2025年人教版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學下冊月考試卷821考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在社會實踐活動中，某同學對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的白菜價格進行調(diào)查．四個城市5個月白菜的平均值均為3.50元，方差分別為S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜價格最穩(wěn)定的城市是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、分析下列說法:

①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；②沒有平方根；③任何實數(shù)的立方根有且只有一個；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和1.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個3、能夠使二次根式鈭?(x鈭?4)2

有意義的實數(shù)x

的值有(

)

A.0

個B.1

個C.2

個D.3

個4、一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為18cm、40cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）A.0種B.1種C.2種D.3種5、如圖；將兩根鋼條AA′；BB′的中點O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，由三角形全等得出A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、如圖，用（0，0）表示點O的位置，用（3，2）表示點M的位置，則點N的位置可表示為____．7、（2015春?新泰市期末）某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，若某乘客又一次乘出租車的車費為42元，則這位乘客乘車的里程為____km．8、（2014秋?丹陽市校級月考）如圖，直線y=與x、y軸分別交于點A、B，若△MAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點M的坐標為____．9、（2013秋??？谄谀┤鐖D，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒x個單位的速度由C點向A點運動．當△BPD與以C、Q、P為頂點的三角形全等時，x的值為____．10、（2014秋?長汀縣期中）（1）如圖，寫出點A，B，C的坐標A____、B____、C____；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的面積____．11、觀察給定的分式：猜想并探索規(guī)律，那么第n個分式是____________．12、已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止當t=______時，△PBQ是直角三角形．13、如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。渲胁粫S點P的移動而改變的是______（填序號）14、在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x-2與2y=4x-4的圖象，這兩個圖象的關系是____；由此可知方程組的解的情況是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）17、2x+1≠0是不等式；____．18、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）19、判斷：×===6（）20、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)22、（2013秋?永定縣校級月考）如圖；在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．

（1）畫出“基本圖形”關于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1，并寫出A1、B1、C1、D1的坐標：A1（____，____），B1（____，____），C1（____，____），D1（____，____）；

（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2；

（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與四邊形A1B1C1D1關于x軸對稱．23、附加題：

我們在前面學習過程中曾經(jīng)接確過“弦圖”；“弦圖”是四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形．你能用四個全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會了；那么請你根據(jù)你掌握的知識解決下面的問題，相信自己肯定能行！

（1）試用邊長分別為1cm和2cm的2個正方形剪拼成一個大的正方形；并畫出示意圖．

（2）下圖是由5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，畫出示意圖．

（3）請把一個寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個正方形，畫出示意圖．24、如圖；根據(jù)要求回答下列問題：

（1）點A關于x=1對稱點的坐標是____；點B關于y=2對稱點的坐標是____；

（2）作出與△ABC關于x=1對稱的圖形．25、如圖，經(jīng)過平移，五邊形的頂點A移到了點A′，作出平移后的五邊形．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)26、如圖陰影部分是一個面積為25的正方形，則圖中直角三角形斜邊長是____．27、計算題。

(1)62+82鈭?52.

(2)(32?23)(32+23)

(3)(18+8)隆脕6

(4)(2?3)2+213?32

28、如圖，已知AD=4CD=3隆脧ADC=90鈭?AB=13BC=12

求四邊形ABCD

的面積．評卷人得分六、其他(共4題，共24分)29、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關系式．30、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．31、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？32、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．根據(jù)方差分別為S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．可找到最穩(wěn)定的．【解答】因為丁城市的方差最小；所以丁最穩(wěn)定．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)平方根；立方根的定義依次分析即可。

①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；③任何實數(shù)的立方根有且只有一個，正確；

②當a=0時，的平方根是0；④平方根與立方根相同的數(shù)是0；故錯誤；

故選B.

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)。3、B【分析】解：隆脽

二次根式鈭?(x鈭?4)2

有意義；

隆脿鈭?(x鈭?4)2鈮?0

解得：x=4

即符合題意的只有一個值．

故選B．

根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)；可得出x

的值．

此題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)是解答本題的關鍵．【解析】B

4、C【分析】【分析】先判斷出兩根鋁材哪根為邊，需截哪根，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出另外兩邊的長，由另外兩邊的長的和與另一根鋁材相比較即可．【解析】【解答】解：∵兩根鋁材的長分別為18cm；40cm；若40cm為一邊時；

則另兩邊的和為18cm；18＜40，不能構成三角形；

∴必須以18cm為一邊；40cm的鋁材為另外兩邊；

設另外兩邊長分別為x；y；則。

（1）若18cm與24cm相對應時；

==；

解得：x=22.5cm；y=27cm；

x+y=22.5+27=48.5cm＞40cm；故不成立；

（2）若18cm與36cm相對應時；

==；

解得：x=15cm；y=12cm，x+y=15+12=27cm＜40cm，成立；

（3）若18cm與30cm相對應時；

==；

解得：x=21.6cm；y=14.4cm，x+y=21.6.4+14.4=36cm＜40cm，成立；

故選C．5、A【分析】【解答】解：△OAB與△OA′B′中；

∵AO=A′O；∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O；

∴△OAB≌△OA′B′（SAS）．

故選A．

【分析】由于已知O是AA′、BB′的中點O，再加對頂角相等即可證明△OAB≌△OA′B′，所以全等理由就可以知道了．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)點O和點M的坐標畫出直角坐標系，然后寫出N點坐標即可．【解析】【解答】解：如圖；點N的位置可表示為（6，3）．

