材料科學(xué)與工程基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)答案

3.8鐵具有BCC晶體結(jié)構(gòu)，原子半徑為0.124nm,原子量為55.85

g/moL計(jì)算其密度并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。

答：BCC結(jié)構(gòu)，其原子半徑與晶胞邊長(zhǎng)之間的關(guān)系為：

a=4RJ*=4x0,124/1.732nm=0.286nm

333

V=a=(0.286nm)=0.02334nm=2.334x10??3cm3

BCC結(jié)構(gòu)的晶胞含有2個(gè)原子，

.?,其質(zhì)量為：7n=2x55.85g/(6.023xl023)=1.855xl0-22g

密度為p=1.855xIO'22g/(2.334x10”23m3)=7.95g/cm3

3?9計(jì)算鉞原子的半徑，已知Ir具有FCC晶體結(jié)構(gòu)，密度為22.4

g/cnP,原子量為192.2g/mol0

答：先求出晶胞邊長(zhǎng)s再根據(jù)FCC晶體結(jié)構(gòu)中。與原子半徑的關(guān)系

求FCC晶體結(jié)構(gòu)中一個(gè)晶胞中的原子數(shù)為4,

/?=4xl92.2g/(6.023xl02Wcm3)=22.4g/cm\求得Q=0.3848nm

由Q二弗求得/?二序=1.414x0.3848nm/4=0.136nm

3?10計(jì)算帆原子的半徑，已知V具有BCC晶體結(jié)構(gòu)，密度為5.96

g/cnP,原子量為50.9g/moL

答：先求出晶胞邊長(zhǎng)再根據(jù)BCC晶體結(jié)構(gòu)中〃與原子半徑的關(guān)系求

7?oBCC晶體結(jié)構(gòu)中一個(gè)晶胞中的原子數(shù)為2,

/2x50.9g/(6.023x1023xa3cm3)=5.96g/cm+求得a=0.305nm

由Q=4/?/V3求得V31〃4=1.732x0?305nm/4=0.132nm3.ll一些

假想的金屬具有圖3口40給出的簡(jiǎn)單的立方晶體結(jié)構(gòu)。如果

其原子量為70.4g/mol,原子半徑為0.126nm,計(jì)算其密度。

答：根據(jù)所給出的晶體結(jié)構(gòu)得知,=2R=2x0.126nm=0.252nm

一個(gè)晶胞含有1個(gè)原子，

-??密度為：p=1x70.4g/(6.023x1023x0.252^x10-21cm^

=7.304g/cm,

3.12Zr具有HCP晶體結(jié)構(gòu)，密度為6.51g/cm\

(a)晶胞的體積為多少？用亦表示(b)如果c/a之比為1.593,計(jì)算c

和?值。

答：

對(duì)于HCP,每個(gè)晶胞有6個(gè)原子，Mzr=91.2g/mol.

因此：

6x91.2=1.396x10'28nl3/晶胞

K_______________

L6.51xl06x6.02xl0z3

(b)ASxAxsiiAOxAxAxAx—x1.593A7=4.13866T3

=4.1386f73=1.396xl0-2S,

求得〃=3.231x10?"m=0.323nm,尸1.593“=0.515nm

3.13利用原子量，晶體結(jié)構(gòu)，和書(shū)中給出的原子半徑數(shù)據(jù)，計(jì)算Pb,

Cr,Cu和Co的理想密度，并與書(shū)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做比較。Co的c/d

之比為1。623。

3.14錯(cuò)(Rh)的原子半徑為0.1345nm,密度為1241g/cm\確定其晶體結(jié)

構(gòu)是否為FCC或BCC晶體結(jié)構(gòu)。

3.15下面列出的表為3種假定合金的原子量，密度和原子半徑。判

斷每種合金，其晶體結(jié)構(gòu)是否為FCGBCC,或簡(jiǎn)單立方，并證明你

的結(jié)論。簡(jiǎn)單立方晶胞示在圖340中。

合原子量密度原子半徑

金(g/mol)(g/cm3)(nm)

A77.48.220.125

B107.613.420.133

C127.39.230.142

答：(1)單個(gè)原子質(zhì)量：77.4/(6.02x1023)=：1.2857x10-22g

貝!J：n/Vc=8.22x10-21g/(1.2857xl0-22g-nm3)=63.934nm?3

(2)單個(gè)原子質(zhì)量：107.6/(6.02x1023)=1.787燈0?22g

212233

貝！hn/Vc=13.42x10-g/(1.787x10~g-nm)=75.098nm?

