2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若（a-1）x2-1=0為一元二次方程；則不等式a-2＜0的解集為（）

A.a＜2或a≠1

B.a＜2且a≠1

C.a≠2

D.a＜2

2、【題文】關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)圖像必經(jīng)過點（1，2）B.函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限C.y隨x的增大而增大D.y隨x的增大而減小3、攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB

的坡比是13

壩高BC=10m

則坡面AB

的長度是(

)

A.15m

B.203m

C.103m

D.20m

4、2014年地方兩會于2月15日全部閉幕，其中22省區(qū)市下調(diào)GDP增長目標，河南省2013年GDP總量為32200億元，增速9%，預(yù)計2014年增長目標仍為9%．32200億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.22×1011元B.3.22×1012元C.32.2×1011元D.322×1010元5、如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°

6、（2010?廣陽區(qū)二模）國家質(zhì)檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標準；從2003年1月1日起正式實施．該標準規(guī)定：針織內(nèi)衣．床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下．百萬分之七十五用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成（）

A.75×10-7

B.75×10-6

C.7.5×10-6

D.7.5×10-5

7、已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；．其中假命題有(▲)A.1個B.2個C.3個D.4個8、若a=b，下列等式不一定成立的是（）A.a-8=b-8B.a+4=b+4C.ac=bcD.=評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、用四舍五入法對162520取近似數(shù)，162520（精確到千位）≈____．10、三角形的兩邊長分別為3

和6

第三邊的長是方程x2鈭?6x+8=0

的解，則此三角形周長是______．11、如圖，鈻?ABC

是一張直角三角形彩色紙，AC=15cmBC=20cm.

若將斜邊上的高CD

分成n

等分，然后裁出(n鈭?1)

張寬度相等的長方形紙條.

則這(n鈭?1)

張紙條的面積和是______cm2

．12、已知2m-3=3n+1，則2m-3n=____．13、（2014秋?武平縣校級月考）已知二次函數(shù)圖象如圖，則當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是____．14、（2012?舟山）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB⊥半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點C與圓心O重合，則月牙形（圖中實線圍成的部分）的面積是____．15、已知則方程的解為____．16、（2009?江津區(qū)）銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0），當(dāng)x=____，公共部分面積y最大，y最大值=____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．18、因為的平方根是±，所以=±____19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、角平分線是角的對稱軸21、．____（判斷對錯）22、x＞y是代數(shù)式（____）23、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合評卷人得分四、計算題(共2題，共10分)24、計算：-（）-1×（1-）0=____．25、計算：．評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)26、（2012秋?贛縣期末）如圖；點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形，已知圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位，在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行?，畫一個與格點△DEF位似且位似比不等于1的格點三角形。

評卷人得分六、解答題(共4題，共8分)27、如圖；在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PD⊥AB，PE⊥AC，△ABC面積為4．

（1）若P在BC的延長線上；求PD-PE的值；

（2）若P在CB的延長線上，則：①PD+PE；②PE-PD哪個為定值？28、（1）觀察圖中的（1）～（4）中陰影部分構(gòu)成的圖案；請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；

（2）借助圖（5）的網(wǎng)格；請設(shè)計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所定的兩個共同特征．

29、如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？30、如圖；點O；A、B的坐標分別為（0，0）、（4，2）、（3，0），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△OCD．（點A轉(zhuǎn)到點C）

（1）畫出△OCD；

（2）C的坐標為______；

（3）求A點開始到結(jié)束所經(jīng)過路徑的長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

