2021年浙教版第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第一次月考試卷(附參考答案)

2021年浙教版第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第一次月考試卷考生須知：

1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是A． B．3 C． D．2．近年來(lái)，華為手機(jī)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞．截至2020年12月底，華為手機(jī)全球總發(fā)貨量突破960萬(wàn)臺(tái)．將960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是（）A.B． C．D．4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A．7 B．8 C．9 D．105.某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示：人數(shù)（人）317137時(shí)間（小時(shí)）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．17，8.5B．17，9 C．8，9 D．8，8.5在平面直角坐標(biāo)系中，若P（m-2，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是（）m＜-1B.m>2A.-1＜m＜2A.m>-17.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為()A.B.C.D.8.如圖，已知圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（）cm2.A．30πB．48πC．60πD．80π9.已知（0，），（，），（3，）是拋物線上的點(diǎn)，則（）.A.B.C.D.第10題10.對(duì)于一元二次方程，古代數(shù)學(xué)家研究過(guò)其幾何解法呢.以方程第10題A．80B．81C．76D．84 二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：=．12.從這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是.13.如圖，人字梯AB，AC的長(zhǎng)都為2米，當(dāng)α＝50°時(shí)，人字梯頂端離地面的高度AD是米（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分∠BCD，AB=3,則BC的長(zhǎng)為.第15題15.如圖，等腰三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在反比例函數(shù)的圖象上，并且底邊AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，則cosA=第15題第13第13題第14題16.圖1是一種推磨工具模型，圖2是它的示意圖，已知AB⊥PQ，AP=AQ=3dm，AB=12dm，點(diǎn)A在中軸線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且OB=4dm.（1）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到B時(shí)，A'B'與⊙O相切，則AA'=dm.（2）在點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P與點(diǎn)O之間的最短距離為dm.三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程。）17．(本題6分)計(jì)算：.18.（本題6分）解分式方程：19．（本題6分）在6×6的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：（1）在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（2）在圖2中僅用無(wú)刻度的直尺，在線段AB上找一點(diǎn)E,使AE：BE=2:3（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．20.（本題8分）某學(xué)校為了解學(xué)生疫情期間一天在線學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出一天在線學(xué)習(xí)“5-7個(gè)小時(shí)”的扇形圓心角度數(shù).(3)若該校共有學(xué)生1800名，試估計(jì)全校一天在線學(xué)習(xí)“7小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù).21.（本題8分）如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程，當(dāng)時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；（2）當(dāng)時(shí)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.22.(本題10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．(1)求證：BE與⊙O相切；(2)設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=，求線段EF的長(zhǎng).(3)在（2）的條件下，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．23.(本題10分)已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，5).(1)求拋物線過(guò)點(diǎn)B時(shí)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)記為(x，y)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(3)已知C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與線段BC只有一個(gè)交點(diǎn).24.(本題12分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D是射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE、DE的交點(diǎn)分別為F，G.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(1)BD=(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)四邊形ACDE是正方形時(shí)，求GF的長(zhǎng).(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形?2021年浙教版第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第一次月考試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)DBDCDADCCB二、填空題(每小題4分，共24分).11.a（a-1)12.13.1.514.615.16（1）（2）（（1）（2）各兩分）三、解答題（共8小題，滿分66分）（本題6分）解：原式=------4分=2------2分（本題6分）解：-----4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=6時(shí)，分母不為0，------1分所以x=6為分式方程的解。------1分（本題6分）每題各三分由勾股定理得：CD＝AB＝CD'＝，BD＝AC＝BD''＝，AD'＝BC＝AD''＝；畫出圖形即可；（2）根據(jù)平行線分線段成比例定理畫出圖形即可．20.（本題8分）（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)：（40+26）÷55%=120(人)-------2分（2）120×25%-18=12(人)-------1分一天在線學(xué)習(xí)“5-7個(gè)小時(shí)”的扇形圓心角2+4度數(shù)：360°×=18°；-------2分（3）1800×=45(人)-------2分答：估計(jì)全校一天在線學(xué)習(xí)“7小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù)為45人.-------1分21.（本題8分）(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛了150千米.------2分1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程為：千米；-------2分設(shè)y=kx+b(k=0)，把點(diǎn)(150，35)(200，10)代入，所以∴y=-0.5x+110，-------2分當(dāng)x=180時(shí)，y=-0.5×180+110=20，------1分答：當(dāng)150≤x≤200時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=-0.5x+110，當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為20千瓦時(shí).------1分22.（本題10分）(1)證明：連接OC，如圖，∵ODLBC，∴CD=BD，∴OE為BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵OB=0C，∴∠OBC=∠OCB，∴∠EBC+∠OBC=∠ECB+∠OCB，即∠OBE=∠OCE，∵CE為⊙O的切線，∴OC⊥CE，∠OCE=90°，∠OBE=90°∴OB⊥BE∴BE與⊙O相切；(2)設(shè)O的半徑為R，則ODR-DF=R-2，OB=R，在Rt▲OBD中，BD=/BC=2、原0D2+BD’0B2..OD=2，OB=4，LOBD=30°..ZBOD=60°在Rt▲OBE中，BE√3OB=4√3，。S四邊形OBECS扇形OBC120·T·422××4×4高-16=16高23.（本題10分）(1)拋物線y=x22mx+m2+2m-1過(guò)點(diǎn)B(3，5)，∴5=9-6m+m2+2m-1，整理得m2-4m+3=0，解得m1=1，m2=3，當(dāng)m=1時(shí)，y=x2-2x+2=(x-1)2+1，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，1)；------2分當(dāng)m=3時(shí)，y=x2-6x+14=(x-3)2+5，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(3，5).------2分綜上所述，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，1)或A(3，5)；(2).y=x2-2mx+m2+2m-1，y=(x-m)2+2m-1，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(m，2m-1)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為記為(x，y)，∴m=x，y==2m-1，所以y與x的表達(dá)式為y=2x-1.------2分(3)如下圖：由(2)可知，拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng)，且形狀不變，由(1)可知當(dāng)m=1或m=3時(shí)，拋物線過(guò)點(diǎn)B(3，5)，把C(0，2)代入y=x2-2mx+m2+2m-1得m2+2m-1=2，解得m1=1或m2=-3