蘇教版四年級數(shù)學下冊第六單元第六課《應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算》教案

“乘法分配律”練習課教學設(shè)計教學目標：1．通過練習，進一步熟練掌握乘法分配律的題式結(jié)構(gòu)，深化對乘法分配律的認識，提高運用乘法分配律進行簡便計算的能力。2．在逐步深化的練習中感悟要根據(jù)算式的運算符號與數(shù)據(jù)的特點，合理選擇運算規(guī)律，優(yōu)化計算方法，發(fā)展運算能力。3．進一步感受轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學模型思想。教學重點：緊扣乘法意義，通過變式練習進一步深刻理解乘法分配律。教學方法：意義建模法。教學設(shè)想：在以往的教學過程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生有如下的錯誤：101×34=100×34+1；32×25×125=25×4+125×8=。從這些錯例可以看出：學生對算理的理解與算法掌握出現(xiàn)了脫節(jié)，未能真正理解乘法結(jié)合律與乘法分配律在意義和形式上的區(qū)別，造成辨析不明和運用混亂的結(jié)果。究其原因，還是對乘法意義及乘法分配律的算理理解不夠透徹所致。因此，個人認為，無論是新授課或者是練習課，教師應(yīng)從最樸素的算理——乘法的意義出發(fā)，堅持“算理先行、理到法隨”的教學原則，分析學生的“痛處”，抓住問題的本質(zhì)，對癥下藥，才能藥到病除。由于我校是農(nóng)村薄弱學校，考慮到學生的實際情況，內(nèi)容選擇上側(cè)重基礎(chǔ)，不求多，不求全，不求難。溫故知新。學生：（乘法意義理解）左邊可以理解為10個3相加，右邊分別是6個3相加和4個3相加，也就是10個3相加，所以（6＋4）×3=6×3＋4×3?！緮?shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”。復習舊知，強化乘法意義的理解，溫故知新?！繋煟簭倪@個等式中，想到什么運算定律？小結(jié)：【在對比中發(fā)現(xiàn)：加法交換律和加法結(jié)合律只有加法一種運算；乘法交換律和乘法結(jié)合律只有乘法一種運算；而乘法分配律既有乘法，又有加法（或減法）運算。讓學生清晰地理解，從形式及含義來說，交換律和結(jié)合律都是針對同一種運算的定律，而乘法分配律——是唯一一個溝通了乘法與加法（減法）兩種運算的定律?！浚ò鍟簩忣}符號）二、分層練習。1、強化乘法意義的理解，內(nèi)化模型。師：右邊三題是乘法分配律的逆運用，例如：第一小題。（讓學生說明算式的乘法意義。）【在乘法分配律這一數(shù)學模型的具體運用過程中，有相當多的學生從a×c+b×c=(a+b)×c到(a+b)×c=a×c+b×c的順利過渡存在障礙。學生更多地停留在a個c加b個c等于(a+b)個c的模型中，而缺乏對乘法分配律這一數(shù)學模型逆向運用的一種直觀的感知和深度的理解。因此，如何幫助學生順利實現(xiàn)這一過渡，同樣顯得尤為重要。加強練習，強化乘法意義的理解，內(nèi)化模型，是實現(xiàn)有效建模的途徑。】2、緊扣乘法意義，進行順向與逆向的練習，應(yīng)用模型。練一練：選擇合適的方法計算：（80+8）×125；100×22+5×22。小結(jié)：使用運算定律，可以改變運算順序，而不改變運算的結(jié)果。在具體問題中，要如何計算，還需我們在做題時細心思考，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點來合理選擇算法。（板書：數(shù)據(jù)合理）【學法指導：第一道題，如有錯誤的話，同時讓學生板書正確與錯誤的解答，以便對比。如錯誤：（80+4）×25=80+4×25=80+100=180。教師有意識地滲透估算意識，（80+4）×25>1600，不可能等于180，然后緊扣乘法意義分析錯誤；第二道題，引導學生觀察兩邊的乘法算式，找出公有因數(shù)（例如劃34），用相同符號，例如波浪線，三角形符號等劃一劃，形成良好的學習習慣；通過題組練習，讓學生學會根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)思維的靈活性，避免生搬硬套。】3、變式練習。師：結(jié)合乘法的意義，寫成兩種形式都可以。練一練：觀察15×99+15數(shù)據(jù)的特點并計算。練一練：觀察75×101-75數(shù)據(jù)的特點并計算。師：把15轉(zhuǎn)化成15×1理解，把75轉(zhuǎn)化成75×1理解，可以幫助我們更好地觀察數(shù)據(jù)的特點，從而選擇合適的方法計算?！?5×99+15與75×101-75，都隱藏了一個因數(shù)，是本節(jié)課教學難點。著重引導學生理解算式意義，15×99+15理解成99個15加上1個15，緊扣乘法意義突破難點。】4、編題練習。在算式的方框里填上一個數(shù)，使之能夠簡便運算，并計算出結(jié)果。35×67+65×□（7+125）×□99×85+□99×85+□×□【編題練習——啟發(fā)學生思考，進一步明晰乘法分配律的題式結(jié)構(gòu)。