《扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析》課件

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析歡迎參加《扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析》課程。本課程將深入探討扭轉(zhuǎn)力學(xué)，幫助您掌握分析和設(shè)計機械結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技能。by課程概述1扭轉(zhuǎn)基礎(chǔ)了解扭轉(zhuǎn)的定義、基本假設(shè)和截面特點2應(yīng)力分析學(xué)習(xí)不同截面的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布和計算方法3實際應(yīng)用掌握扭轉(zhuǎn)梁設(shè)計和扭轉(zhuǎn)桁架分析技巧什么是扭轉(zhuǎn)定義扭轉(zhuǎn)是指構(gòu)件在外力作用下，截面繞其軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動的變形狀態(tài)。應(yīng)用在機械設(shè)計中，扭轉(zhuǎn)常見于軸、齒輪和螺旋彈簧等部件。扭轉(zhuǎn)的基本假設(shè)平截面假設(shè)變形前平的橫截面在變形后仍保持平面小變形假設(shè)截面的轉(zhuǎn)角與軸線距離成正比胡克定律材料在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比扭轉(zhuǎn)截面特點圓形截面最常見，應(yīng)力分布均勻矩形截面應(yīng)力集中在長邊薄壁截面應(yīng)力主要分布在壁厚處扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布1圓心處應(yīng)力為零2中間區(qū)域應(yīng)力隨半徑線性增加3外表面應(yīng)力達到最大值圓截面下的扭轉(zhuǎn)均勻應(yīng)力圓截面扭轉(zhuǎn)時，應(yīng)力分布最均勻線性變化應(yīng)力從中心到表面線性增加最大效率圓截面在扭轉(zhuǎn)中具有最高的材料利用效率圓截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式1τ=Tr/Ip2T:扭矩3r:半徑4Ip:極慣性矩此公式適用于實心和空心圓截面，是扭轉(zhuǎn)分析的基礎(chǔ)。扭轉(zhuǎn)角公式1φ=TL/GIp2L:構(gòu)件長度3G:切變模量扭轉(zhuǎn)角公式用于計算圓截面構(gòu)件在扭矩作用下的角變形。扭轉(zhuǎn)強度設(shè)計1.5安全系數(shù)通常取1.5-2.5，根據(jù)工作條件確定τs許用應(yīng)力材料的屈服強度除以安全系數(shù)T最大扭矩設(shè)計時需考慮的最大扭矩值矩形截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布矩形截面扭轉(zhuǎn)時，應(yīng)力分布不均勻，長邊中點處應(yīng)力最大。截面系數(shù)引入截面系數(shù)α和β，以簡化計算。這些系數(shù)與長寬比有關(guān)。矩形截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大應(yīng)力公式τmax=αT/bh2，其中α為截面系數(shù)α值范圍隨長寬比變化，通常在0.208到0.333之間應(yīng)力集中長邊中點處應(yīng)力最大，需特別注意矩形截面扭轉(zhuǎn)角公式φ=βTL/Gbh3β系數(shù)與長寬比相關(guān)，可查表獲得剛度比較相同面積下，矩形截面扭轉(zhuǎn)剛度低于圓截面薄壁截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)用廣泛常見于管道、框架結(jié)構(gòu)輕量化在保證強度的同時減輕重量高效利用材料分布在截面邊緣，提高扭轉(zhuǎn)效率薄壁截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1剪流引入剪流概念q=T/2A2應(yīng)力計算τ=q/t，t為壁厚3應(yīng)力分布沿壁厚均勻分布，沿周向可能變化薄壁截面扭轉(zhuǎn)角1φ=TL/4GA2t2A:中線圍成面積3t:平均壁厚薄壁截面扭轉(zhuǎn)角計算公式適用于閉合薄壁截面，如圓管、方管等。薄壁開口截面扭轉(zhuǎn)特點開口處應(yīng)力為零，截面扭轉(zhuǎn)剛度顯著降低。應(yīng)用常見于C型鋼、工字鋼等型材。薄壁開口截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)力分布從開口處向中間增加，中點處達到最大最大應(yīng)力τmax=3T/δh2，δ為壁厚，h為截面高度注意事項開口截面扭轉(zhuǎn)強度遠低于閉合截面，設(shè)計時需謹慎薄壁開口截面扭轉(zhuǎn)角公式φ=TL/3GJt截面系數(shù)Jt與截面形狀相關(guān)，需查表或計算剛度比較開口截面扭轉(zhuǎn)剛度遠低于閉合截面扭轉(zhuǎn)桁架結(jié)構(gòu)特點由多個桿件組成的空間結(jié)構(gòu)受力分析主要承受扭轉(zhuǎn)和剪切力應(yīng)用領(lǐng)域廣泛用于橋梁、塔架等大型結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)桁架荷載分析1外部扭矩作用在桁架端部的總扭矩2剪力流扭矩在桁架截面上的分布3桿件力由剪力流引起的單個桿件軸向力扭轉(zhuǎn)桁架單元分析節(jié)點平衡每個節(jié)點的力和力矩必須平衡。桿件應(yīng)力計算每個桿件的軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)桁架整體性能分析等效扭轉(zhuǎn)剛度計算桁架整體的扭轉(zhuǎn)剛度變形分析確定桁架在扭轉(zhuǎn)載荷下的變形穩(wěn)定性檢查評估桁架的整體穩(wěn)定性扭轉(zhuǎn)梁的設(shè)計1載荷分析2截面選擇3強度校核4剛度檢查5優(yōu)化設(shè)計扭轉(zhuǎn)梁的計算實例問題描述給定長度和扭矩的圓軸設(shè)計材料選擇確定材料的許用應(yīng)力截面計算根據(jù)強度要求計算最小直徑變形校核檢查扭轉(zhuǎn)角是否在允許范圍內(nèi)扭轉(zhuǎn)撓度確定定義扭轉(zhuǎn)撓度指構(gòu)件在扭矩作用下的角變形測量方法使用扭轉(zhuǎn)儀或激光測距儀重要性影響機械精度和動態(tài)性能扭轉(zhuǎn)撓度公式1φ=TL/GIp2φ:扭轉(zhuǎn)角3T:扭矩4L:長度此公式適用于均勻截面，非均勻截面需分段積分。扭轉(zhuǎn)梁的受力分析扭矩分布分析梁上各點的扭矩值應(yīng)力狀態(tài)確定危險截面的最大應(yīng)力變形分析計算梁的扭轉(zhuǎn)角分布扭轉(zhuǎn)梁的設(shè)計要點1材料選擇考慮強度、剛度和成本2截面優(yōu)化選擇合適的截面形狀和尺寸3應(yīng)力集中避免突變截面