故答案為（6，3）．7、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x＞3時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，將y=42代入解析式就可以求出x的值．【解析】【解答】解：由圖象得：出租車的起步價是8元；

設當x＞3時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k≠0）；由函數(shù)圖象，得。

；

解得：

；

故y與x的函數(shù)關系式為：y=2x+2；

∵42元＞8元；

∴當y=42時；

42=2x+2；

x=20

答：這位乘客乘車的里程是20km．8、略

【分析】【分析】分兩種情況分別討論求得；①當M在直線AB的上方時；作MG⊥x軸于G，MH⊥y軸于H，通過△MBH≌△MGA求得MH=MG，BH=GA，設MH=MG=x，則GA=5-x，BH=x+1，即可列出。

5-x=x+1，解方程即可求得；②當M在直線AB的下方時，作MG⊥x軸于G，MH⊥y軸于H，通過：△MBH≌△MGA求得MH=MG，BH=GA，設MH=MG=x，則GA=5-x，BH=x-1，即可列出5-x=x-1，解方程即可求得．【解析】【解答】解：∵直線y=與x；y軸分別交于點A、B；

∴A（5；0），B（0，-1）；

當M在直線AB的上方時；作MG⊥x軸于G，MH⊥y軸于H；

∵△MAB為等腰直角三角形；

∴MA=MB；∠AMB=90°；

∴∠BMG+∠AMG=90°；

∵∠BMH+∠BMG=90°；

∴∠AMG=∠BMH；

在△MBH和△MGA中；

；

∴△MBH≌△MGA（AAS）；

∴MH=MG；BH=GA；

設MH=MG=x；則GA=5-x，BH=x+1；

∴5-x=x+1

解得x=2；

∴M的坐標為（2；2）．

當M在直線AB的下方時；作MG⊥x軸于G，MH⊥y軸于H；

同理可證：△MBH≌△MGA；

∴∴MH=MG；BH=GA；

設MH=MG=x；則GA=5-x，BH=x-1；

∴5-x=x-1；

解得x=3；

∴M的坐標為（3；-3）．

綜上；M的坐標為（2，2）或（3，-3）；

故答案為：（2，2）或（3，-3）．9、略

【分析】【分析】求出BD，根據(jù)全等得出要使△BPD與△CQP全等，必須BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：設經(jīng)過t秒后；使△BPD與△CQP全等；

∵AB=AC=12；點D為AB的中點；

∴BD=6；

∵∠ABC=∠ACB；

∴要使△BPD與△CQP全等；必須BD=CP或BP=CP；

即6=8-2t或2t=8-2t；

t1=1，t2=2；

t=1時；BP=CQ=2，2÷1=2；

t=2時；BD=CQ=6，6÷2=3；

即點Q的運動速度是2或3；

故答案為：2或3．10、略

【分析】【分析】（1）利用平面坐標系得出各點坐標即可；

（2）利用關于y軸對稱點的坐標性質(zhì)得出即可；

（3）利用矩形面積減去周圍三角形的面積求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：A（-3；2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

故答案為：（-3；2），B（-4，-3），C（-1，-1）；

（2）如圖所示：△A1B1C1；即為所求；

（3）△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的面積=△ABC的面積。

=3×5-×2×3-×1×5-×2×3

=6.5．

故答案為：6.5．11、略

【分析】解：先觀察分子：

1、21、22、23、2n-1；

再觀察分母：

x、x1、x2、xn；

所以，第n個分式

故答案是：．【解析】12、略

【分析】解：根據(jù)題意得AP=tcm；BQ=tcm；

△ABC中；AB=BC=3cm，∠B=60°；

∴BP=（3-t）cm；

△PBQ中；BP=3-t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，則。

∠BQP=90°或∠BPQ=90°；

當∠BQP=90°時，BQ=BP；

即t=（3-t）；t=1（秒）；

當∠BPQ=90°時，BP=BQ；

3-t=t；t=2（秒）．

答：當t=1秒或t=2秒時；△PBQ是直角三角形．

故答案為：1或2．

本題涉及的是一道有關等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理來解答的數(shù)形結合試題；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以知道這個直角三角形∠B=60°，所以就可以表示出BQ與PB的關系，要分情況進行討論：①∠BPQ=90°；②∠BQP=90°．然后在直角三角形BQP中根據(jù)BP，BQ的表達式和∠B的度數(shù)進行求解即可．

本題主要考查了直角三角形的判定、勾股定理等知識點．考查學生數(shù)形結合的數(shù)學思想方法．【解析】1或213、①③④【分析】解：∵點A；B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點；