通過練習讓學生明確：如果題目中兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù)，就不能逆用乘法分配律簡算；兩個乘式有相同的因數(shù)且另外能湊成整十、整百、整千的數(shù)或便于口算的數(shù)，才能逆用乘法分配律簡算?！咳⑼卣股罨??！景殉朔ǚ峙渎赏卣沟健叭齻€數(shù)的和與一個數(shù)相乘”，“既有加法，又有減法的混合運算”，大大豐富學生對乘法分配律的認識。整個練習設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，緊扣乘法意義學法指導，抓住重點，突破難點?！克?、提高練習，課后拓展延伸。下面兩題，你能找到簡算方法嗎？試一試。26×17+13×66999×9+111×19【學法指導：觀察符號的特點，從符號特征切入，發(fā)現(xiàn)符合乘法分配律的形式，再創(chuàng)造出相同的因數(shù)來實現(xiàn)簡算。題目有一定的難度，但如果把26拆成13×2，26×17變成13×（2×17）；把999拆成111×9，999×9變成111×81，問題就迎刃而解了。】五、布置作業(yè)。（1）完成下面的題目（第三課時部分內(nèi)容）：103×3299×32【此題中有一個接近整百的數(shù)（這種類型的題目還有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百數(shù)加一個較小數(shù)，即：１００＋３，則題目變成：（１００＋３）×32；99×32，可以把99拆成整百數(shù)減一個較小的數(shù)。即：100-1，則題目變成：(100-1)×32。緊扣乘法意義，題目難度降低，學生思維活躍，效果良好?！浚?）編兩道能用乘法分配律進行簡算的題目并進行簡算。（3）測一測。先對比，再選擇合適的方法計算，看誰最快算出得數(shù)。78×（103-3）78×100-78×378×103-78×3=78×100=7800-234=78×（103-3）=7800=7566=7800【通過這一題組的測試與對比，讓學生明白，具體問題要具體分析，有些題目按運算順序直接計算就已經(jīng)很簡便了，有些題目則需要使用運算定律才能使計算簡便】乘法分配律練習課教學反思在乘法的三個運算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）中，乘法分配律無疑是重點和難點。與乘法交換律和乘法結(jié)合律相比，學生學習乘法分配律時，往往會遇到歸納難，理解難、靈活運用難等情況。在后續(xù)的綜合練習中，學生未能真正理解乘法分配律與乘法結(jié)合律在意義和形式上的區(qū)別，經(jīng)常造成辨析不明和運用混亂的結(jié)果。究其原因，還是對乘法意義及乘法分配律的算理理解不夠透徹所致。本節(jié)課是乘法分配律新授課后第二課時的練習課。在第一課時乘法分配律新授課教學中，已經(jīng)運用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀與抽象相結(jié)合，形象地幫助學生解釋了“乘法分配律”的本質(zhì)意義，抽象并建構(gòu)出乘法分配律的模型。因此，經(jīng)過數(shù)學科組的集體備課、試教及同行的修改意見，本節(jié)課繼續(xù)緊扣乘法意義，把“熟練掌握乘法分配律的題式結(jié)構(gòu)，在深化練習中感悟要根據(jù)算式的運算符號與數(shù)據(jù)的特點，合理選擇運算規(guī)律，優(yōu)化計算方法”作為教學側(cè)重點。整個教學設(shè)計，與第一次試教相比，有如下重要的修改：1.通過題組練習，例如：（80+8）×125與100×22+5×22，側(cè)重讓學生觀察數(shù)據(jù)的特點來合理選擇算法，培養(yǎng)思維的靈活性。2.題組15×99+15與75×101-75，都隱藏了一個因數(shù)，是本節(jié)課的教學難點。我們的設(shè)想是，繼續(xù)緊扣乘法意義突破難點。設(shè)計題組（20+1）×9=20×9+1×9與（20+1）×9=20×9+9，通過對比，結(jié)合乘法的意義，理解1乘任何數(shù)都得原數(shù)，把9轉(zhuǎn)化成9×1理解，學生就容易理解——把15轉(zhuǎn)化成15×1，把75轉(zhuǎn)化成75×1，進一步感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。3.編題練習——在算式的方框里填上一個數(shù)，使之能夠簡便運算：35×67+65×□、（7+125）×□、99×85+□、99×85+□×□，開放性的設(shè)計，啟發(fā)了學生思考，進一步明晰了乘法分配律的題式結(jié)構(gòu)。通過練習讓學生明確：如果題目中兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù)，就不能逆用乘法分配律簡算；兩個乘式有相同的因數(shù)且另外能湊成整十、整百、整千的數(shù)或便于口算的數(shù)，才能逆用乘法分配律簡算。整節(jié)課能緊緊抓住乘法意義來理解乘法分配律的算理這個突破口，注意