長春中醫(yī)藥大學《數據統(tǒng)計與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁長春中醫(yī)藥大學《數據統(tǒng)計與分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統(tǒng)計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析2、在構建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是3、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.14、某工廠生產的零件尺寸服從正態(tài)分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規(guī)定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%5、某地區(qū)的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對6、在一個有1000個樣本的數據集里，要檢驗某個變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖7、在對一組數據進行正態(tài)性檢驗時，使用了Shapiro-Wilk檢驗，P值為0.01。這表明數據（）A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對8、在一個調查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數據。繪制散點圖后發(fā)現，隨著教育程度的提高，收入呈現出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數線性回歸D.以上都不合適10、某市場調查公司為研究消費者對某新產品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調查。結果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產品的消費者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）11、在研究多個變量之間的關系時，發(fā)現變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理12、要比較兩個以上總體的均值是否相等，同時考慮多個因素的影響，應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協方差分析13、為了研究不同地區(qū)的經濟發(fā)展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區(qū)的相關數據。若經濟發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖14、對于一個分類變量，要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預期，應采用哪種檢驗方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗15、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何評估模型的擬合優(yōu)度？請介紹至少兩種常用的評估指標及其計算方法。2、（本題5分）在抽樣調查中，簡單隨機抽樣、分層抽樣和整群抽樣是常見的抽樣方法。請分別闡述這三種抽樣方法的特點、適用情況以及各自的優(yōu)缺點。3、（本題5分）解釋什么是協方差和相關系數，分析它們在描述變量之間線性關系中的作用和區(qū)別，舉例說明如何計算協方差和相關系數。4、（本題5分）在進行一項社會調查時，需要對收集到的數據進行整理和分析。請闡述數據整理的主要步驟以及在這個過程中需要注意的問題。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學校對學生的課外閱讀時間進行統(tǒng)計，隨機抽取了200名學生。樣本學生的平均課外閱讀時間為每周5小時，標準差為2小時。假設課外閱讀時間服從正態(tài)分布，求該學校學生平均課外閱讀時間的90%置信區(qū)間。2、（本題5分）某公司為了解員工的工資水平與工作年限之間的關系，對200名員工進行調查。記錄每個員工的工作年限和月工資如下表所示：|員工編號|工作年限（年）|月工資（元）||||||1|2|3000||2|3|3500||3|4|4000||4|5|4500||...|...|...||197|18|8000||198|19|8500||199|20|9000||200|21|9500|求工資水平與工作年限之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測工作年限為25年時的月工資。3、（本題5分）某高校對1000名畢業(yè)生的就業(yè)去向進行統(tǒng)計，其中考研深造的有200人，進入國有企業(yè)的有300人，進入民營企業(yè)的有400人，自主創(chuàng)業(yè)的有100人。請計算各類就業(yè)去向的比例，并繪制餅圖進行展示。4、（本題5分）某工廠生產的產品長度服從正態(tài)分布，其總體均值為10厘米，標準差為0.5厘米?，F隨機抽取36個產品進行測量，求樣本均值的抽樣分布及在概率為99%的情況下，樣本均值的置信區(qū)間。5、（本題5分）某城市對50個小區(qū)的房價和房屋面積進行了調查。房價的平均值為15000元/平方米，標準差為3000元/平方米；房屋面積的平均值為100平方米，標準差為20平方米。兩者的相關系數為0.8。計算房價和房屋面積的協方差，并在95%置信水平下估計房屋面積對房價的影響程度。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某餐飲連鎖品牌對不同門店的食材采購成本和庫存數據進行分析，包括食材價格波動、采購渠道、庫存周轉率等。請優(yōu)化采購管理，降低成本。2、（本題10分）某證券公司統(tǒng)計了不同股票在一段時間內的價格波動和成交量，分析應怎