(gè)數(shù)是()①實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù);②正方形的四條邊相等;③存在整數(shù)n,使n能被11整除.A.1 B.2 C.3 D.06．答案：A解析：①可改寫(xiě)為,任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),故為全稱量詞命題;②可改寫(xiě)為:任意正方形的四條邊相等,故為全稱量詞命題;③是存在量詞命題.故選:A7．[2024秋·高一·河北衡水·月考?？糫若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為()A.1 B. C.或1 D.或7．答案：B解析：因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以當(dāng)時(shí)，，解得或.當(dāng)時(shí)，可化為，所以，此時(shí)“”是“”的充要條件，舍去；當(dāng)時(shí)，可化為，解得或，此時(shí)“”是“”的充分不必要條件.綜上所述，.故選B.8．已知非空集合M，P，則命題“”是假命題的充要條件是().A.， B.，C.，且， D.，8．答案：D解析：等價(jià)于，，因?yàn)椤啊笔羌倜}，故其否定為，，它是真命題，故“”是假命題的充要條件是“，”.二、多項(xiàng)選擇題9．若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合M可以是()A. B. C. D.9．答案：AD解析：由題意“，”為假命題，故“，”為真命題，則選項(xiàng)中的集合需滿足為集合的子集，且滿足“，”，選項(xiàng)A，D均滿足；選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)不符合“，”，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，不存在“，”，故錯(cuò)誤.10．[2024秋·高一·陜西渭南·期中?？糫下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的有()A.，B.，C.p：兩個(gè)三角形全等，q：兩個(gè)三角形面積相等D.，，10．答案：AD解析：對(duì)于A，，但，是q的必要不充分條件，A正確；對(duì)于B，由，得，由，得，是q的充要條件，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，兩個(gè)三角形全等，則面積一定相等，但兩個(gè)三角形面積相等，不一定全等，是q的充分不必要條件，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不一定成立，如，，是q的必要不充分條件，D正確.故選AD.三、填空題11．命題“，”的否定是__________.11．答案：，或解析：全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，“，”的否定是“，或”.12．設(shè)命題p：“，使”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.12．答案：解析：由p為真命題知，.13．下列語(yǔ)句是命題的有___________.（只填序號(hào)）①等邊三角形是等腰三角形嗎？②作三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線.③若為有理數(shù)，則x，y也都是有理數(shù).④.13．答案：③解析：①是疑問(wèn)句，則①不是命題；②不是可以判斷真假的陳述句，則②不是命題；③是可以判斷真假的陳述句，則③是命題；④不能判斷真假，則④不是命題.14．下圖是由電池、開(kāi)關(guān)和燈泡組成的電路，假定所有零件均能正常工作，則電路中“開(kāi)關(guān)和有且只有一個(gè)閉合”是“燈泡L亮”的_________條件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）14．答案：充分不必要解析：當(dāng)開(kāi)關(guān)和有且只有一個(gè)閉合時(shí)，燈泡L亮，當(dāng)燈泡L亮?xí)r，開(kāi)關(guān)和也有可能都閉合，故電路中“開(kāi)關(guān)和有且只有一個(gè)閉合”是“燈泡L亮”的充分不必要條件.15．[2025屆·福建寧德·模擬考