2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷295考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+b2-ab=c2，則C=（）A.B.C.D.2、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則復(fù)數(shù)z1?z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a8），則f′（0）=（）A.26B.29C.215D.40964、直線x+y=a與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=a，則a的值為（）A.B.C.D.5、若曲線f（x，y）=0上存在兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱(chēng)這條切線為曲線的自公切線，下列方程的曲線有自公切線的是（）A.x2+y-1=0B.|x|-+1=0C.x2+y2-x-|x|-1=0D.3x2-xy+1=06、正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則D1到平面A1BD的距離為（）A.B.C.D.7、已知集合則滿(mǎn)足的集合B的個(gè)數(shù)為()A.3B.4C.7D.88、【題文】設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集是()A.B.C.D.9、若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.3B.﹣3C.0D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）．若f（x）的最小值周期是2，則ω=____；若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則ω的最小值是____．11、雙曲線2x2-y2=6的離心率是____．12、若x＞0，則x+的最小值為_(kāi)___．13、已知函數(shù)y=x2+x+（0≤x≤6），則當(dāng)x=____時(shí)，y有最大值是____；當(dāng)x=____時(shí)，y有最小值是____．14、設(shè)f（x）=5-g（x），且g（x）為奇函數(shù)，已知f（-5）=-5，則f（5）的值為_(kāi)___．15、（2013春?阜寧縣校級(jí)期末）（幾何證明選講選做題）

如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則切線PA的長(zhǎng)度等于____．16、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)的弦AB以（4，a）為中點(diǎn)，則|AB|=____．17、【題文】不等式表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和點(diǎn)則的取值范圍是____18、若xy

滿(mǎn)足{x鈭?y+2鈮?0x+y鈭?4鈮?0y>0

則z=y鈭?2|x|

的最大值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、空集沒(méi)有子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共6分)25、判定點(diǎn)M1（1，-2），M2（-2，6）是否在函數(shù)y=1-3x的圖象上．26、（1）已知f（+1）=1gx；求f（x）的解析式；

（2）已知f（x）為一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)27、設(shè)拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離與到直線x=4的距離之比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C2的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)F作直線l與曲線C2交于P、Q兩點(diǎn)，A1，A2為C2與x軸的交點(diǎn)，直線PA1，QA2相交于點(diǎn)M，直線PA2，QA1相交于點(diǎn)N，求證：MF⊥NF．28、已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C的右頂點(diǎn)．直線AM與直線BM分別與y軸交于點(diǎn)P，Q，試問(wèn)以線段PQ為直徑的圓是否過(guò)x軸上的定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．29、如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，．梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P；滿(mǎn)足PA⊥平面ABCD，PA=AB．

（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（2）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E；使得BE∥平面PCD？若存在，指出E的位置并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

【理】（3）求二面角A-PD-C的余弦值．30、如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，點(diǎn)P在棱CC1上，且．

（1）求PC的長(zhǎng)；

（2）求鈍二面角A-A1B-P的大?。畢⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】把已知條件移項(xiàng)變形得到a2+b2-c2=ab，然后利用余弦定理表示出cosC的式子，把變形得到的式子代入即可求出cosC的值，然后根據(jù)角C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．【解析】【解答】解：由a2+b2-ab=c2，可得：a2+b2-c2=ab；

根據(jù)余弦定理得：cosC===；

又C∈（0；π）；

所以C=．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義先求出z1，z2即可．【解析】【解答】解：由復(fù)數(shù)的幾何意義知z1=-2-i，z2=i；

則z1z2=（-2-i）i=-2i-i2=1-2i；

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；-2）位于第四象限；

故選：D．3、D【分析】【分析】通過(guò)f'（0）推出表達(dá)式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出表達(dá)式的值即可【解析】【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a8）；

f′（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）（x-a8）′；

則f'（0）=a1?a2a8=（a1a8）4=84=4096．

故選D．4、B【分析】【分析】聯(lián)立方程得到方程組，消元得到2x2-2ax+a2-3=0，由韋達(dá)定理得x1x2，y1y2的值，再由?=a，代入可求解．【解析】【解答】解：聯(lián)立直線x+y=a與圓x2+y2=1，消掉y并整理得：2x2-2ax+a2-1=0；