3

若為簡(jiǎn)單立方：Vc=3二［2/?)3=(2x0.133)3=0.01882nm

則汕二1.41與簡(jiǎn)單立方晶胞存在1個(gè)原子不符，

故不是簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)。

若為面心立方:Vc=cd=(2T2/?)3=(2x1,414x0J33尸二0.0532nn^

貝lj：片3.996與面心立方晶胞存在4個(gè)原子相符，因此是而心

立方結(jié)構(gòu)。

3.16錫晶胞具有四方(tetragonal)對(duì)稱，晶格常數(shù)a和〃各為0.583和

0.318nm?如果其密度，原子量和原子半徑各為7.30g/cm3,118.69

g/mol和0.151nmj計(jì)算其原子致密度。

答：晶胞體積為：^/)=0.583^0.318=0.1081nm3

四方晶胞有幾個(gè)獨(dú)立原子：

3?17碘具有正交晶胞，其晶格常數(shù)心&和c各為0479,0.725和

0.978nmo(a)如果原子致密度和原子半徑各為0.547和0.177nm,

確定晶胞中的原子數(shù)o(b)碘的原子量為126.91g/mol;計(jì)算其密度。

答：(a)單個(gè)原子體積：

4勺4x3.14x0.1773.

V=-------------------=0.0232nm3

33

3

晶胞體積：Vc=ahc=0.479x0.725x0.978=0.3396nm

晶胞中的原子數(shù)為：

APFxPA0.547x0.3396

i=----n二8原子/晶胞

(b)單個(gè)原子體積：

77X77/_8x126.912i33

P_0.3396X6.02X1023=4.96x10?g/mn=4.96g/cm

3?18Ti具有HCP晶胞，其晶格常數(shù)之比〃為1.58,如果Ti原子的

半徑為0.1445nm,⑶確定晶胞體積，(b)計(jì)算Ti的密度，并與文獻(xiàn)

值進(jìn)行比較。

3.19Zn具有HCP晶體結(jié)構(gòu),c/G之比為1.856淇密度為7.13g/on\計(jì)

算Zn的原子半徑。

3.20Re具有HCP晶體結(jié)構(gòu)，原子半徑為0.137nm,而之比為1.615。

計(jì)算Re晶胞的體積。

答：Re具有HCP晶體結(jié)構(gòu)，則t/=2R=2x0.137=0.274nm

六邊形底面積A：4=asin60°x^0.2742x3xV3/2=0.195nm2

晶胞的體積：Ax^oi95xl.615a=0.195x0.274x1.615

=0.0863nm3

3.21下面是一個(gè)假想金屬的晶胞，(a)這一晶胞屬于哪個(gè)晶系？

(b)屬于哪個(gè)晶體結(jié)構(gòu)？(c)計(jì)算材料的密度，已知原子量為141

g/molo

答：屬正方晶系，體心正方結(jié)構(gòu)。晶胞體積：0.4x0.3x03=0.036(nm3)

單個(gè)原子質(zhì)量：141g/(6.02xl()23)=2.342x10?22(g)

