2025年人教五四新版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版高一數(shù)學下冊階段測試試卷394考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知3x-3-y≥5-x-5y成立；則下列正確的是（）

A.x+y≤0

B.x+y≥0

C.x-y≥0

D.x-y≤0

2、已知實數(shù)x；y滿足0≤x≤2π，|y|≤1則任意取期中的x，y使y＞cosx的概率為（）

A.

B.

C.

D.無法確定。

3、【題文】命題“”的否定是（）A.B.C.D.4、對于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（）A.logab＞0B.ab＞1C.（）＞1D.logab+logba≥25、圓（x-2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（）A.（-2，3），1B.（2，-3），3C.（-2，3），D.（2，-3），6、若四個冪函數(shù)y=xay=xby=xcy=xd

在同一坐標系中的圖象如圖，則abcd

的大小關系是(

)

A.d>c>b>a

B.a>b>c>d

C.d>c>a>b

D.a>b>d>c

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、函數(shù)的值域是。8、函數(shù)f（x）=的值域為____．9、等差數(shù)列{an}中，a2=4，a6=16，則a3+a5=____．10、有以下敘述：①一條弦的長度等于半徑，這條弦所對的圓心角等于1弧度②已知是第一象限角，那么是第一或第三象限角③函數(shù)的單調遞減區(qū)間是④可能成立⑤若2a=5b=m,且m=1⑥必定成立其中所有正確敘述的序號是11、【題文】如下圖是一個空間幾何體的三視圖；如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為_________.

12、【題文】正方體的棱長為2，則異面直線與AC之間的距離為_________。13、在銳角△ABC中，AC=BC=2，=x+y（其中x+y=1），函數(shù)f（λ）=|﹣λ|的最小值為則||的最小值為____．評卷人得分三、證明題(共8題，共16分)14、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．15、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．16、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．17、如圖，設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．18、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．19、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)22、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．23、作出下列函數(shù)圖象：y=24、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

25、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)26、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．27、如圖，DE∥BC，，F(xiàn)為BC上任一點，AF交DE于M，則S△BMF：S△AFD=____．28、（2008?寧德）如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長是____厘米．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)29、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P；使∠POM=90°．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK=90°，若不存在，說明理由；若存在，求出K點的坐標．30、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關于x的關系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．31、已知拋物線y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求證：拋物線的頂點必在x軸的下方；

（2）設拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右邊），過A、B兩點的圓M與y軸相切，且點M的縱坐標為；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點為P，拋物線與y軸交于點C，求△CPA的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

構造函數(shù)f（x）=3x-5-x；

∵y=3x為增函數(shù)，y=5-x為減函數(shù)；

由函數(shù)單調性的性質“增”-“減”=“增”得到函數(shù)f（x）=3x-5-x為增函數(shù)。

又∵3x-3-y≥5-x-5y；

即3x-5-x≥3-y-5y；

故x≥-y

即x+y≥0

故選B

【解析】【答案】構造函數(shù)f（x）=3x-5-x，根據(jù)函數(shù)單調性的性質結合指數(shù)函數(shù)的單調性，我們可以判斷出函數(shù)f（x）=3x-5-x為增函數(shù)，由3x-3-y≥5-x-5y成立；我們易根據(jù)單調性的定義得到一個關于x，y的不等式，進而得到答案．

2、A【分析】

0≤x≤2π；|y|≤1所對應的平面區(qū)域如下圖中長方形所示；

“0≤x≤2π；|y|≤1，且y＞cosx”對應平面區(qū)域如下圖中藍色陰影所示：

根據(jù)余弦曲線的對稱性可知；藍色部分的面積為長方形面積的一半；

故滿足“0≤x≤2π；|y|≤1，且y＞cosx”的概率。

P==．

故選A．

【解析】【答案】本題考查的知識點是幾何概型的意義；關鍵是要找出滿足：“0≤x≤2π，|y|≤1，且y＞cosx”對應平面區(qū)域面積的大小，及0≤x≤2π，|y|≤1對應平面區(qū)域面積的大小，再將它們一塊代入幾何概型的計算公式解答．

3、D【分析】【解析】

試題分析：對于全稱命題的否定就是將任意改為存在，并將結論變?yōu)榉穸纯桑士芍鸢笧檫xD.

考點：全稱命題的否定。

點評：主要是考查了全稱命題和特稱命題的關系，屬于基礎題。【解析】【答案】D4、C【分析】解：∵?a＞1，b＞1；

∴l(xiāng)ogab＞0，ab＞1，（）＜1；

∵logab+logba=≥2=2，當且僅當a=b取等號．

∴A；B，D成立，C不成立．

故選：C．

根據(jù)對數(shù)函數(shù)；指數(shù)函數(shù)的性質和基本不等式判斷即可．

本題主要考查了對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質和基本不等式的性質，屬于基礎題．【解析】【答案】C5、D【分析】解：∵圓的標準方程為（x-2）2+（y+3）2=2

∴圓的圓心坐標和半徑長分別是（2，-3），

故選D．

根據(jù)圓的標準方程；即可寫出圓心坐標和半徑．

本題考查圓的標準方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．【解析】【答案】D6、B【分析】解：冪函數(shù)a=2b=12c=鈭?13d=鈭?1