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）；則由韋達(dá)定理得：

x1+x2=a，x1x2=；

∴y1y2=（a-x1）（a-x2）=a2-a（x1+x2）+x1x2=a2-a2+x1x2=．

又=a，∴x1x2+y1y2=a，代入可得a2-a-1=0，解得a=或a=．

由題意可得∈[-1，1]，∴a=；

故選：B．5、C【分析】【分析】通過(guò)畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察其圖象是否滿(mǎn)足在其上圖象上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，從而確定是否存在自公切線，從而得到結(jié)論．【解析】【解答】解：A：x2+y-1=0，即y=1-x2；是拋物線，沒(méi)有自公切線；

B：對(duì)于方程|x|-+1=0，其表示的圖形為圖中實(shí)線部分，不滿(mǎn)足要求，故不存在．

C：x2+y2-x-|x|-1=0；由兩圓相交，可知公切線，滿(mǎn)足題意，故有自公切線；

D：3x2-xy+1=0，即y=3x+是勾號(hào)函數(shù)；沒(méi)有自公切線．

故選：C．6、D【分析】【分析】以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，知，，設(shè)面DBA1的法向量，由，知，由向量法能求出D1到平面A1BD的距離．【解析】【解答】解：以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸；建立空間直角坐標(biāo)系；

∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2；

∴D（0，0，0），A1（2，0，2），B（2，2，0），D1（0；0，2）；

∴，；

設(shè)面DBA1的法向量；

∵；

∴，∴；

∴D1到平面A1BD的距離d===．

故選D．7、D【分析】試題分析：因?yàn)樗詽M(mǎn)足條件的集合有個(gè).故選D.考點(diǎn)：1、集合的概念與運(yùn)算；2、一元二次不等式.【解析】【答案】D8、D【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)可確定進(jìn)而可得到在時(shí)單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時(shí)也是增函數(shù)．于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因?yàn)樗运缘慕饧癁楣蔬xD．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【解析】【答案】D.9、A【分析】【解答】解：∵=是純虛數(shù)；

則解得：a=3．

故選：A．

【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性求得ω的值；再由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得f（x）=sin（ωx+）為偶函數(shù)，再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性求得ω的最小值．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），f（x）的最小值周期是2，則=2；∴ω=π．

將函數(shù)f（x）=sinωx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是f（x）=sinω（x+）=sin（ωx+）偶函數(shù)；

則=?等于的奇數(shù)倍；則ω的最小值是2；

故答案為：π；2．11、略

【分析】【分析】把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出它的離心率即可．【解析】【解答】解：雙曲線2x2-y2=6可化為。

-=1；

∴a=，b=；

∴c==3；

∴雙曲線的離心率是e===．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵x＞0；

∴x+=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)．

∴x+的最小值為2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】先求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值．【解析】【解答】解：y=x2+x+=（x+1）2；

∴對(duì)稱(chēng)軸x=-1；函數(shù)在[0，6]遞增；

∴x=0時(shí)，y取最小值，x=6時(shí)，y取最大值；

故答案為：6，；0，．14、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程組即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵f（x）=5-g（x）；

∴f（5）=5-g（5）；

∵f（-5）=5-g（-5）=-5；

∴g（-5）=10；

∵g（x）為奇函數(shù)；

∴g（-5）=10=-g（5）；

即g（5）=-10．

∴f（5）=5-g（5）=5-（-10）=5+10=15；

故答案為：15．15、略

【分析】【分析】由已知中，∠PAB=120°，可求出∠ACB=60°，進(jìn)而可得△OAC為等邊三角形，結(jié)合切線的性質(zhì)，解Rt△OAP可得答案．【解析】【解答】解：∵∠PAB=120°；