密度：2.342x10-22/0.036=

3.22金屬間化合物AuCu?晶胞為：

(1)邊長(zhǎng)為0374nm的立方晶胞

(2)Au原子位于立方體的所有8個(gè)角上

(3)Cu原子位于立方體6個(gè)面的中心。

3.23金屬間化合物AuCu晶胞為：

(1)四方晶胞，邊長(zhǎng)a=0.289nm；c=0.367nm

(2)Au原子位于立方體的所有8個(gè)角上

(3)Cu原子位于立方體中心。

3.24畫(huà)出體心和正交晶體結(jié)構(gòu)的草圖。

3?25對(duì)于陶瓷化合物，決定晶體結(jié)構(gòu)的組元離子的兩個(gè)特征是什

么？

答：離子半徑和電荷決定晶體結(jié)構(gòu)

3.26證明配位數(shù)為4時(shí)，陽(yáng)離子與陰離子半徑之比最小值為0.225o

ZCBD=109°28z

BCD=ZBDC=(180o-109°28F)/2=35°16z

0.944_0,577

H

1.154r=0.944r+0.944r

BC=BD=rA+AAc

rc：

sinl09.47sin35.27

?CDBD

等式兩邊用廠A相除，并整理得：0.21=0.944(rc/rA)

即有：rc/rA=0.223

3.27證明配位數(shù)為6時(shí)，陽(yáng)離子與陰離子半徑之比最小值為0?

414o

提示：利用NaCl晶體結(jié)構(gòu)，并假設(shè)陰離子和陽(yáng)離子在立方體邊和

面對(duì)角線相切。

答:如圖所示：考慮GHF三角形,

則

GH=rA+rc=HF

GF=2FA；

GFsin45°=GH,

則有2廠AXA/2/2=rA+rc

等式兩邊用m相除：

72=l+/-c/r%即有：rc/rA=1.414-1=0.414

3.28證明配位數(shù)為8時(shí)，陽(yáng)離子與陰離子半徑之比最小值為0.732o

答：

3.29根據(jù)離子電荷和離子半徑預(yù)測(cè)下列材料的晶體結(jié)構(gòu)：

(a)CsI(b)NiO(c)KI(d)NiS,證明結(jié)果。

答：r(Cs+)：0.170；r(Ni2+)：0.069：r(K+)：0.138；

r(I-)：0.220；r(O2-)：0.140；r(S2-)：0.184；

(1)0.732V宣二詈=0.773v1.0；根據(jù)陽(yáng)離子與陰離子之比，每個(gè)陽(yáng)

離子的配位數(shù)是8,預(yù)測(cè)的晶體結(jié)構(gòu)是氯化錐型晶體結(jié)構(gòu)。

(2)0.414<r(Ni+)/r(O2-)=0.069/0.14=0.493<0.732；根據(jù)陽(yáng)離子與

陰離子之比，每個(gè)陽(yáng)離子的配位數(shù)是6,預(yù)測(cè)的晶體結(jié)構(gòu)是氯

化鈉型晶體結(jié)構(gòu)。

(3)0414<r(K+)/r<r)=0-138'0-220=0.627<0.732:根據(jù)陽(yáng)離子與

陰離子之比，每個(gè)陽(yáng)離子的配位數(shù)是6,預(yù)測(cè)的晶體結(jié)構(gòu)是氯化鈉

型晶體結(jié)構(gòu)。

(4)0.225<r(Ni2+)/r(S2-)=0.069/0.184=0.375<0.414；根據(jù)陽(yáng)離子

與陰離子之比，每個(gè)陽(yáng)離子的配位數(shù)是4,預(yù)測(cè)的晶體結(jié)構(gòu)是閃鋅

礦型。

3.30表304中哪些陽(yáng)離子能夠形成氯化鋰型晶體結(jié)構(gòu)的碘化物。

lable3.4IonicRadiifurSeveralCcitionsandAnions(loraCooixliiicition

biRdifirjbiRdjfn^

GinAbi

AP+Q.053Bf0196

Ba2t0.136cr0.181

Ca"0.100F-0.133

0.170I-Q.220

Fc2t0.077o2-0.140

F嚴(yán)0.069s-0.184

0.138

Mg2*0.072

Mn-+O.(Xi7

N汩0.102

Ni”0.069

Si4*0.040

Th0.061

氯化鎧型晶體結(jié)構(gòu)中，陽(yáng)離子的配位數(shù)為8,要求陽(yáng)離子與陰離子的

半徑之比的范圍在0.732vm/Rv1.0,

則0?732x0.220V廠AV1.0x0.220,即有：0.161A<0,220

滿足這一條件的陽(yáng)離子只有；Cs+

3.31計(jì)算陽(yáng)離子與陰離子半徑之比為m/J0.732的氯化錨型晶體結(jié)