因為（a-1）x2-1=0為一元二次方程；

所以（a-1）≠0即a≠1；

解不等式a-2＜0得；

解得a＜2；

所以若（a-1）x2-1=0為一元二次方程；則不等式a-2＜0的解集為a＜2且a≠1．

故選B

【解析】【答案】因為（a-1）x2-1=0為一元二次方程；得出（a-1）≠0即a≠1．解不等式a-2＜0，可得出a的解集．兩個不等式的公共解就是所求的a的范圍．

2、C【分析】【解析】A、當(dāng)x=1時，y=錯誤；

B；因為k＞0；所以圖象經(jīng)過第一、三象限，錯誤；

C；因為k＞0；所以y隨x的增大而增大，C錯誤；

D、正確．故選D．【解析】【答案】C3、D【分析】解：Rt鈻?ABC

中，BC=10mtanA=13

隆脿AC=BC隆脗tanA=103m

隆脿AB=AC2+BC2=20m

．

故選：D

．

在Rt鈻?ABC

中；已知坡面AB

的坡比以及鉛直高度BC

的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB

的長．

此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．【解析】D

4、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將32200億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.22×1012元．

故選B．5、B【分析】

∠1與∠3是l1與l2形成的內(nèi)錯角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠4與∠5是l1與l2形成的同位角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠2與∠4是l1與l2形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷直線l1∥l2；

∠2與∠3不是l1與l2形成的角，故不能判斷直線l1∥l2．

故選B．

【解析】【答案】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角；內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角；被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．

6、D【分析】

=0.000075=7.5×10-5．

故選D．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n（1≤|a|＜10；n是整數(shù)）．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．直接套用即可．

7、B【分析】本題考查的特殊四邊形的判定。①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等，正確；對角線互相垂直的平行是四邊形是菱形③錯誤；內(nèi)錯角不一定相等④錯誤故選擇B。【解析】【答案】B8、D【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或同一個整式）結(jié)果不變，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．【解析】【解答】解：A；等式的兩邊都減8；結(jié)果不變，故A正確；

B；等式的兩邊都加4；結(jié)果不變，故B正確；

C；兩邊都乘以c；結(jié)果不變，故C正確；

D；c=0是；都除以c無意義，故D錯誤；

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)9、1.63×105【分析】【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)子5進行四舍五入即可．【解析】【解答】解：162520≈1.63×105（精確到千位）．

故答案為1.63×105．10、略

【分析】解：x2鈭?6x+8=0

(x鈭?2)(x鈭?4)=0

x鈭?2=0x鈭?4=0

x1=2x2=4

當(dāng)x=2

時，2+3<6

不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2

舍去；

當(dāng)x=4

時；符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=13

故答案為：13

．

求出方程的解；有兩種情況：x=2

時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4

時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可．

本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識點，關(guān)鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中．【解析】13

11、略

【分析】解：如圖，隆脽隆脧ACB=90鈭?AC=15BC=20

隆脿AB=AC2+BC2=25

隆脽12CD?AB=12AC?BC

隆脿CD=12

隆脽

斜邊上的高CD

分成n

等分；

隆脿CH=12n

隆脽EF//AB

隆脿鈻?CEF

∽鈻?CAB

隆脿EFAB=CHCD

即EF25=1n

解得EF=1n?25

即從上往下數(shù)，第1

個矩形的長為1n?25

同理可得從上往下數(shù)，第2

個矩形的長為2n?25

從上往下數(shù)，第(n鈭?1)

個矩形的長為n鈭?1n?25

而所有矩形的寬都為1n?12

隆脿

這(n鈭?1)

張紙條的面積和是=[1n?25+2n?25++n鈭?1n?25]?n鈭?1n?12

=25n(1+2++n鈭?1)?1n?12

=150(n鈭?1)n(cm2).

故答案為150(n鈭?1)n

．

先利用勾股定理計算出AB=25

再利用面積法計算出CD=12

接著證明鈻?CEF

∽鈻?CAB

則可計算出EF=1n?25

同理可得從上往下數(shù)，第2

個矩形的長為2n?25

從上往下數(shù)，第(n鈭?1)

個矩形的長為n鈭?1n?25

且所有矩形的寬的和為1n?12

然后把所有矩形的面積相加即可．

本題考查了相似三角形的應(yīng)用：從實際問題中抽象出幾何圖形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解．【解析】150(n鈭?1)n