∴MN是△PAB的中位線；

∴MN=AB；

即線段MN的長度不變；故①符合題意；

PA；PB的長度隨點P的移動而變化；

所以；△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②不符合題意；

∵MN的長度不變；點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半；

∴△PMN的面積不變；故③符合題意；

直線MN；AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④符合題意；

∠APB的大小點P的移動而變化；故⑤不符合題意．

綜上所述；不會隨點P的移動而改變的是：①③④．

故答案是：①③④．

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB；從而判斷出①不變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出②是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化．

本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的定義，熟記定理是解題的關鍵．【解析】①③④14、略

【分析】【分析】2y=4x-4化簡得y=2x-2，所以一次函數(shù)y=2x-2與2y=4x-4，這兩個圖象的關系是重合；方程組可變形為，根據(jù)方程組的解的定義，知原方程組無解．【解析】【解答】解：因為2y=4x-4化簡得y=2x-2；與一次函數(shù)y=2x-2的解析式相同，所以這兩個圖象的關系是重合；

方程組可變形為；

所以方程組的解的情況是無解．

故填：重合、無解．三、判斷題(共7題，共14分)15、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、作圖題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）找出四邊形ABCD關于y軸對稱的各對應點；然后順次連接各點，根據(jù)所畫圖形寫出坐標；

（2）找出四邊形ABCD關于x軸對稱的各對應點；然后順次連接各點即可；

（3）找出四邊形A1B1C1D1關于x軸對稱的各對應點，然后順次連接各點即可．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示，A1、B1、C1、D1的坐標：A1（-4，4），B1（-1，3），C1（-3，3），D1（-3；1）；

（2）所畫對稱圖形A2B2C2D2如下所示；

（3）所畫四邊形A3B3C3D3如下所示．

23、略

【分析】【分析】從題中把握信息并把得到的信息運用到題目中是關鍵；

（1）邊長分別為1cm和2cm的2個正方形，則剪拼成一個大的正方形那么減拼后面積是不變的，則算出邊長分別為1cm和2cm的2個正方形的面積之和為1×1+2×2=5，則可以減拼為邊長為cm的正方形；

（2）設小正方形的邊長為x，則長方形的面積為5?x2，則大的正方形的面積為5?x2，邊長為

（3）可以求出矩形的面積為2×6.5=13，所以正方形的面積為13，邊長為．【解析】【解答】解：（1）由題意可知S1=1cm2，S2=4cm2，則正方形的面積S=5cm2，邊長為cm，故它的圖形如下：

（2）從分析可知：5個相鄰的正方形組成的一個長方形，試把它剪成一個正方形，正方形的面積為5?x2，邊長為；圖形如下：

（3）由分析可知：正方形的面積為13，邊長為；故圖形如下：

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關于x=1對稱的點的橫坐標的和的一半等于1解答；根據(jù)關于y=2對稱點的縱坐標的和的一半等于2解答；

（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點A、B、C關于直線x=1的對稱點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）點A關于x=1對稱點的坐標是（6；1）；

點B關于y=2對稱點的坐標是（-1；5）；

故答案為：（6；1），（-1，5）；

（2）△ABC關于x=1對稱的圖形如圖所示．25、略

【分析】【分析】利用平移后，連接對應點的線段平行且相等，先找出各關鍵點的對應點，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

五、計算題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】陰影部分是一個面積為25的正方形，根據(jù)正方形的面積可以求出正方形的邊長，在直角三角形中，x為斜邊，則已知兩直角邊根據(jù)勾股定理即可求x的值．【解析】【解答】解：陰影部分是一個面積為25的正方形，則陰影部分的邊長為=5；

在圖示直角三角形中，x為斜邊，則存在52+122=x2；

解得x=13；

故答案為13．27、略

【分析】本題主要考查二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是熟練掌握運算法則，注意先化簡再計算．(1)

每個根式都已是最簡，直接合并即可；(2)

根據(jù)平方差公式計算；(3)

先把括號里的根式化簡，再計算即可得解；(4)

先利用完全平方公式把括號展開，再按運算法則計算即可．【解析】解：(1)

原式=(6+8鈭?5)2

=92

(2)

原式=(32)2鈭?(23)2

=18鈭?12

=6

(3)

原式=(32+22)隆脕6

=52隆脕6

=512

=103

(4)

原式=2鈭?26+3+623

=5鈭?26+26

=5

．28、略

【分析】

連接AC

根據(jù)解直角鈻?ADC

求AC

求證鈻?ACB

為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD

的面積=鈻?ABC

面積鈭?鈻?ACD

面積即可計算．

本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了根據(jù)勾股定理判定直角三角形，本題中求證鈻?ABC

是直角三角形是解題的關鍵．【解析】解：如圖；連接AC

因為AD=4CD=3隆脧ADC=90鈭?

所以AC=33+42=5

鈻?ACD

的面積=6

在鈻?ABC

中；因為AC=5BC=12AB=13

隆脿AC2+BC2=AB2

即鈻?ABC

為直角三角形，且隆脧ACB=90鈭?