高考物理一輪復(fù)習(xí)考點6-實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系-探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律考點6[題組一基礎(chǔ)與經(jīng)典題]1．在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”時，小明同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置進(jìn)行實驗：將該彈簧豎直懸掛，在自由端掛上砝碼盤，改變盤中砝碼的質(zhì)量，用刻度尺測出彈簧對應(yīng)的長度，測得實驗數(shù)據(jù)如下表：(1)小明同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用描點法畫出x-m圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像他得出結(jié)論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關(guān)系，而是一次函數(shù)關(guān)系。他的結(jié)論錯誤的原因是：_____________________________

____________________________________________。實驗次數(shù)123456砝碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧的長度x/cm6.007.148.349.4810.6411.80x-m圖像的縱坐標(biāo)不是彈簧的伸長量，橫坐標(biāo)不是砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量(2)作出的圖線與坐標(biāo)系縱軸有一截距，其物理意義是：____________

__________，該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m(取g＝10m/s2，保留三位有效數(shù)字)。(3)請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結(jié)果________(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。未加砝碼時彈簧的長度25.9

相同

解析2．(1)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是________。A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且鉤碼處于平衡狀態(tài)C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等AB

(2)甲同學(xué)研究彈簧所受拉力F與彈簧長度L的關(guān)系時，得到如圖所示的F-L圖像，由F-L圖像可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。3.0

200

(3)乙同學(xué)做實驗時，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的________。C解析3．“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖所示。(1)某同學(xué)實驗操作步驟如下：①如圖甲所示，把橡皮條的一端固定在板上的A點，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點伸長到O點，用鉛筆記下O點的位置，并記下兩個測力計的讀數(shù)；②在紙上按比例作出兩個力FOB、FOC的圖示，用平行四邊形定則求出合力F；③只用一個測力計，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個力F′的圖示(如圖乙)，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F；④改變FOB和FOC的夾角和大小，重復(fù)上述過程。上述實驗過程中有重要遺漏的步驟是________(填步驟序號)；圖乙中，力________(選填“

F”或“F′”)的圖示與AO延長線重合。①(2)某同學(xué)認(rèn)為在實驗過程中必須注意以下幾項，你認(rèn)為正確的有________。A．拉橡皮條的細(xì)繩適當(dāng)細(xì)一些且長一些B．實驗中把橡皮條結(jié)點拉到O點時，兩彈簧測力計之間的夾角為90°不變，可便于計算合力C．拉橡皮條時，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計應(yīng)貼近且平行于木板D．兩根細(xì)繩必須等長，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上AC

(3)如圖丙，某次測量FOB、FOC大小和方向的過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB讀數(shù)不到量程一半(兩彈簧測力計相同)，需要做適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________。A．保持結(jié)點O位置不變、OB方向不變，OC逆時針轉(zhuǎn)過一定的角度B．保持結(jié)點O位置不變，OB、OC逆時針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌菴．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O遠(yuǎn)離A，OB順時針方向、OC逆時針方向各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度D．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O靠近A，OB方向可不變，OC順時針方向轉(zhuǎn)過一個角度AB