∴優(yōu)弧=240°；

∴劣弧=120°；

∴∠ACB=60°；

又∵OA=OC

故∠AOP=60°；OA=AC=2；

∠又∵PA是圓O的切線；切點(diǎn)為A；

∴∠OAP=90°

∴PA=OA=2

故答案為：216、略

【分析】

依題意可知xA+xB=8

根據(jù)拋物線方程可知準(zhǔn)線方程為x=-2

∴根據(jù)拋物線定義可知|AB|=xA+2+xB+2=8+4=12

故答案為：12

【解析】【答案】先根據(jù)AB的中點(diǎn)，求得A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的和，然后利用拋物線的定義可知點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于到焦點(diǎn)的距離，根據(jù)拋物線的方程求得其準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求得|AB|=xA+2+xB+2；把橫坐標(biāo)的和代入即可求得答案．

17、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．

分析：已知兩點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)；即兩點(diǎn)是不等式的解，分別代入解不等式即可得m的取值范圍。

解答：解：∵不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0；0）和點(diǎn)（-1，1）；

∴

解得：-2＜m＜3

∴m的取值范圍是（-2；3）

故答案為（-2；3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及不等式組的求解，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】（-2，3）18、略

【分析】解：作出xy

滿(mǎn)足{x鈭?y+2鈮?0x+y鈭?4鈮?0y>0

所對(duì)應(yīng)的可行域(

如圖鈻?ABC)

當(dāng)x鈮?0

時(shí)；可行域?yàn)樗倪呅蜲BCD

目標(biāo)函數(shù)可化為z=y鈭?2x

即y=2x+z

平移直線y=2x

可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0,2)

時(shí)；

直線截距最大；z

取最大值2

當(dāng)x<0

時(shí)；可行域?yàn)槿切蜛OD

目標(biāo)函數(shù)可化為z=y+2x

即y=鈭?2x+z

平移直線y=鈭?2x

可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(0,2)

時(shí)；

直線截距最大；z

取最大值2

．

綜合可得z=y鈭?2|x|

的最大值為2

故答案為：2

．

當(dāng)x鈮?0

時(shí)，可行域?yàn)樗倪呅蜲BCD

目標(biāo)函數(shù)為y=2x+z

當(dāng)x<0

時(shí)；可行域?yàn)槿切蜛OD

目標(biāo)函數(shù)為y=鈭?2x+z

分別平移直線可得最大值，綜合可得．

本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，涉及分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．【解析】2

三、判斷題(共6題，共12分)19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×23、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】分別把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得結(jié)論．【解析】【解答】解：把M1（1；-2）的坐標(biāo)代入函數(shù)y=1-3x可知適合函數(shù)解析式；

把M2（-2；6）的坐標(biāo)代入函數(shù)y=1-3x可知不適合函數(shù)解析式；

∴M1（1，-2）在函數(shù)y=1-3x的圖象上，M2（-2，6）不在函數(shù)y=1-3x的圖象上26、略

【分析】【分析】（1）令+1=t則x=；換元可得；

（2）設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，待定系數(shù)可得．【解析】【解答】解：（1）令+1=t則x=；

∴f（t）=1g；

故f（x）的解析式為f（x）=1g；（x＞1）；

（2）設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b；

由f[f（x）]=4x+3可得a（ax+b）+b=4x+3；

∴a2=4且ab+b=3，解得或；

∴f（x）的解析式為f（x）=2x+1或f（x）=-2x-3五、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）利用直接法，即可求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C2的方程；

（2）（法一）設(shè)直線方程，求出M，N的坐標(biāo)，可得，，利用數(shù)量積公式，即可證明結(jié)論；（法二）設(shè)直線A1P，A2P，A1Q，A2Q的斜率分別為k1，k2，k3，k4，點(diǎn)P坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2）．由（1）可知A1為（-2，0），A2為（2，0）．故，同理可得，求出M，N的坐標(biāo)，利用數(shù)量積公式，即可證明結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）由y2=4x得F（1；0）（1分）