構(gòu)的致密度。

答：以/、=0.732表明，陰離子與陽(yáng)離互為相切，陰離子之間也相

切。

因此立方體八個(gè)角上的陰離子與體心的陽(yáng)離子組成的晶胞的邊長(zhǎng)a=2

Pc,則晶胞的體積為V=(2rc)3=8rc??晶胞中有一個(gè)獨(dú)立的陽(yáng)離子

和陰離子，它們所占的體積為：

44

尹(丘+亡)=*[(0.73203+，=5.829亡

致密度:

5.8290

APF二——=0.73

8吃

3.32表3.4給出了K+和€>2-離子半徑各為0.138和0.140nm0每個(gè)

。?離子的配位數(shù)為多少？簡(jiǎn)單描述K2O的晶體結(jié)構(gòu)。解釋為

什么稱為反熒石結(jié)構(gòu)？

3.33畫(huà)出PbO的三維晶胞：

(1)四方晶胞，。=0.397nm,0.502nm;

(2)氧離子位于立方體中心及兩個(gè)正方形面中心；

(3)一個(gè)氧離子位于其他兩個(gè)相對(duì)面(長(zhǎng)方形)上坐標(biāo)為

(0.5a,0237c)坐標(biāo)的位置。

(4)其他兩個(gè)相對(duì)的正方形面上，氧離子位于(0.5a,0.763c)坐

標(biāo)的位置。

3.34計(jì)算FeO的密度，給出其具有巖鹽結(jié)構(gòu)。

答：0.414<r(Fe2+)/r(O2-)=0.077/0.140=0.55<0.732

陽(yáng)離子的配位數(shù)為6,具有巖鹽結(jié)構(gòu)。

3.35MgO具有巖鹽晶體結(jié)構(gòu)，密度為3.58g/cm\

(a)確定晶胞邊長(zhǎng)

(b)假定MF+和02祠著邊長(zhǎng)正好相切時(shí)的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度為多少？

答：(a)p=(WA+n?c)/d'=3.58；

4x(24.312+15.999)_358xiQ-2i

6.02xl0%3八

求得：o=V0.0748=0.421nm

2+2

(b)。=2(rMg+ro-)=2x(0.072+0,140)=2x0.212=0.424nm

3.36計(jì)算金剛石的理論密度。C—C鍵長(zhǎng)與鍵角為0.154nm和

109.5oo理論值與測(cè)理值進(jìn)行比較。

答：首先我們需要根據(jù)鍵長(zhǎng)確定晶胞的邊長(zhǎng)，圖中給出了立方體晶

胞

的8分之1處C原子的八面體鍵合情況。

0=109.572=54.75°

^長(zhǎng)二0.154nm

則ycos(54.75°)=a/4

求得：〃=4x0.154xcos(54.75。)

=0.356nm

金剛石晶胞中存在8個(gè)獨(dú)立原子，其質(zhì)量為:

m=8x12.011/(6.02x1023]=1.5961x10-22(g)

晶胞的體積為：二0.356-0.0451nm3

/.密度為：1.5961x10—22/(0.0451x10-21)=3.54g/cn?

實(shí)驗(yàn)測(cè)量的密度為3.51g/cn?