12、略

【分析】【分析】先移項，然后再合并同類項即可．【解析】【解答】解：由2m-3=3n+1；移項得：2m-3n=1+3；

合并同類項得：2m-3n=4．

故答案為：4．13、略

【分析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵由函數(shù)圖象可知；當(dāng)x＜-4或x＞2二次函數(shù)的圖象在x軸的上方；

∴當(dāng)x＜-4或x＞2時；y＞0．

故答案為：x＜-4或x＞2．14、略

【分析】【分析】首先求出AB=2，∠AOB=120°，再利用S弓形ACB=S扇形AOB-S△AOB，以及月牙形的面積是S圓-2S弓形ACB即可得出答案．【解析】【解答】解：連接OA；OB；

∵OC⊥AB于E；

根據(jù)題意，得OE=OC=OB=1；

則∠ABO=30°，BE==；

∴AB=2；∠AOB=120°．

S弓形ACB=S扇形AOB-S△AOB=-AB×EO=π-；

則月牙形（圖中實線圍成的部分）的面積是：S圓-2S弓形ACB=4π-2（π-）=π+2；

故答案為：π+2．15、略

【分析】

根據(jù)題意得，a-2=0，b+1=0；

解得a=2，b=-1；

∴分式方程為-=-1；

方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得；

2（x-1）-x（x+1）=-（x+1）（x-1）；

2x-2-x2-x=-x2+1；

x=3；

檢驗：當(dāng)x=3時；（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=8≠0；

所以x=3是原方程的解；

因此；原分式方程的解是x=3．

【解析】【答案】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值；然后代入方程，再把方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1），把分式方程化為整式方程，求解，然后進行檢驗．

16、略

【分析】

公共部分分為三種情形：在三角形內(nèi)；剛好一邊在BC上；此時為正方形；正方形有一部分在三角形外，此時為矩形．顯然在內(nèi)部時的面積比剛好在邊上時要小，所以需比較后兩種情形時的面積大?。?/p>

（1）求公共部分是正方形時的面積；

作AD⊥BC于D點；交MN于E點；

∵BC=6，S△ABC=12；

∴AD=4；

∵MN∥BC；

∴即

解得x=2.4；

此時面積y=2.42=5.76．

（2）當(dāng)公共部分是矩形時如圖所示：

設(shè)DE=a，根據(jù)得=

所以a=4-x，公共部分的面積y=x（4-x）=-x2+4x；

∵-＜0；

∴y有最大值；

當(dāng)x=-=3時，y最大值==6．

綜上所述；當(dāng)x=3時，公共部分的面積y最大，最大值為6．

【解析】【答案】公共部分分為三種情形：在三角形內(nèi)；剛好一邊在BC上；此時為正方形；正方形有一部分在三角形外，此時為矩形．顯然在內(nèi)部時的面積比剛好在邊上時要小，所以需比較后兩種情形時的面積大?。疄檎叫螘r可求出面積的值，為矩形時需求面積表達式再求最大值．

三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、計算題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=5-5×1=5-5=0；

故答案為：025、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=4-2+6×+1

=5．五、作圖題(共1題，共7分)26、解：本題答案不惟一；

如圖中△DE′F′就是符合題意的一個三角形．

【分析】【分析】根據(jù)畫位似圖形的一般步驟：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；④順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形即可求得答案，注意此題答案不唯一，位似中心與位似比都不確定．六、解答題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出S△APB=S△ABC+S△ACP=AB?（BF+PE）同時可表示出S△APB=AB?PD；從而可得到PD-PE的值．

（2）連接AP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出S△APB=S△ABC+S△ACP=AC?（CF+PD），同時可表示出S△ACP=AC?PE，從而可得到PE-PD為定值．【解析】【解答】解：（1）如圖1；連接AP，過B作BF⊥AC于F；

∵S△ABC=AC?BF=8?BF=4；

∴BF=1；

∵AB=AC；

∴S△ABP=S△ABC+S△APC

=AC?BF+AC?PE

=AC?（BF+PE）

=AB?（BF+PE）

∵S△ABP=AB?PD；

∴BF+PE=PD，

∴PD-PE=BF=1；

（2）PE-PD為定值；

理