2025年粵教新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷286考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AD=4，BC=8，則AE+EF=（）A.9B.10C.11D.202、在實(shí)數(shù)，，π，3.5中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43、【題文】下列約分正確的是（）A.B.C.D.4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，235、下列命題的逆命題是真命題的是（）A.直角都相等B.鈍角都小180°C.如果x2+y2=0，那么x=y=0D.對頂角相等6、若不等式組有解，則m的取值范圍是（）A.m＜2B.m≥2C.m＜1D.1≤m＜27、一次函數(shù)y=kx+b（k，b；k≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是（）

A.x＜﹣2B.x＞﹣2C.x＞2D.x＜28、如圖；圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為（）

A.15°B.30°C.45°D.60°9、解因式2x2－8的最終結(jié)果是（）A.2(x2－4)B.2(x+2)(x-2)C.2(x—2)2D.(2x+4)(x-2)評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若一組數(shù)據(jù)2，3，5，a的平均數(shù)是3；數(shù)據(jù)3，7，a，b，8的平均數(shù)是5；數(shù)據(jù)a，b，c，9的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)a，b，c，9的方差是____．11、方程x2－5x＝0的解是．12、【題文】如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處，已知則長為____㎝.13、若x2-2mx+1是一個完全平方式，則m的值為______．14、分式23x,12x2

的最簡公分母是______．15、在數(shù)3，5，12，13四個數(shù)中，構(gòu)成勾股數(shù)的三個數(shù)是____．16、寫出下列命題的已知；求證；并完成證明過程．

命題：如果一個三角形的兩個角相等；那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．

已知：如圖，____．

求證：____．

證明：

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、=-a-b；____．18、無意義．____（判斷對錯）19、（）20、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.21、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點(diǎn)。22、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)23、（1）如圖①；已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求證：DE=BD+CE；

（2）拓展：如圖②；將（1）中的條件改為：△ABC中，AB=AC，D；A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α為任意銳角或鈍角，請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）應(yīng)用：如圖③；在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F，若BC=2CF，△ABC的面積是12，求△ABD與△CEF的面積之和．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)題意作出輔助線：延長BC至G，使DG∥AC，由AD∥BC，可知四邊形ADGC為平行四邊形，得出DG=AC，而等腰梯形中兩對角線相等，得出DG=BD，而DF⊥BG，則△AEC為等腰直角三角形，從而得到FC=FG-AD=2，則EF=BC-2FC=8-2FC=4，得出AE+EF的值．【解析】【解答】解：過D點(diǎn)作AC的平行線；交BC的延長線于G點(diǎn)；

∵AD∥BC；

∴四邊形ADGC為平行四邊形；

∴DG=AC；

∵AC⊥BD；

∴DG⊥BD；

∵等腰梯形ABCD；

∴AC=BD；

∴DG=BD；

∴△DBG為等腰直角三角形；

∴∠G=∠ACE=45°；

∴AE=CE=6；

∴FC=6-4=2；

∴EF=BC-2FC=8-2FC=4；

∴AE+EF=6+4=10．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)直接進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由無理數(shù)的定義可知，在這一組數(shù)中；π是無理數(shù)．

故選B．3、A【分析】【解析】

試題分析：將各個選項中的分式約分后即可選擇．

A、故該選項正確；

B、故該選項錯誤；

C、故該選項錯誤；

D、故該選項錯誤.

故選A.

考點(diǎn)：約分.【解析】【答案】A.4、B【分析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：a2+b2=c2；將各個選項逐一代數(shù)計算即可得出答案。

【解答】A、∵42+52≠62；∴不能構(gòu)成直角三角形；

B、∵12+12=∴能構(gòu)成直角三角形；

C、∵62+82≠112；∴不能構(gòu)成直角三角形；

D、∵52+122≠232；∴不能構(gòu)成直角三角形。

故選B．

【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握這個逆定理。5、C【分析】【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再對逆命題判斷即可．【解答】A．直角都相等的逆命題是相等的角是直角；是假命題；