3.37計(jì)算ZnS的理論密度。Zn-S鍵長(zhǎng)與鍵角為0.234nm和109.5%

ZnS的晶體結(jié)構(gòu)與金剛石結(jié)

構(gòu)相同。

求得:

“二4x0.234xcos(54.75°)

=0.540nm

ZnS的晶體結(jié)構(gòu)中有4個(gè)獨(dú)立

加=4x(65.37+32.064)/(6.02x1()23)=6.474x1O'22(g)

晶胞的體積為:V=a3=0.543=0.157nm3

???密度為：尸嶼6.47xlO?22/(0157x102)=4.12g/cnP

實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為：Q=4.10g/c亦338cds具有立方晶胞，從X-射線

衍射數(shù)據(jù)可知，晶胞邊長(zhǎng)為0.582nm。如果測(cè)量的密度值為4.82

g/cm\每個(gè)晶胞中的Cd?+和多離子數(shù)量為多少？

密揭胞的體積＞9：聞=0.5823=o197nm3

一個(gè)晶胞所含分子的質(zhì)量為：

m=pN=4.82x10-2，x0.197=0.950x10~21g

CdS的分子量為：112.4+32.064=144.464g/mol

/.晶胞中的分子個(gè)數(shù)為:

0.950X10~21X6.023X1023

=3.96=4

144.464

即每個(gè)晶胞中含有4個(gè)Cd?+和4個(gè)麗

339⑶利用表3?4中的離子半徑計(jì)算CsCl密度。提示：修改3?4

題中的結(jié)果。(b)密度測(cè)量值為3?99g/cm3,如何解釋密度的計(jì)算值

和測(cè)量之間的差

Cs位于體心，Cs和C1相切，

AB=res+廠ci—0.170+0.181=0.351nm

AC=gBC=膽

根據(jù)勾股定理：AB2=AC2+BC20.3512=@2）2+（屈/2）2=3

以/4,求得:么=0.405

CsCl的分子量為：132.91+3545=16&36g/mol,

晶胞體積為：V=0.4053=0.0664nm3

每個(gè)晶胞含有1個(gè)CsQ分子，則密度為:

168.36g

p----------------------------------------------=4.21g/cm3

6.023x1023x0.0664xIO'121cm3

3?40利用表3?4中的數(shù)據(jù)，計(jì)算具有熒石結(jié)構(gòu)的CaF2的密度。

窗ca=0.100nmrp=0.181nm

AC=2rp+2rca=2x(0.100+0.181)=0.562nm

AC=72,B例

根據(jù)勾股定理：AC2=AB2+BC2

0.5622=(c〃2),+(V5Q/2)2=3d?/4,

求得：a=0.487nm

晶胞體積為:V=(0.487nm)3=0.1155nm3=1.155xlO-22cm3

1個(gè)晶胞中含有8個(gè)Ca和4個(gè)F,

質(zhì)量為:m=8x40.08+4x18.998=396.632g/mol

396.632g

=5.70g/cm3

6.023xl023xi,i55xl0-22cm3

3.41假想的AX類型陶瓷，其密度為2.65g/cm：立方對(duì)稱的晶胞邊

長(zhǎng)為0.43nmoA和X元素的原子量各為86.6和40.3g/molo由此判

斷，其可能的晶體結(jié)構(gòu)屬于下列哪一種：巖鹽結(jié)構(gòu)，氯化鋰結(jié)構(gòu)或

者閃鋅礦結(jié)構(gòu)？

答：晶胞的質(zhì)量為:

m=2.65xl0-21x0.433=0.21lx10n21g

晶胞中的獨(dú)立分子數(shù)為:

0.211xl0n2,x6.023xl023

_____________________=1

(86.6+40.3)

因此，屬于氯化鎧結(jié)構(gòu)。

3.42具有立方對(duì)稱的MgFe2O4(MgO-Fe2O3)0晶胞邊長(zhǎng)為0-836nm0

如果材料的密度為4-52g/cn?,根據(jù)表34中的離子半徑數(shù)據(jù)計(jì)算其

原子致密度。

答：晶胞的質(zhì)量為：力口=4.52xl0?21x0.8363=2.64xl0?2$

MgFe2O4的分子量為：

M=24.312+2x55.847+4xl5.999=200.002g/mol

晶胞中的獨(dú)立分子數(shù)為：

2.64xl0n2,x6.023xl023

_____________________?8

200.002?

