北京林業(yè)大學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試卷

PAGEPAGE4北京林業(yè)大學(xué)2016--2017學(xué)年第一學(xué)期考試試卷課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B卷）課程所在學(xué)院：理學(xué)院考試班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績試卷說明：本次考試為閉卷考試。本試卷共計(jì)4頁，共十大部分，請(qǐng)勿漏答；考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)掌握好答題時(shí)間；答題之前，請(qǐng)將試卷和答題紙上的考試班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名填寫清楚；答案寫在本試卷上；答題完畢，請(qǐng)將試卷和答題紙正面向外對(duì)疊交回，不得帶出考場；考試中心提示：請(qǐng)你遵守考場紀(jì)律，誠信考試、公平競爭！一.填空（每空2分，共34分）1.某班有20學(xué)生，其中有5名女生。今從班上任選4名學(xué)生去參觀展覽，則有2名女生被選到的概率為。2．已知P(A)=0.70，P(B)=0.20；且A、B獨(dú)立，則=。3．已知，且，，則，。4.已知隨機(jī)變量和相互獨(dú)立，且，，則所服從的分布為，和協(xié)方差。5.已知和都是連續(xù)型隨機(jī)變量，設(shè)的概率密度函數(shù)，且則的概率密度函數(shù)。二.（6分）連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為：=，則=，三.（12分）.已知和的邊緣分布律（如下表所示），并且滿足。(1)寫出和的聯(lián)合分布律；(2)計(jì)算，以及，并且判斷和是否相關(guān)。XY01-10.2500.510.250.50.5四.（8分）設(shè)總體的概率密度函數(shù)為：是取自總體的簡單隨機(jī)樣本。(1)求參數(shù)的矩估計(jì)；(2)求參數(shù)的極大似然估計(jì)。五．（8分）設(shè)某單位有200臺(tái)電話機(jī)，每臺(tái)電話有0.8的概率要使用外線通話，若每臺(tái)電話機(jī)是否使用外線是相互獨(dú)立的。問該單位總機(jī)至少需要安裝多少外線，才能以95%概率保證每臺(tái)電話機(jī)需要使用外線時(shí)可供使用而不必等候。六、（10分）為了解兒童的營養(yǎng)狀況，調(diào)查甲地區(qū)兒童200名，其中有130名營養(yǎng)狀況優(yōu)良，調(diào)查乙地區(qū)兒童400名，其中有200名營養(yǎng)狀況優(yōu)良。（1）甲地區(qū)兒童營養(yǎng)狀況優(yōu)良率的置信度為0.95的置信區(qū)間。（2）在0.05下檢驗(yàn)甲、乙兩地區(qū)兒童營養(yǎng)狀況優(yōu)良率的差異是否顯著？七、（8分）在對(duì)玉米中葉綠素遺傳試驗(yàn)里，觀測了600根玉米，其中紫色、黃色、黑色、白色玉米的數(shù)據(jù)如下表所示。試取＝0.05，檢驗(yàn)紫色、黃色、黑色、白色玉米數(shù)的比例是否4:3:8:5的理論比例值。玉米種類紫色黃色黑色白色數(shù)量（條）132100200168八、（12分）在相同條件下對(duì)甲、乙兩種電子元件的壽命（單位：月）分別進(jìn)行試驗(yàn)，）結(jié)果如下：甲：798076827876,()乙：7377797575()假定兩種電子元件的壽命服從正態(tài)分布。在95%的置信度下求甲種電子元件壽命平均值的置信區(qū)間。在顯著水平下檢驗(yàn)甲、乙兩種電子元件的平均壽命是否有顯著差異？九、（10分）九、（10分）某食品公司對(duì)一種食品設(shè)計(jì)了四種新包裝A1，A2，A3，A4。為了考察哪種包裝最受顧客歡迎，選了10個(gè)各種條件相近的商店做試驗(yàn)，記錄銷售數(shù)量，列于下表，部分計(jì)算結(jié)果列于右側(cè)。包裝類型銷售數(shù)量A11218A2141213A3191721A42430列出單方差分析表，并且在0.05下判斷不同包裝對(duì)銷量是否有顯著差異？（）十、（10分）為了研究在某種煉銅工藝中退火溫度x(單位：oC)對(duì)銅的延伸效應(yīng)y(單位：百分比)的影響，測量得下列相關(guān)數(shù)據(jù)溫度x100110120130140伸效應(yīng)y4551