解析(1)本題要利用力的圖示作出平行四邊形，所以需要知道力的大小與方向，故步驟①需要記錄兩細(xì)繩的方向；圖乙中F是平行四邊形的對角線，為兩個分力理論上的合力，F(xiàn)′是實際合力，其方向一定在AO的延長線上。(2)細(xì)繩適當(dāng)細(xì)一些且長一些可使力的方向記錄得更精確，A正確；本實驗是通過作圖得出合力的，為了使結(jié)論具有普遍性，兩彈簧測力計之間的夾角不能只取特殊值，B錯誤；本實驗在木板的白紙上記錄結(jié)點的位置及各拉力的方向，為了使記錄的結(jié)果準(zhǔn)確，應(yīng)使拉力的方向盡量與木板所在平面平行，所以橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計應(yīng)貼近且平行于木板，C正確；實驗中兩細(xì)繩不要求等長，為了使實驗結(jié)論具有普遍性，橡皮條不應(yīng)只與兩繩夾角的平分線在同一直線上，D錯誤。解析(3)保持結(jié)點O的位置不變，即合力不變，OB方向不變，OC逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，根據(jù)平行四邊形定則，可使FOC讀數(shù)減小，F(xiàn)OB讀數(shù)增大，A正確；保持結(jié)點O的位置不變，即合力不變，OB、OC均逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，根據(jù)平行四邊形定則，可使FOC讀數(shù)減小，F(xiàn)OB讀數(shù)增大，B正確；適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O遠(yuǎn)離A，則合力增大，OB順時針方向、OC逆時針方向各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度，此時FOC增大，可能會損壞測力計，C錯誤；適當(dāng)調(diào)整結(jié)點O靠近A，則合力減小，OB方向不變，OC順時針方向轉(zhuǎn)過一定角度，此時FOB減小，會增大誤差，D錯誤。解析[題組二高考真題]4.(2021·廣東高考)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，采用逐差法計算彈簧壓縮量，進(jìn)而計算其勁度系數(shù)。6.046.05348.6解析5.(2019·海南高考)某同學(xué)利用圖a的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實驗中，每個砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。回答下列問題：(1)根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)在圖b中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40答案圖見解析102

解析(1)描出點后，作出圖線如圖所示。解析解析6．(2018·天津高考)某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計兩個，橡皮條(帶兩個較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個)。(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的是________。A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實驗再次進(jìn)行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同C．使用彈簧測力計時，施力方向應(yīng)沿彈簧測力計軸線；讀數(shù)時視線應(yīng)正對彈簧測力計刻度D．用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個彈簧測力計時的拉力BC

(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是________。B解析(1)為了使實驗結(jié)果更具有普遍性，在實驗過程中不應(yīng)讓橡皮條的拉力方向具有特殊的角度或位置，A錯誤；只要每一組實驗時用一個力和用兩個力拉的效果相同即可，即結(jié)點O的位置相同，不需要每次實驗時結(jié)點O的位置都相同，B正確；使用彈簧測力計時，施力方向應(yīng)沿彈簧測力計軸線；讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度，C正確；合力可以大于任一分力，也可以等于任一分力，還可以小于任一分力，D錯誤。(2)A、D圖中選取的力的標(biāo)度過大，導(dǎo)致畫力時，表示力的大小的線段太短，且A圖各點太近，確定力的方向誤差較大，不利于提高實驗精確度；B圖和C圖選用的標(biāo)度相同，但C中力較小，故B符合題意。解析7．(2017·全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖a所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O。此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖b所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點，現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖a中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)點為作用點，在圖a中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；4.0

答案

如圖所示(ⅱ)F合的大小為_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。4.00.05解析(1)由題給測力計示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0N。(2)作圖，F(xiàn)2長度為28mm，F(xiàn)1長度為21mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20mm，大小代表4.0N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值，為0.05。解析(1)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫出力的合成圖，必須的操作是________(選填選項前的字母)。A．實驗中要使AO、BO長度相同B．要測量彈簧的原長C．要測量圖甲、乙中彈簧的長度D．實驗中要使結(jié)點O的位置始終固定不變BC

丙

一直增大

先減小后增大

解析(1)實驗中，甲圖用來測量合力，乙圖用來測量兩個分力，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小與彈簧伸長量成正比，即力的大小可用彈簧伸長量來表示，因此必須測量彈簧的原長以及甲、乙中彈簧的長度，故B、C正確；AO、BO長度不必相同，因此A錯誤；實驗中一瓶礦泉水重力是定值，所以不必保證結(jié)點O的位置固定不變，因此D錯誤。(2)本實驗中，礦泉水瓶的重力方向始終是豎直向下的，所以x1沿豎直方向，丙圖正確。解析(3)對O點受力分析，在OB緩慢轉(zhuǎn)動時，O點處于動態(tài)平衡中，礦泉水瓶的重力大小方向不變，OA中彈簧的彈力方向不變，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則易得OA中彈力將一直變大，OB中彈力將先減小后增大，所以O(shè)A中彈簧的長度將一直增大，OB中彈簧的長度將先減小后增大。解析D(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用圖甲