根據(jù)表3.4中的離子半徑數(shù)據(jù)，得出：

r\ig=0.072nm,廠珂二0.077nmjo=0.140nm

3

各對(duì)應(yīng)的原子體積為：VMg=471X(0.072)*3=1.562x10-3nm

?e=4TTX(0.077)3/3=1.911X10-3nm3

VO=4TCX(0.140)3/3=1.149X10」nm3

晶胞體積為:V=(0.836nm)3=0.5843nm3

xn3

_8(VMe+2VFe+4Vo)8x(1.562+2x1.911+4x11.149)xlO_

APF----------------------0.5843-----------------=0?68

3.43A12O3具有六方晶系，晶格常數(shù)為〃04759nm,c=1.2989nm。

如果材料的密度為3.99g/cn?,根據(jù)表3.4中的離子半徑數(shù)據(jù)計(jì)算其原

子致密度。

答：晶胞體積為:

dsin60°xdx3xc=0.4759x0,4759xA3/2xl.2989=0.2548nm3

晶胞的質(zhì)量為：m=3.99x10-21x0.2548=1.017x10-21g

AbO?的分子量為：

M=2x26,982+3x15.999=101.961g/mol晶胞中的獨(dú)

立分子數(shù)為：

1.017x10-21x6.023x10八

101.961=6

根據(jù)表3.4中的離子半徑數(shù)據(jù)，得出：

/*AI=0.053nm,ro=0.140nm

各對(duì)應(yīng)的原子體積為：VAI=4TTX(0.053)3/3=6.233X10"4nm3

Vo=47tx(0.140)3/3=1.149xl0-2nm3

4

6X(2VAI+3VO]_6X(2X6.233+3X11409)x10"

APF=V0.2548=0,84

3。44計(jì)算金剛石立方晶體結(jié)構(gòu)的原子致密度（圖3.16）o假定成鍵原

子相互接觸，前為109.5。，晶胞內(nèi)部的每個(gè)原子與最近鄰晶

胞面心之間的距離為a/4（a為晶胞邊長(zhǎng)）。

(1)=109,572=54.75°

Y=2rc

則ycos(54.75°)=d/4

求得：

a-4x2rcxcos(54.75°)=4.617rc

33

晶胞的體積為：l/=^=(4.617rc)=98.419rc

金剛石晶胞中存在8個(gè)獨(dú)立原子，其體積為：

Vc=8X4TTXr？/3=33.493n?

33

APF=334932/98,419rc=0.340g/cm

3.45利用表3口4的離子半徑數(shù)據(jù)，計(jì)算氯化鈣的原子致密度。假設(shè)離

子沿著體對(duì)角線相切。

rcs=0J70nm/rci=0.181nm

AC-2rcs+2rci=0.702nm,

AC=72a^B=a

C

根據(jù)勾股定理：AC2=AB2+BC2

0.7022=a?+(A/2?y,求得：a=0.405nm

每個(gè)晶胞中含有一個(gè)獨(dú)立的分子，其體積為：

3

Vcsci=4x7tx(/-cs)73+4x7tx(rc))?/3=4XTTX(0.170)/3+

4X7TX(0.181)5/3

=4x7tx0.00491/3+4x7rx0.00593/3=0.0454nm3

晶胞體積為：V=t?=(0.405)3nm3=0.0664nm3

/.APF=Vcsci/V=0.0454/0.0664=0.68

3.46根據(jù)成鍵，解釋硅酸鹽材料為何具有相對(duì)低的密度。

答：空間結(jié)構(gòu)不如金屬的空間結(jié)構(gòu)排列的那么緊密；O,Si的結(jié)合有

空間鍵而且較長(zhǎng)，但金屬就不同，他們結(jié)合的鍵極短，并且原

子量較大，所以沒(méi)有金屬那樣較高密度。

347確定SiO：一四面體中共價(jià)鍵之間的鍵角。

答：共價(jià)鍵之間的鍵角為：109.5。

3.48畫(huà)出正交晶胞及其中的［12T］晶向和(210)晶面。

3.49畫(huà)出單斜晶胞及其中的［0T1］晶向和(002)晶面。

3.50⑶給出兩個(gè)向量的指數(shù)