設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則

動(dòng)點(diǎn)D到直線x=4的距離為d=|x-4|

由條件得，即（3分）

化簡(jiǎn)得動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C2的方程為（4分）

（2）（法一）由條件可知l的斜率存在；且不為0．設(shè)l的方程為y=k（x-1）

設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）

由得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0

故有（6分）

由條件可知A1P的方程為：①

A2Q的方程為：②

①②聯(lián)立得，即（8分）

因?yàn)?，故，所?/p>

因?yàn)?（10分）

故（11分）

把x=4代入得，故（12分）

同理可得（13分）

因?yàn)椋?/p>

故有

所以MF⊥NF．（14分）

（法二）設(shè)直線A1P，A2P，A1Q，A2Q的斜率分別為k1，k2，k3，k4，點(diǎn)P坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2）．

由（1）可知A1為（-2，0），A2為（2；0）．

故，同理可得（6分）

設(shè)直線A1P方程為y=k1（x+2）①

直線A2Q的方程為y=k4（x-2）②

由①②聯(lián)立可得

同理可得

故，（8分）

由可得

因?yàn)锳1P與曲線C2交于A1，P兩點(diǎn)，故

解得，故，即

同理可得（10分）

故，（11分）

因?yàn)镻，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線，故有

化簡(jiǎn)得（k3-k1）?（1+4k1k3）=0

因?yàn)閗1≠k3，所以．

又因?yàn)?，，所以?2分）

故===0（13分）

所以MF⊥NF．（14分）28、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由橢圓C：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，），離心率為；建立方程組，即可求橢圓C的方程；

（Ⅱ）直線y=k（x-1）（k≠0）代入橢圓方程，求出P，Q的坐標(biāo)，利用以線段PQ為直徑的圓過(guò)x軸上的定點(diǎn)N（x0，0），則等價(jià)于=0恒成立，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（Ⅰ）由題意得，解得a=2，b=1．

所以橢圓C的方程是．（4分）

（Ⅱ）以線段PQ為直徑的圓過(guò)x軸上的定點(diǎn)．

直線y=k（x-1）（k≠0）代入橢圓可得（1+4k2）x2-8k2x+4k2-4=0．

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1+x2=，x1x2=．

又因?yàn)辄c(diǎn)M是橢圓C的右頂點(diǎn)；所以點(diǎn)M（2，0）．

由題意可知直線AM的方程為y=（x-2），故點(diǎn)P（0，-）．

直線BM的方程為y=（x-2），故點(diǎn)Q（0，-）．

若以線段PQ為直徑的圓過(guò)x軸上的定點(diǎn)N（x0，0），則等價(jià)于=0恒成立．

又因?yàn)?（x0，），=（x0，）；

所以?=x02+?=0恒成立．

又因?yàn)椋▁1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=；

y1y2=k（x1-1）（x2-1）=；

所以x02+?=-3=-0．

解得x0=．

故以線段PQ為直徑的圓過(guò)x軸上的定點(diǎn)（，0）．（14分）29、略

【分析】【分析】（I）由已知易得；AB，AD，AP兩兩垂直．分別以AB，AD，AP為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，分別求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出直線CD的方向向量及平面PAC的法向量，代入向量夾角公式，即可得到答案．

（II）設(shè)側(cè)棱PA的中點(diǎn)是E；我們求出直線BE的方向向量及平面PCD的法向量，代入判斷及得E點(diǎn)符合題目要求；

（III）求現(xiàn)平面APD的一個(gè)法向量及平面PCD的一個(gè)法向量，然后代入向量夾角公式，即可求出二面角A-PD-C的余弦值．【解析】【解答】解：∵∠PAD=90°；∴PA⊥AD．