2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷232考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是（）2、已知命題p為真命題；命題q為假命題，則由它們組成的“p∨q”“p∧q”“￢p”“￢q”形式的復(fù)合命題中，真命題有（）

A.0個。

B.1個。

C.2個。

D.3個。

3、【題文】設(shè)全集則右圖中陰影部分表示的集合為()

A.B.C.D.4、【題文】(09北京文1)設(shè)集合則A.B.C.D.5、下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（π）上為減函數(shù)的是（）A.y=cos2xB.y=2|sinx|C.D.y=﹣cotx評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、若函數(shù)的最小值為則實數(shù)的值為_________.7、函數(shù)f（x）=4x-2x在區(qū)間[-2，1]上的值域為____．8、把數(shù)列{2n+1}中各項劃分為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100個括號里各數(shù)的和為____．9、在中，如果那么cosC等于________10、不等式x2-3x-4≤0的解集為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)11、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．12、畫出計算1++++的程序框圖．13、請畫出如圖幾何體的三視圖．

14、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．15、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．16、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)17、如圖1；在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=2，AD=CD=1．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．求幾何體D-ABC的體積．

18、【題文】已知圓關(guān)于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為．

(1)求圓的方程;

(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．19、已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜）的最小正周期為π，且圖象上一個最低點為

（1）求f（x）的解析式。

（2）當(dāng)求f（x）的值域．20、圓M：x2+y2-4x-2y+4=0

（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍；求切線的方程；

（2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標(biāo)原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標(biāo)．評卷人得分五、證明題(共1題，共2分)21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】試題分析：根據(jù)函數(shù)定義，對自變量x的任意一個值，有且只有唯一一個實數(shù)（函數(shù)值）與它對應(yīng)。顯然A,B,D滿足，C不滿足.考點：函數(shù)的概念．【解析】【答案】C2、C【分析】

∵命題p為真命題；命題q為假命題；

∴“p∨q”為真命題；

“p∧q”為假命題；

“￢p”這假命題；

“￢q”為真命題．

故選C．

【解析】【答案】由命題p為真命題；命題q為假命題，利用復(fù)合命題的真值表能夠判斷“p∨q”“p∧q”“￢p”“￢q”形式的復(fù)合命題的真假．

3、B【分析】【解析】

【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】本題主要考查的是集合運算。由條件可知所以應(yīng)選A。【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：由題意考察選項；C的周期不是π，所以C不正確；

由于Ay=cos2x在區(qū)間（π）上為增函數(shù)，選項A不正確；

y=2|sinx|以π為最小正周期，且在區(qū)間（π）上為減函數(shù)，正確；

y=﹣cotx且在區(qū)間（π）上為增函數(shù)，D錯誤；

故選B．

【分析】分別求出四個選項中函數(shù)的周期，排除選項后，再通過函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間找出正確選項即可．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】試題分析：(1)當(dāng)時在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值3，即解得(2)當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值3，即解得考點：函數(shù)最值的求法，分類討論思想.【解析】【答案】7、略

【分析】

令t=2x，則t

∴y=f（t）=t2-t=在上單調(diào)遞減，在[]上單調(diào)遞增。

∴當(dāng)t=時，函數(shù)有最小值

∵f（）=＜f（2）=2

∴函數(shù)的值域[2]

【解析】【答案】令t=2x，則t而y=f（t）=t2-t=結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的值域。

8、略

【分析】

由題設(shè)條件；括號中的個數(shù)呈每四組一個周期循環(huán)，前四個括號中共有10個奇數(shù)。

前100個括號所的奇數(shù)有：10×25=250

第250個奇數(shù)為3+249×2=501

所以第100個括號中的四個數(shù)為501；499，497，495

第100個括號里各數(shù)的和為501+499+497+495=1992

故答案為：1992．

【解析】【答案】根據(jù)題設(shè)中所給出的規(guī)律判斷出第100個括號中的四個奇數(shù)；再求出它們的和即可得到答案．

9、略

【分析】【解析】

由題意可得可設(shè)則【解析】【答案】10、略

【分析】解：不等式x2-3x-4≤0可化為（x+1）（x-4）≤0；

解得-1≤x≤4；

所以不等式的解集為{x|-1≤x≤4}．

故答案為：{x|-1≤x≤4}．

把不等式化為（x+1）（x-4）≤0；求出不等式的解集即可．

本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】{x|-1≤x≤4}三、作圖題(共6題，共12分)11、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．12、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．13、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．14、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．16、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共4題，共20分)17、略