十z

Direction2

晶向1:

XVmbZ

投影：

0aC

以a,b,c為單位的投影：01/21

化簡(jiǎn)為整數(shù)：012

用中括號(hào)禺起來(lái)：[012]

晶向2:

XVZ

投影：診1/2/?—C

以為單位的投影：1/21/2-1

化簡(jiǎn)為整數(shù)；11-2

用中括號(hào)禹起來(lái)：[11習(xí)

（b）給出兩個(gè)晶面的指數(shù)

sal/2b以db@單位的截

02

用圓括號(hào)圉起來(lái)：（020）

晶面2:

截距：V2i-1/2/?

以ch為單位的截距：

1/2-1/2

取倒數(shù)：2-2

用圓括號(hào)圉起來(lái)：（221）

3.51立方晶胞中畫(huà)出下列晶向:

3.52確定下列立方晶胞中的晶向指數(shù):

n?

4-Z

晶向A：

x-----yz

投影：O-by

以由物單位的投影：

0-1-1

化簡(jiǎn)為整數(shù)：

0-1-1

用中括號(hào)圉起來(lái)：[OTT]

晶向

B?x----------y-----------z---------

投影：-u1/2/?-0

以abc為單位的投影：-11/20

化簡(jiǎn)為整數(shù)：,210

用中括號(hào)圉起來(lái)：[210|

晶向c：

XVZ

投影：V&診C

以由為單位的投影：1/21/21

化簡(jiǎn)為整數(shù)：112

用中括號(hào)圍起來(lái)：1112]

晶向D：

X?V*Z

投影：]/2n1/2/?-C

以由為單位的投影：1/21/2-1

化簡(jiǎn)為整數(shù)：11-2

用中括號(hào)圍起來(lái)：[112]

3口53確定下列立方晶胞中的晶向指數(shù):

晶向A:

z

投影：?2/36/1/2/?0

以“,b,C為單位的投影：

-2/31/20

化簡(jiǎn)為整數(shù)：

-430

用中括號(hào)圉起來(lái):|430|

晶向B：Xy

投影:2/3c

以oQc為單位的投影：2/3-12/3

化簡(jiǎn)為整數(shù)：2一32

用中括號(hào)圍起來(lái):1232]

晶向c：

y_z

投影：1/3o一b-C

以由為單位的投影：1/3-1-1

化簡(jiǎn)為整數(shù)：1-3一3

用中括號(hào)圍起來(lái)：F1331

晶向D：

XyZ

投影：]/6a皿—

以dbc為單位的投影：1/61/2—

化簡(jiǎn)為整數(shù)：13-6

用中括號(hào)圍起來(lái)：1136]

3.54對(duì)于正方晶體，舉出與下列晶向等價(jià)的晶向指數(shù)。

答:(a)[101]:[10T],[TOI],[IOT]JO11],[Oil],[Oil],[Oil]

(b)[110]:[110],[ITO],[110]

(c)[010|:|010],[100],[TOO]

3.55(a)[100][111]晶向轉(zhuǎn)變?yōu)榱骄О鸐iller-Bravais系四指

數(shù)。

晶面

AXyZ

截距：距2"sb2/3c

以th為單位的截距?

1/2oO2/3

取倒數(shù)：

203/2

化簡(jiǎn)為整數(shù)：

403

+y

用圓括號(hào)圉起來(lái)：(403)

(b)同樣對(duì)(010)和(101)晶面進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

答：(a)[100|：1