的圖象，正好和題目所給的形式相符合；

在第一象限內，x=1

的右側部分的圖象，圖象由下至上，冪指數(shù)增大，所以a>b>c>d

．

故選B．

記住冪函數(shù)a=2a=12a=鈭?1a=鈭?13

的圖象；容易推出結果．

本題考查冪函數(shù)的基本知識，在第一象限內，x>1

時，圖象由下至上，冪指數(shù)增大，是基礎題．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】試題分析：因為令所以所以故答案為．考點：利用換元法求函數(shù)值域．【解析】【答案】．8、略

【分析】

f（x）==1-

∵x2+1≥1；

∴0＜≤1

∴0≤1-＜1

∴函數(shù)f（x）=的值域[0；1）

故答案為：[0；1）

【解析】【答案】由已知中函數(shù)f（x）=的解析式為齊次分式；我們可以利用分離常數(shù)法求出函數(shù)的值域．

9、略

【分析】

由等差數(shù)列的性質可得，a3+a5=a2+a6=20

故答案為：20

【解析】【答案】由等差數(shù)列的性質可得，a3+a5=a2+a6=20；從而可求。

10、略

【分析】【解析】

①④⑤⑥錯，②③對【解析】【答案】②③11、略

【分析】【解析】

試題分析：觀察所給的三視圖，可知該幾何體是一個底面為正方形且有一條側棱垂直于底面的四棱錐，如下圖所示，由題意知平面且由棱錐的體積計算公式可得

考點：1.三視圖；2.空間幾何體的體積.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖，連結BD交于AC于點O，再作垂足為Ｈ，則ＯＨ為異面直線與AC之間的距離。因為所以求得ＯＨ＝

考點：異面直線之間的距離。

點評：求異面直線之間的距離，關鍵是找出它們的公垂線?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、【分析】【解答】解：銳角△ABC中，AC=BC=2，且函數(shù)f（λ）的最小值為

∴函數(shù)f（λ）=

=2≥

即4λ2﹣8λcos∠ACB+1≥0恒成立；

當且僅當λ=﹣=cos∠ACB時等號成立；

代入函數(shù)f（λ）中得到cos∠ACB=

∴∠ACB=

∴||=

=2

=2

=2

=2≥2×=

當且僅當x==y時，取得最小值

∴||的最小值為

故答案為：．

【分析】由題意，利用數(shù)量積求模長得出∠ACB的大小，再利用數(shù)量積和二次函數(shù)的性質求出||的最小值．三、證明題(共8題，共16分)14、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．15、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．16、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=17、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．18、略

【分析】【分析】構造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．19、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】構造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、作圖題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．23、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．25、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．五、計算題(共3題，共18分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質，列出比例式：，則，可求得AD?AC=AE?AB，有根據(jù)AD?AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD?BC=AB?ED=5×2=10．【解析】【解答】解：∵∠1=∠B；∠A=∠A；

∴△AED∽△ACB；

∴；

即AD?AC=AE?AB；

又∵AD?AC=5AE；

可得AB=5；

又知=；

可得AD?BC=AB?ED=5×2=10．

故答案為10．27、略

【分析】【分析】作DG⊥BC，AH⊥BC，則由題中條件可小求出△BDF與△ABF的比值，進而可得出結論．【解析】【解答】解：分別過點D；A作BC的垂線；交BC于點G、H；

∵DE∥BC；

則S△BDF=S△BFM=?BF?DG；

S△ABF=?BF?AH；

又，即=；

∴====；

∴=．

故答案為：2：3．28、略

【分析】【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5；

∴AD=5厘米．

故答案為5．六、綜合題(共3題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）將A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5）三點坐標代入y=ax2+bx+c中，列方程組求a、b；c的值；得出拋物線解析式；

（2）拋物線上存在一點P，使∠POM=90?．設（a，a2-4a）；過P點作PE⊥y軸，垂足為E；過M點作MF⊥y軸，垂足為F，利用互余關系證明Rt△OEP∽Rt△MFO，利用相似比求a即可；

（3）拋物線上必存在一點K，使∠OMK=90?．過頂點M作MN⊥OM，交y軸于點N，在Rt△OMN中，利用互余關系證明△OFM∽△MFN，利用相似比求N點坐標，再求直線MN解析式，將直線MN解析式與拋物線解析式聯(lián)立，可求K點坐標．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，解得；

∴拋物線的解析式為y=x2-4x；

（2）拋物線上存在一點P；使∠POM=90?．

x=-=-=2，y===-4；

∴頂點M的坐標為（2；-4）；

設拋物線上存在一點P，滿足OP⊥OM，其坐標為（a，a2-4a）；

過P點作PE⊥y軸；垂足為E；過M點作MF⊥y軸，垂足為F．

則∠POE+∠MOF=90?；∠POE+∠EPO=90?．

∴∠EPO=∠FOM．

∵∠OEP=∠MFO=90?；

∴Rt△OEP∽Rt△MFO．

∴OE：MF=EP：OF．

即（a2-4a）：2=a：4；

解得a1=0（舍去），a2=；

∴P點的坐標為（，）；

（3）過頂點M作MN⊥OM；交y軸于點N．則∠FMN+∠OMF=90?．

∵∠MOF+∠OMF=90?；

∴∠MOF=∠FMN．

又∵∠OFM=∠MFN=90?；

∴△OFM∽△MFN．

∴OF：MF=MF：FN．即4：2=2：FN．∴FN=1．

∴點N的坐標為（0；-5）．

設過點M，N的直線的解析式為y=kx+b，則；

解得，∴直線的解析式為y=