【分析】

取AC中點O；連接DO，則DO⊥AC；

∵面ADC⊥面ABC；面ADC∩面ABC=AC，DO?面ACD；

∴OD⊥平面ABC；（3分）

∴OD為三棱錐D-ABC的高，．（4分）

在圖1中，可得從而AC2+BC2=AB2，故AC⊥BC，S△ABC=1．（6分）

∴（8分）

【解析】【答案】取AC中點O；連接DO，則OD⊥平面ABC，再利用三棱錐體積公式，即可求得結(jié)論．

18、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)根據(jù)圓的圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系時；若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達(dá)，用幾何法；若方程中含參數(shù)，或圓心到直線的距離的表達(dá)較繁瑣，則用代數(shù)法．

(3)與圓有關(guān)的探索問題：第一步：假設(shè)符合條件的結(jié)論存在；第二步：從假設(shè)出發(fā)；利用直線與圓的位置關(guān)系求解；第三步，確定符合要求的結(jié)論存在或不存在；第四步：給出明確結(jié)果；第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點．

試題解析：圓配方得圓心直線過圓心，半徑為

圓的方程

假設(shè)存在這樣的直線。

當(dāng)截距為時，設(shè)直線的斜率為直線方程圓心到直線的距離等于半徑。

解之得

當(dāng)截距不為時，設(shè)直線方程根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑得。

解之得

因此這樣的直線存在，分別是．

考點：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法；（2）直線與圓的位置關(guān)系．【解析】【答案】(1)(2)19、略

【分析】

（1）根據(jù)f（x）的最小正周期求出ω；根據(jù)f（x）圖象上一個最低點求出A與φ的值即可；

（2）求出x∈[0，]時2x+的取值范圍；從而求出函數(shù)f（x）的值域．

本題主要考查了由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式和定義域、值域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）根據(jù)f（x）=Asin（ωx+φ）的最小正周期為π；

可得ω===2；

再根據(jù)f（x）圖象上一個最低點為M（-2）；

可得A=2，sin（2×+φ）=-1；

∴2×+φ=2kπ-k∈z；

即φ=2kπ-

再由0＜φ＜

得φ=

∴f（x）=2sin（2x+）；

（2）當(dāng)x∈[0，]時；2x∈[0，π]；

2x+∈[]；

故當(dāng)2x+=時；函數(shù)f（x）取得最大值為2×1=2；

當(dāng)2x+=時，函數(shù)f（x）取得最小值為2×（-）=-1；

故函數(shù)f（x）的值域為[-1，2]．20、略

【分析】

①首先對切線分兩種情況討論；過原點時與不過原點時．然后分別設(shè)出直線，根據(jù)切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍建立等式，分別求出切線方程．

②根據(jù)PA2=PO2，得到a，b的關(guān)系式2a+b=2；然后表示出以PM為直徑的圓方程．通過對該圓的方程的分析，求出其通過的定點即可．

本題考查直線與圓的位置關(guān)系-相切，以及當(dāng)直線與圓相切時的性質(zhì)．通過兩個小題不同的條件分別分析求解．本題在考查性質(zhì)的同時也考查了運算能力以及對題目整體的把握．【解析】解：（1）當(dāng)切線過原點時；設(shè)切線為y=kx；

由

得（舍）

當(dāng)切線不過原點時；

設(shè)切線為

即x+2y=2a；

由

得6′；

所以所求的切線方程為

（2）由條件PA2=PO2；

得（a-2）2+（b-1）2-1=a2+b2

得2a+b=2

以PM為直徑的圓方程為x2+y2-（2+a）x-（b+1）y+b+2a=0

12′x2+y2-（2+a）x-（3-2a）y+2=0

所以異于M的定點為五、證明題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求