七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第13課 合并同類項（解析版）

第13課合并同類項1、學(xué)習(xí)同類項的概念；2、掌握同類項的合并法則并能夠合并同類項；3、初步接觸了解數(shù)學(xué)的分類思想..同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．【點撥】(1)判斷是否同類項的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可．(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．(3)一個項的同類項有無數(shù)個，其本身也是它的同類項．合并同類項1.概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．2．法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變．【點撥】合并同類項的根據(jù)是乘法分配律的逆運用，運用時應(yīng)注意：(1)不是同類項的不能合并，無同類項的項不能遺漏，在每步運算中都含有．(2)合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運算.同類項1．下列單項式中，的同類項是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同進行判斷即可．【詳解】解：的同類項是，故選：B．【點睛】本題考查了同類項的知識，理解同類項的定義是解題關(guān)鍵2．下列每組中的兩個代數(shù)式，屬于同類項的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義：幾個單項式的字母和字母的指數(shù)均相同，進行判斷即可．【詳解】解：A、不是同類項，不符合題意；B、是同類項，符合題意；C、不是同類項，不符合題意；D、不是同類項，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查同類項的識別．熟練掌握同類項的定義，是解題的關(guān)鍵．3．若單項式與是同類項，則的值是（

）A．9 B．6 C．3 D．2【答案】A【分析】根據(jù)同類項的定義，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項，即可求得m、n的值，據(jù)此即可求解．【詳解】解：單項式與是同類項，，，解得，，故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運用同類項的定義是解決本題的關(guān)鍵．4．下列各組單項式中屬于同類項的是________：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．【答案】②⑤⑥【分析】同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，判斷即可．【詳解】①③兩個單項式所含字母不相同；④相同字母的次數(shù)不相同，故答案為：②⑤⑥．【點睛】本題主要考查同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項式，注意同類項與字母的順序無關(guān)．5．已知單項式與是同類項，那么_________．【答案】13【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴，∴；故答案為：13．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6．判斷下列各組單項式是不是同類項：(1)2和b；(2)－2和5；(3)和(4)2a和3b【答案】(1)不是(2)是(3)是(4)不是【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，依次進行判斷即可．【詳解】（1）解：2和b中，一個是數(shù)字，一個是字母，故不是同類項；（2）解：-2和5，都是數(shù)字是同類項；（3）解：和中字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；（4）解：2a與3b中所含字母不同，故不是同類項．【點睛】本題主要考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．7．根據(jù)題意求值：(1)單項式與是次數(shù)相同的單項式，求的值．(2)已知單項式與單項式是同類項，求的值．【答案】(1)的值為5(2)﹣10【分析】（1）直接利用單項式的次數(shù)確定方法得出答案；（2）根據(jù)同類項的概念列方程得出答案．【詳解】（1）解：∵單項式與是次數(shù)相同的單項式，∴，解得，，答：的值為5．（2）解：∵單項式與單項式是同類項，∴，，∴，，∴．【點睛】此題主要考查了單項式的次數(shù)，同類項的概念，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．合并同類項1．計算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．1【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可．【詳解】解：，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則，準確計算．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、，故本選項不合題意；C、，故本選項不合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．3．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】表示出長方形周長，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：長方形的周長為，故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．計算的結(jié)果等于__________．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．5．合并同類項：________．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式故答案為：．【點睛】本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6．若關(guān)于、的多項式中不含二次項，則______．【答案】2【分析】根據(jù)多項式不含有的項的系數(shù)為零，求得m、n的值，然后代入計算即可得出答案．【詳解】解：，且關(guān)于、的多項式不含二次項，，，解得：，，則，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，多項式，代數(shù)式求值，正確求出m、n的值是解題關(guān)鍵．7．合并下列各式的同類項：(1)；(2)；(3)；【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則合并即可；（2）根據(jù)合并同類項法則合并即可；（3）先找出同類項，再根據(jù)合并同類項法則合并即可；【詳解】（1）解：原式、；（2）解：原式；（3）解：原式；【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．8．合并下列同類項：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則直接合并同類項即可；（2）根據(jù)合并同類項法則直接合并同類項即可；（3）根據(jù)合并同類項法則直接合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）．【點睛】本題主要考查的是合并同類項，若是同類項只需將相應(yīng)的系數(shù)相加減即可．1．下列單項式中，xy2的同類項是（

）A．x3y2 B．x2y C．2xy2 D．2x2y3【答案】C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同進行判斷即可．【詳解】解：A．x3y2與xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故此選項不符合題意；B．x2y與xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故此選項不符合題意；C．2xy2與xy2所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故此選項符合題意；D．2x2y3與﹣3xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，理解同類項的定義是解題關(guān)鍵2．下列代數(shù)式中屬于同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】A【分析】根據(jù)同類項的定義：含有相同字母且相同字母的指數(shù)相同，求解即可．【詳解】解：A、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，符合題意；B、與所含字母不同，不符合題意；C、與所含相同字母的指數(shù)不同，不符合題意；D、與所含字母不同，不符合題意；故選：A．【點睛】題目主要考查同類項的定義，理解同類項的定義是解題關(guān)鍵．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減運算法則計算即可．【詳解】A.不是同類項，無法計算，不符合題意；B.，不符合題意；C.，符合題意；D.不是同類項，無法計算，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握同類項的判定和合并是解題的關(guān)鍵．4．若單項式與的和是單項式，則n的值是(

)A．3 B．6 C．8 D．9【答案】A【分析】根據(jù)單項式與的和是單項式，可得：兩個單項式為同類項，再根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)分別相等，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此得出m、n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：與為同類項，∴，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關(guān)鍵．5．任寫一個與是同類項的單項式_________，它的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．【答案】（答案不唯一）（答案不唯一）【分析】根據(jù)同類項的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：依題意，與是同類項的單項式可以是，它的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：（答案不唯一），（答案不唯一），．【點睛】本題考查了同類項的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．6．若與的和為單項式，則______．【答案】【分析】與的和為單項式，則與是同類項，根據(jù)同類項的定義確定和的值即可．【詳解】解：∵與的和為單項式，∴與是同類項，∵，，解得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查同類項的概念，求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．7．若兩個單項式與的和是0，則的值為______．【答案】【分析】根據(jù)題意可得與既是相反數(shù)又是同類項，然后根據(jù)互為相反數(shù)相加得零，字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項式為同類項，求出的值，進而得出答案．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是0，∴，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及同類項的定義，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定義是解本題的關(guān)鍵．8．計算的結(jié)果等于__________．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項法則：合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，化簡即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類項法則．9．若與的差仍是一個單項式，則______．【答案】【分析】依題意可得與是同類項，進而求得的值，即可求解．【詳解】解：∵與的差仍是一個單項式，∴，∴，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，根據(jù)同類項的定義求出的值是關(guān)鍵．10．若關(guān)于x的多項式與多項式相加后不含x的二次項，則m的值為______．【答案】１【分析】將兩個多項式相加后，然后合并同類項，令