B．鈍角都小于180°的逆命題是小于180°的角都是鈍角；是假命題；

C．如果x2+y2=0，那么x=y=0的逆命題是如果x=y=0，那么x2+y2=0；是真命題；

D．對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角；是假命題．

故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、A【分析】【解答】解：原不等式組可化為（1）和（2）；

（1）解集為m≤1；（2）有解可得m＜2；

則由（2）有解可得m＜2．

故選A．

【分析】本題實(shí)際就是求這兩個不等式的解集．先根據(jù)第一個不等式中x的取值，分析m的取值．7、A【分析】【解答】解：∵由函數(shù)圖象可知；當(dāng)x＜﹣2時，一次函數(shù)的圖象在x軸的下方；

∴當(dāng)y＜0時；x＜﹣2．

故選A．

【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論．8、B【分析】【解答】解：

設(shè)等腰梯形的較小的底角為x；則3x=180°；

∴x=60°；

依題意；延長BF；CG必交于點(diǎn)O（△ABO，△CDO為等邊三角形)；

∴△BOC為等邊三角形；

∴∠BOC=60°；

∴．

故選B．【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可求得較小的底角的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍從而求得∠BEC的度數(shù)．此題考查了學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)；圓周角定理等知識點(diǎn)的理解及運(yùn)用．

9、B【分析】【分析】因式分解，第一步先觀察，看是否是提取公因式，還是運(yùn)用平方差、完全平方和（差)等公式。2x2－8先提取公因式，為2（x2－4)；再運(yùn)用平方差差公式得2（x+2)(x-2).

故選擇B.

【點(diǎn)評】該題較為簡單，是常考題，主要考查學(xué)生對因式分解步驟和公式的應(yīng)用，要求學(xué)生熟練掌握。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出a、b、c的值，再根據(jù)方差的公式計算．【解析】【解答】解：由題意得：a=12-（2+3+5）=2，b=25-（3+7+2+8）=5；c=20-（2+5+9）=4；

∴數(shù)據(jù)2；5，4，9的平均數(shù)為：5；

∴數(shù)據(jù)2，5，4，9的方差為：S2=[（2-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（9-5）2]=6.5．

故答案為：6.5．11、略

【分析】試題分析：x(x-5)=0x=0或x-5=0所以x1=0,x2=5考點(diǎn)：解一元二次方程【解析】【答案】x1=0,x2=512、略

【分析】【解析】設(shè)EC長xcm；則DE長（8-x）cm，由折疊可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm；

利用勾股定理；可得方程。

x2+42=（8-x）2整理；得-16x+48=0；

解之；得x=3．

故EC長3cm．【解析】【答案】313、略

【分析】解：∵x2-2mx+1是一個完全平方式；

∴m=±1．

故答案為：±1．

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可確定出m的值．

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】±114、6x2【分析】解：分式23x,12x2

的分母分別是3x2x2

故最簡公分母是6x2

故答案為：6x2

．

確定最簡公分母的方法是：(1)

取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)

凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；(3)

同底數(shù)冪取次數(shù)最高的；得到的因式的積就是最簡公分母．

本題考查了最簡公分母的定義及求法.

通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

一般方法：壟脵

如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里.壟脷

如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母(

或含字母的整式)

為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．【解析】6x2

15、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義可知，先把四個數(shù)平方后，然后再找到符合勾股定理的3個數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵52+122+=132；

∴5，12，13構(gòu)成勾股數(shù)．16、在△ABC中，∠B=∠C|AB=AC【分析】【解答】解：在△ABC中；∠B=∠C；

AB=AC；

證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在△ABD和△ACD中；

∴△ABD≌△ACD（AAS）；

∴AB=AC．

【分析】根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義22、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共1題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)BD⊥直線m；CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS證得△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，即可得出結(jié)論；

（2）由∠BDA=∠BAC=α；則∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS證得△ADB≌△CEA即可得出答案；

（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS證得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的兩個三角形的面積之比等于底的比，得出S△ACF即可得出結(jié)果．【解析